கணித குறிப்புகள்
இந்த இணைப்பில், சற்று அதிகமான கணித வடிவத்தில் சோதனைத் தரமற்ற தரவுகளால் ஏற்படக்கூடிய நம்பகத்தன்மையை ஏற்படுத்துவது பற்றி நான் சில கருத்துக்களை சுருக்கிக் கொள்கிறேன். இரண்டு பிரதான அணுகுமுறைகள் உள்ளன: காரண காரிய கட்டமைப்பானது, யூடியு பெர்ல் மற்றும் சகாக்களுடன் தொடர்புடையது, மேலும் டொனால்ட் ரூபினுடனும் சக ஊழியர்களுடனும் தொடர்புள்ள சாத்தியமான விளைவுகளின் கட்டமைப்பு. அத்தியாயம் 3 மற்றும் 4 முடிவில் கணிதக் குறிப்பில் உள்ள கருத்துக்களுடன் மிகவும் நெருக்கமாக இணைந்திருப்பதால், நான் சாத்தியமான விளைவுகளை கட்டமைப்பதை அறிமுகப்படுத்துகிறேன். காரண காரணங்கள் கட்டமைப்பிற்கு மேலும், நான் Pearl, Glymour, and Jewell (2016) (அறிமுகம் ) மற்றும் Pearl (2009) (மேம்பட்ட). சாத்தியமான விளைவுகளை கட்டமைப்பை மற்றும் காரணமான வரைபட கட்டமைப்பை ஒருங்கிணைக்கும் காரண அணுகுமுறை ஒரு புத்தக நீளம் சிகிச்சை, நான் Morgan and Winship (2014) பரிந்துரைக்கிறேன் Morgan and Winship (2014) .
இந்த பின்னிணைப்பின் குறிக்கோள், சாத்தியமான விளைவுகளின் மரபின் குறியீடும் பாணியுடனும் உங்களுக்கு வசதியாக இருக்க உதவுவதாகும், இதன்மூலம் நீங்கள் இந்த தலைப்பில் எழுதப்பட்ட தொழில்நுட்பத் தகவல்களில் சிலவற்றை மாற்றலாம். முதல், நான் சாத்தியமான விளைவுகளை கட்டமைப்பை விவரிக்க வேண்டும். பின்னர், வருவாய் மீதான இராணுவ சேவைகளின் விளைவாக, Angrist (1990) போன்ற இயற்கை பரிசோதனையைப் பற்றி விவாதிக்க நான் Angrist (1990) . Imbens and Rubin (2015) ஆகியவற்றில் இந்த இணைப்பு உள்ளது.
சாத்தியமான விளைவுகளின் கட்டமைப்பு
சாத்தியமான விளைவுகளின் கட்டமைப்பு மூன்று முக்கிய கூறுகளைக் கொண்டது: அலகுகள் , சிகிச்சைகள் , மற்றும் சாத்தியமான முடிவுகள் . இந்தக் கூறுகளை விளக்கும் பொருட்டு, Angrist (1990) முகவரியிடப்பட்ட கேள்வியின் பகட்டான பதிப்பை நாம் பரிசீலிக்க வேண்டும்: வருவாய் மீதான இராணுவ சேவைகளின் விளைவு என்ன? இந்த விஷயத்தில், ஐக்கிய மாகாணங்களில் உள்ள 1970 வரைவுக்கான தகுதிவாய்ந்த நபர்களாக நாம் அலகுகளை வரையறுக்க முடியும், மேலும் நாம் இந்த மக்களை குறியீட்டுடன் \(i = 1, \ldots, N\) . இந்த வழக்கில் சிகிச்சைகள் "ராணுவத்தில் சேவை" அல்லது இருக்க முடியும் "இராணுவத்தில் செயல்படவில்லை." நான் இந்த சிகிச்சை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு நிலைகளைச் அழைக்கிறேன், நான் எழுத வேண்டும் \(W_i = 1\) நபர் என்றால் \(i\) நபர் \(i\) கட்டுப்பாட்டு நிலையில் இருந்தால் \(i\) conditional condition \(W_i = 0\) \(i\) ஆகும். இறுதியாக, சாத்தியமான விளைவுகளை அவர்கள் "சாத்தியமான" விளைவுகளை உள்ளடக்கியது என்பதால் பிட் கருத்துரீதியாக கடினமாக உள்ளது; நடந்தது என்று விஷயங்கள். 1970 வரைவுக்கான தகுதி உடைய ஒவ்வொருவருக்கும், 1978 ஆம் ஆண்டில் அவர்கள் இராணுவத்தில் பணியாற்றினால், நான் \(Y_i(1)\) , மற்றும் அவர்கள் சம்பாதித்திருக்கும் அளவு 1978 இராணுவத்தில் சேரவில்லை என்றால், நான் அழைக்கிறேன் \(Y_i(0)\) . சாத்தியமான விளைவுகளின் கட்டமைப்பில் \(Y_i(1)\) மற்றும் \(Y_i(0)\) நிலையான அளவுகளாகக் கருதப்படுகின்றன, அதே சமயம் \(W_i\) ஒரு சீரற்ற மாறி உள்ளது.
அலகுகள் தேர்வு, சிகிச்சைகள் மற்றும் முடிவுகள் ஆகியவை முக்கியமானவை. ஏனென்றால் ஆய்வுகளில் இருந்து கற்றுக் கொள்ள முடியாதவை- இது என்ன என்பதை வரையறுக்கின்றன. 1970 வரைவுக்கான தகுதி உடையவர்கள்-பெண்கள் தேர்வு செய்யப்படுவதில்லை, எனவே கூடுதலான அனுமானங்களைப் பெறாமல், இந்த ஆய்வில் பெண்களுக்கு இராணுவ சேவையின் விளைவு பற்றி எதுவும் தெரியாது. சிகிச்சைகள் மற்றும் விளைவுகளை எவ்வாறு வரையறுப்பது என்பது பற்றியும் முக்கியமானது. உதாரணமாக, இராணுவத்தில் பணியாற்றுவது அல்லது போர் அனுபவிப்பதில் நலன்களைச் சித்தரிப்பது கவனம் செலுத்த வேண்டுமா? வட்டி விளைவு வருவாய் அல்லது வேலை திருப்தி இருக்க வேண்டுமா? இறுதியாக, அலகுகளின் தேர்வு, சிகிச்சைகள் மற்றும் முடிவுகள் ஆகியவை ஆய்வுகளின் அறிவியல் மற்றும் கொள்கை இலக்குகளால் இயக்கப்பட வேண்டும்.
அலகுகள், சிகிச்சைகள் மற்றும் சாத்தியமான விளைவுகளைத் தேர்வு செய்வதன் மூலம், நபர் \(i\) , \(\tau_i\) என்ற சிகிச்சையின் விளைபொருளான விளைவு
\[ \tau_i = Y_i(1) - Y_i(0) \qquad(2.1)\]
வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், \(i\) சேவையைப் பெறாமல் எவ்வளவு நபர் \(i\) சம்பாதித்திருப்பார் என்பதற்கு \(i\) எவ்வளவு நபர் \(i\) ஒப்பிடுவோம். எனக்கு, eq. 2.1 ஒரு பிரம்மாண்டமான விளைவை வரையறுக்க ஒரு தெளிவான வழி, மற்றும் மிகவும் எளிமையானது என்றாலும், இந்த கட்டமைப்பை பல முக்கியமான மற்றும் சுவாரஸ்யமான வழிகளில் (Imbens and Rubin 2015) உள்ள பொதுமக்களுக்கு மாறிவிடும்.
சாத்தியமான விளைவுகளை கட்டமைப்பைப் பயன்படுத்தும் போது, எல்லா அலகுகளுக்கும் (அட்டவணையில் 2.5) சாத்தியமான விளைவுகளையும், சிகிச்சை விளைவுகளையும் காட்டும் ஒரு அட்டவணையை எழுத உதவுகிறேன். உங்கள் படிப்புக்கு இதுபோன்ற ஒரு அட்டவணையை கற்பனை செய்து பார்க்க முடியாவிட்டால், உங்கள் அலகுகள், சிகிச்சைகள் மற்றும் சாத்தியமான விளைவுகளின் வரையறைகளில் நீங்கள் இன்னும் துல்லியமாக இருக்க வேண்டும்.
| நபர் | சிகிச்சை நிலையில் வருவாய் | கட்டுப்பாட்டு நிலையில் வருவாய் | சிகிச்சை விளைவு |
|---|---|---|---|
| 1 | \(Y_1(1)\) | \(Y_1(0)\) | \(\tau_1\) |
| 2 | \(Y_2(1)\) | \(Y_2(0)\) | \(\tau_2\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(N\) | \(Y_N(1)\) | \(Y_N(0)\) | \(\tau_N\) |
| சராசரி | \(\bar{Y}(1)\) | \(\bar{Y}(0)\) | \(\bar{\tau}\) |
இருப்பினும், இந்த வழியில் ஏற்படும் விளைவுகளை வரையறுக்கும்போது, நாம் ஒரு பிரச்சனைக்குள்ளாகி விடுகிறோம். கிட்டத்தட்ட எல்லா சந்தர்ப்பங்களிலும், சாத்தியமான விளைவுகளை நாம் கவனிக்காமல் இருக்க முடியாது. அதாவது, ஒரு குறிப்பிட்ட நபர் பணியாற்றினார் அல்லது சேவை செய்யவில்லை. ஆகையால், சாத்தியமான விளைவுகளில் \(Y_i(1)\) அல்லது \(Y_i(0)\) -ஆனால் இருவரும் அல்ல. Holland (1986) அது அடிப்படை காரணங்கள் என்ற காரணத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டது .
அதிர்ஷ்டவசமாக, நாம் ஆராய்ச்சி செய்கிறபோது, நமக்கு ஒரே ஒரு நபர் இல்லை; மாறாக, நமக்கு பலர் உள்ளனர், மேலும் இது அடிப்படை நெறியை அடிப்படையாகக் கொண்ட ஒரு வழிமுறையை வழங்குகிறது. தனிப்பட்ட-நிலை சிகிச்சை விளைவுகளை மதிப்பிடுவதற்கு பதிலாக, எல்லா அலகுகளுக்கும் சராசரியான சிகிச்சை விளைவை மதிப்பீடு செய்யலாம்:
\[ \text{ATE} = \bar{\tau} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \tau_i \qquad(2.2)\]
இந்த சமன்பாடு இன்னமும் \(\tau_i\) , ஆனால் சில அல்ஜீப்ரா (எ.கா. 2.8 Gerber and Green (2012) ) உடன், \(\tau_i\)
\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(1) - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(0) \qquad(2.3)\]
( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ) மற்றும் மக்கள்தொகை சராசரியான கட்டுப்பாட்டைக் கட்டுப்பாட்டிற்குள் ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ), பிறகு குறிப்பிட்ட சிகிச்சையின் விளைவை மதிப்பீடு செய்யலாம், எந்தவொரு குறிப்பிட்ட நபருக்கும் சிகிச்சை விளைவைக் \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) .
இப்போது நான் மதிப்பிட்டிருக்கிறேன் என்று நாம் மதிப்பிட்டுள்ளோம்-நாம் மதிப்பீடு செய்ய முயற்சிக்கிற விஷயம்-நாம் உண்மையில் அதை தரவுடன் எப்படி மதிப்பிடுவது என்று திரும்புவோம். இங்கே நாம் நேரடியாக ஒவ்வொரு நபருக்கான சாத்தியமான விளைவுகளில் ஒன்றை மட்டுமே கவனிக்கின்றோம்; நாம் \(Y_i(0)\) அல்லது \(Y_i(1)\) (அட்டவணை 2.6). சேவை செய்யாத மக்களின் வருவாய்க்குச் சேவை செய்த மக்களின் வருவாயை ஒப்பிடுவதன் மூலம் சராசரியான சிகிச்சை விளைவுகளை மதிப்பிடுவோம்:
\[ \widehat{\text{ATE}} = \underbrace{\frac{1}{N_t} \sum_{i:W_i=1} Y_i(1)}_{\text{average earnings, treatment}} - \underbrace{\frac{1}{N_c} \sum_{i:W_i=0} Y_i(0)}_{\text{average earnings, control}} \qquad(2.4)\]
அங்கு \(N_t\) மற்றும் \(N_c\) சிகிச்சை மற்றும் கட்டுப்பாட்டு நிலையில் உள்ள நபர்களின் எண்ணிக்கை. சிகிச்சையளிக்கும் சாத்தியமான விளைவுகளிலிருந்து சுயாதீனமாக இருந்தால், இந்த அணுகுமுறை சில சமயங்களில் அறியாமை என்று அழைக்கப்படும். துரதிருஷ்டவசமாக, ஒரு பரிசோதனை இல்லாத நிலையில், அறியாமை பெரும்பாலும் திருப்தி இல்லை, அதாவது எ.கா. 2.4 நல்ல மதிப்பீட்டை உருவாக்க முடியாது. அதை பற்றி சிந்திக்க ஒரு வழி என்று சிகிச்சை சீரற்ற ஒதுக்கீடு இல்லாத நிலையில், eq. 2.4 ஒப்பிடுவது போல் இல்லை; அது பல்வேறு வகையான மக்களின் வருவாயை ஒப்பிடுகின்றது. அல்லது சற்றே வேறுபட்டது, சிகிச்சைமுறையின் சீரற்ற ஒதுக்கீடு இல்லாமல், சிகிச்சை ஒதுக்கீடு சாத்தியமான சாத்தியமான விளைவுகளுடன் தொடர்புடையது.
4 ஆம் அதிகாரத்தில், சீரற்ற கட்டுப்பாட்டு சோதனைகள் ஆராய்ச்சியாளர்கள் காரண காரியங்களை எவ்வாறு தயாரிக்க உதவுகின்றன என்பதை நான் விவரிக்கிறேன், இங்கு வரைவு லாட்டரி போன்ற இயற்கை சோதனைகள் ஆராய்ச்சியாளர்கள் எப்படிப் பயன்படுத்திக்கொள்ளலாம் என்பதை நான் விவரிக்கிறேன்.
| நபர் | சிகிச்சை நிலையில் வருவாய் | கட்டுப்பாட்டு நிலையில் வருவாய் | சிகிச்சை விளைவு |
|---|---|---|---|
| 1 | ? | \(Y_1(0)\) | ? |
| 2 | \(Y_2(1)\) | ? | ? |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| \(N\) | \(Y_N(1)\) | ? | ? |
| சராசரி | ? | ? | ? |
இயற்கை சோதனைகள்
ஒரு பரிசோதனையை இயலாமல் காரண காரியங்களை செய்ய ஒரு அணுகுமுறை தோராயமாக நீங்கள் ஒரு சிகிச்சை ஒதுக்கப்படும் உலக நடக்கிறது ஏதாவது பார்க்க வேண்டும். இந்த அணுகுமுறை இயற்கை சோதனைகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. பல சந்தர்ப்பங்களில், துரதிருஷ்டவசமாக, இயல்பு வட்டாரத்தில் நீங்கள் ஆர்வமுள்ள மக்களுக்கு விரும்பும் சிகிச்சையை தோராயமாக வழங்கவில்லை. ஆனால் சில நேரங்களில், இயற்கையின் தோராயமாக ஒரு தொடர்புடைய சிகிச்சை வழங்குகிறது. குறிப்பாக, பிரதான சிகிச்சையைப் பெறுவதற்கு மக்களை ஊக்குவிக்கும் சில இரண்டாம் நிலை சிகிச்சைகள் உள்ளன என நான் கருதுகிறேன். உதாரணமாக, இந்த ஆக்கிரமிப்பு நியமிக்கப்பட்ட இரண்டாம் நிலை சிகிச்சையை வரையறுக்கலாம், சிலர் இராணுவத்தில் பணியாற்றும் முதன்மை சிகிச்சையை எடுத்துக்கொள்ள ஊக்கப்படுத்தினர். இந்த வடிவமைப்பு சிலநேரங்களில் ஊக்கமளிக்கும் வடிவமைப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த நிலைமையைக் கையாள நான் விவரிக்கும் பகுப்பாய்வு முறை சிலநேரங்களில் கருவி மாறிகள் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த அமைப்பில், சில அனுமானங்களுடன், ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட துணை தொகுதிகளுக்கான முதன்மை சிகிச்சையின் விளைவைப் பற்றி அறிய ஊக்கத்தை பயன்படுத்தலாம்.
இரண்டு வெவ்வேறு சிகிச்சைகள்-ஊக்குவிப்பு மற்றும் முதன்மை சிகிச்சையை கையாள்வதற்கு-நமக்கு சில புதிய குறிப்புகள் தேவை. சிலர் தோராயமாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளனர் ( \(Z_i = 1\) ) அல்லது வரைவு ( \(Z_i = 0\) ); இந்த சூழ்நிலையில், \(Z_i\) ஒரு கருவி என்று அழைக்கப்படுகிறது.
தயாரிக்கப்பட்ட \(Z_i = 1, W_i = 1\) சிலர் ( \(Z_i = 1, W_i = 1\) ) மற்றும் சிலர் ( \(Z_i = 1, W_i = 0\) ) அதேபோல், தயாரிக்கப்படாதவர்களில் சிலர் ( \(Z_i = 0, W_i = 1\) ) மற்றும் சிலர் ( \(Z_i = 0, W_i = 0\) ) ஒவ்வொரு நபருக்கும் சாத்தியமான முடிவுகள் இப்போது ஊக்கமளிக்கும் மற்றும் சிகிச்சையளிப்பதற்கான அவர்களின் நிலையை காட்ட விரிவாக்கப்படலாம். உதாரணமாக, \(Y(1, W_i(1))\) \(i\) \(W_i(1)\) . மேலும், நாம் மக்களை நான்கு குழுக்களாக பிளவுபடுத்தலாம்: தகுதியற்றவர்கள், ஒருபோதும் தேர்வாளர்கள், வரம்பு மீறாதவர்கள், மற்றும் எப்பொழுதும் தேர்வாளர்கள் (அட்டவணை 2.7).
| வகை | தயாரிக்கப்பட்டிருந்தால் சேவை | சேவை இல்லை என்றால் வரைவு |
|---|---|---|
| Compliers | ஆம், \(W_i(Z_i=1) = 1\) | இல்லை, \(W_i(Z_i=0) = 0\) |
| ஒருபோதும் உட்படுபவர்களை | இல்லை, \(W_i(Z_i=1) = 0\) | இல்லை, \(W_i(Z_i=0) = 0\) |
| Defiers | இல்லை, \(W_i(Z_i=1) = 0\) | ஆம், \(W_i(Z_i=0) = 1\) |
| எப்போதும் உட்படுபவர்களை | ஆம், \(W_i(Z_i=1) = 1\) | ஆம், \(W_i(Z_i=0) = 1\) |
சிகிச்சையின் விளைவுகளை (அதாவது இராணுவ சேவை) மதிப்பிடுவதற்கு முன் நாம் முதலில் ஊக்கமளிக்கும் இரண்டு விளைவுகளை வரையறுக்கலாம் (அதாவது, தயாரிக்கப்பட்டவை). முதலாவதாக, முதன்மை சிகிச்சையில் உற்சாகத்தின் விளைவை நாம் வரையறுக்கலாம். இரண்டாவதாக, விளைவு பற்றிய ஊக்கத்தின் விளைவுகளை நாம் வரையறுக்கலாம். இந்த இரண்டு விளைவுகளும் ஒரு குறிப்பிட்ட குழுவில் உள்ள சிகிச்சையின் விளைவை மதிப்பீடு செய்ய ஒருங்கிணைக்க முடியும் என்பதை இது மாறும்.
முதலாவதாக, சிகிச்சைக்கு ஊக்கமளிக்கும் விளைவு நபர் \(i\) என வரையறுக்கப்படுகிறது
\[ \text{ITT}_{W,i} = W_i(1) - W_i(0) \qquad(2.5)\]
மேலும், இந்த அளவு முழு மக்களிடையே வரையறுக்கப்படுகிறது
\[ \text{ITT}_{W} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N [W_i(1) - W_i(0)] \qquad(2.6)\]
இறுதியாக, தரவுகளைப் பயன்படுத்தி \(\text{ITT} _{W}\) செய்யலாம்:
\[ \widehat{\text{ITT}_{W}} = \bar{W}^{\text{obs}}_1 - \bar{W}^{\text{obs}}_0 \qquad(2.7)\]
இங்கு \(\bar{W}^{\text{obs}}_1\) ஊக்கமளிக்கப்பட்டவர்களுக்கான சிகிச்சையின் விகிதம் மற்றும் \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) ஊக்கமளிக்காதவர்களுக்கான சிகிச்சையின் அனுசரிப்பு விகிதம். \(\text{ITT}_W\) என்பது சில நேரங்களில் \(\text{ITT}_W\) விகிதமாகவும் அழைக்கப்படுகிறது .
அடுத்து, விளைவு மீதான ஊக்கத்தின் விளைவு \(i\) என வரையறுக்கப்படுகிறது:
\[ \text{ITT}_{Y,i} = Y_i(1, W_i(1)) - Y_i(0, W_i(0)) \qquad(2.8)\]
மேலும், இந்த அளவு முழு மக்களிடையே வரையறுக்கப்படுகிறது
\[ \text{ITT}_{Y} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N [Y_i(1, W_i(1)) - Y_i(0, W_i(0))] \qquad(2.9)\]
இறுதியாக, நாம் தரவு \(\text{ITT}_{Y}\) செய்யலாம்:
\[ \widehat{\text{ITT}_{Y}} = \bar{Y}^{\text{obs}}_1 - \bar{Y}^{\text{obs}}_0 \qquad(2.10)\]
ஊக்கமளித்தவர்களுக்காக (எ.கா., தயாரிக்கப்பட்ட) மற்றும் \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) \(\bar{Y}^{\text{obs}}_1\) \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) ஊக்கமளிக்காதவர்களுக்கான அனுசரிக்கப்படும் விளைவு ஆகும்.
இறுதியாக, நாங்கள் ஆர்வத்தின் விளைவுக்கு எங்கள் கவனத்தைத் திருப்புகிறோம்: விளைவை (எ.கா., வருவாய்) முதன்மை சிகிச்சையின் விளைவு (எ.கா., இராணுவ சேவை). துரதிருஷ்டவசமாக, அது பொதுவாக, எல்லா அலகுகளிலும் இந்த விளைவை மதிப்பிட முடியாது என்று மாறிவிடும். எனினும், சில அனுமானங்களுடன், ஆராய்ச்சியாளர்கள் புகார் மீது சிகிச்சை விளைவு மதிப்பீடு செய்யலாம் (அதாவது, வரைவு மற்றும் வரைவில் இல்லை என்றால் சேவை செய்ய மாட்டேன் மக்கள், அட்டவணை 2.7) சேவை செய்யும். இந்த மதிப்பீட்டை நான் ஒப்புக்கொள்கிறேன், இணக்கமான சராசரியான விளைவான விளைவு (CACE) (இது சிலநேரங்களில் உள்ளூர் சராசரியான சிகிச்சை விளைவு , LATE என அழைக்கப்படுகிறது):
\[ \text{CACE} = \frac{1}{N_{\text{co}}} \sum_{i:G_i=\text{co}} [Y(1, W_i(1)) - Y(0, W_i(0))] \qquad(2.11)\]
\(G_i\) நபரின் குழு \(i\) (அட்டவணை 2.7 ஐப் பார்க்கவும்) மற்றும் \(N_{\text{co}}\) வேறுவிதமாக கூறினால், eq. 2.11 \(Y_i(1, W_i(1))\) மற்றும் \(Y_i(0, W_i(0))\) வரைவு செய்யப்படாத வடிவமைப்பாளர்களின் \(Y_i(0, W_i(0))\) . ஈக்யூ மதிப்பிட்டுள்ளது. 2.11 அனுசரிக்கப்பட்ட தரவை மதிப்பிடுவது கடினமாக இருப்பதால், கவனிக்கப்பட்ட தரவைப் பயன்படுத்தி புகாரியாளர்களை அடையாளம் காண முடியாதது (யாராவது இணக்கமாக இருந்தால், அவர் தயாரிக்கப்பட்ட போது அவர் பணியாற்றியிருந்தாரா மற்றும் அவர் தயாரிக்கப்படாத போது பணியாற்றினாரா என்பதை அறிய வேண்டும்).
அது ஓரளவு ஆச்சரியப்படுவதால், எந்தவொரு புகாரும் இருந்தால், பின்னர் மூன்று கூடுதல் அனுமானங்களை அளிக்கிறது, இது CACE ஐ அனுசரிக்கப்பட்ட தரவை மதிப்பீடு செய்ய முடியும். முதலாவதாக, சிகிச்சைக்கு நியமிப்பு சீரற்றதாக இருக்க வேண்டும் என்று கருதுவது அவசியம். வரைவு லாட்டரி வழக்கில் இது நியாயமானது. இருப்பினும், இயற்கையான சோதனைகள் உடல் சீரற்றமளிப்பதை நம்பாத சில அமைப்புகளில், இந்த அனுமானம் மிகவும் சிக்கலானதாக இருக்கலாம். இரண்டாவதாக, அவர்களது defiers இல்லை என்று கருதிக் கொள்ள வேண்டும் (இந்த அனுமானம் சில நேரங்களில் தனித்துவமான அனுமானம் என்று அழைக்கப்படுகிறது). வரையறையின் பின்னணியில், வரையப்பட்டிருந்தால் பணியாற்ற முடியாவிட்டால் சேவை செய்ய மாட்டேன் என்று மிகவும் குறைவான மக்கள் இருக்கிறார்கள் என்று கருதுவது நியாயமானது. மூன்றாவது, இறுதியில், விலக்கு கட்டுப்பாடு என்று அழைக்கப்படும் மிக முக்கியமான அனுமானம் வருகிறது. விலக்கு கட்டுப்பாடு கீழ், ஒரு சிகிச்சை பணி அனைத்து விளைவு சிகிச்சை தன்னை கடந்து என்று நினைத்து கொள்ள வேண்டும். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், விளைவுகளில் உற்சாகமின்றி நேரடி விளைவு எதுவும் இல்லை என்று கருதுவது அவசியம். உதாரணமாக, வரைவு லாட்டரி வழக்கில், இராணுவ சேவையின் மூலம் வேறு எந்தவொரு சாராருக்கும் ஈட்டுத்தொகைத் தன்மை இல்லை என்பதை எண்ணிப் பார்க்க வேண்டும் (படம் 2.11). எடுத்துக்காட்டுக்கு, பணிநீக்கம் செய்யப்பட்ட நபர்கள் சேவையைத் தவிர்ப்பதற்காக அல்லது பள்ளிக்கூடத்தில் அதிக நேரத்தை செலவிட்டிருந்தால் அல்லது பணிபுரியும் நபர்களை வேலைக்கு அமர்த்துவதற்கு குறைவான வாய்ப்புகள் இருந்திருந்தால், வெளியேற்ற கட்டுப்பாடு மீறப்படலாம்.
படம் 2.11: விலக்கு கட்டுப்பாடு தேவை (இராணுவ சேவை) மூலம் மட்டும் உந்துதல் (லாட்டரி வரைவு) விளைவு (வருவாய்) மீது விளைவைக் கொண்டிருக்கிறது. உதாரணமாக, தயாரிக்கப்பட்ட மக்கள் சேவையைத் தவிர்ப்பதற்காக பள்ளியில் அதிக நேரத்தை செலவிட்டிருந்தால், பள்ளியில் அதிகமான நேரம் சம்பாதித்த உயர்ந்த வருவாய்க்கு வழிவகுத்திருந்தால், விலக்கு கட்டுப்பாடு மீறப்படலாம்.
இந்த மூன்று நிபந்தனைகளும் (சிகிச்சையளிப்பதற்கான சீரற்ற நியமனம், வரம்புகள் மற்றும் விலக்கு கட்டுப்பாடு) சந்தித்தால்,
\[ \text{CACE} = \frac{\text{ITT}_Y}{\text{ITT}_W} \qquad(2.12)\]
எனவே நாம் CACE மதிப்பீடு செய்யலாம்:
\[ \widehat{\text{CACE}} = \frac{\widehat{\text{ITT}_Y}}{\widehat{\text{ITT}_W}} \qquad(2.13)\]
CACE ஐப் பற்றி சிந்திக்க ஒரு வழி, ஊக்கமளித்தவர்களுக்கும் ஊக்கமளிக்காதவர்களுக்கும் இடையேயான விளைவுகளில் இது வித்தியாசமானது, இது அதிகரிக்கும் விகிதத்தால் உயர்த்தப்பட்டது.
மனதில் கொள்ள வேண்டிய இரண்டு முக்கிய விதிமுறைகளும் உள்ளன. முதலாவதாக, விலக்கு கட்டுப்பாடு என்பது ஒரு வலுவான அனுமானமாகும், மேலும் அது வழக்கமாகப் பொருள் சார்ந்த பகுப்பாய்வைக் கொண்ட ஒரு வழக்கின் மூலம் வழக்கு அடிப்படையில் நியாயப்படுத்தப்பட வேண்டும். ஊக்கத்தொகையின் சீரற்றமயமாக்கலுடன் விலக்கு கட்டுப்பாடு நியாயப்படுத்த முடியாது. இரண்டாவதாக, கருவி மாறும் பகுப்பாய்வைக் கொண்ட ஒரு பொதுவான நடைமுறை சவாலாக, ஊக்கமளிக்கும் சிகிச்சையின் போது \(\text{ITT}_W\) சிறியதாக இருக்கும்போது சிறிய \(\text{ITT}_W\) . இது ஒரு பலவீனமான கருவி என்று அழைக்கப்படுகிறது, இது பலவிதமான சிக்கல்களுக்கு வழிவகுக்கிறது (Imbens and Rosenbaum 2005; Murray 2006) . \(\widehat{\text{CACE}}\) \(\widehat{\text{ITT}_Y}\) விலக்கு கட்டுப்பாடுகளின் மீறல்கள், ஏனெனில் இந்த \(\widehat{\text{ITT}_W}\) ஒரு சிறிய \(\widehat{\text{ITT}_W}\) ( \(\widehat{\text{ITT}_W}\) 2.13) பார்க்கும். நீங்கள் கவனித்துக் கொள்ளும் சிகிச்சையில் இயற்கை இயல்பான சிகிச்சைக்கு ஒரு பெரிய தாக்கத்தை ஏற்படுத்தாவிட்டால், நீங்கள் கவனித்துக் கொள்ளும் சிகிச்சையைப் பற்றி அறிந்து கொள்வதற்கு ஒரு கடினமான நேரம் போதாது.
இந்த விவாதத்தின் ஒரு முறையான பதிப்புக்காக Imbens and Rubin (2015) 23-ம் அதிகாரத்தையும் பார்க்கவும். கருவி மாறிகள் தொடர்பான பாரம்பரிய பொருளாதார அணுகுமுறை சமன்பாடுகளை மதிப்பிடுவதன் அடிப்படையில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, சாத்தியமான விளைவுகளை அல்ல. இந்த பிற முன்னோக்கின் அறிமுகத்திற்காக Angrist and Pischke (2009) மற்றும் இரண்டு அணுகுமுறைகளுக்கு இடையே ஒப்பிட, Imbens and Rubin (2015) பிரிவு 24.6 ஐப் பார்க்கவும். மாற்று, கருவி மாறிகள் அணுகுமுறை சற்றே குறைவான முறையான வழங்கல் Gerber and Green (2012) 6 ஆம் அதிகாரத்தில் வழங்கப்படுகிறது. விலக்கு கட்டுப்பாடு மீதான மேலும் தகவலுக்கு, பார்க்க D. Jones (2015) . Aronow and Carnegie (2013) , CACE ஐ விட ஏ.டி.ஐ மதிப்பீடு செய்யக்கூடிய கூடுதல் அனுமானங்களை விவரிக்கின்றனர். இயற்கை சோதனைகள் எவ்வாறு விளக்குவது என்பது பற்றி மேலும் அறிய, மேலும் பார்க்க Sekhon and Titiunik (2012) . இயற்கையான சோதனைகள் ஒரு பொதுவான அறிமுகத்திற்கு-ஒரு துல்லியமான மாறுபாடு அணுகுமுறைக்கு அப்பால் செல்கிறது, இது பின்னடைவு செயலிழப்பு போன்ற வடிவமைப்புகளை உள்ளடக்குகிறது-பார்க்க Dunning (2012) .
