Litlhaku tsa lipalo
Ke nahana hore tsela e molemo ka ho fetisisa ea ho utloisisa liteko ke moralo oa litsebo tse ka 'nang tsa e- ba teng (seo ke ileng ka se tšohla lintlha tsa lipalo khaolong ea 2). Ts'ebetso ea merero e ka ba le kamano e haufi le maikutlo a tsoang mehlala e thehiloeng moqapi eo ke e hlalositseng khaolong ea 3 (Aronow and Middleton 2013; Imbens and Rubin 2015, chap. 6) . Sehlomathiso sena se ngotsoe ka tsela ea ho hatisa khokahano eo. Ho hatisoa hona ke ntho e seng ea setso, empa ke nahana hore kamano pakeng tsa litekanyetso le liteko li molemo: ho bolela hore haeba o tseba ho itseng ka sampling joale o tseba ho hong ka liteko le ka tsela e ts'oanang. Joalokaha ke tla bontša lintlheng tsena, mookameli oa sephetho o ka senola matla a liteko tse laoloang ka nako e lekaneng bakeng sa ho lekanyetsa liphello tse bakoang, 'me e bontša mefokolo ea se ka etsoang ka liteko tse entsoeng ka ho phethahetseng.
Sehlomathisong sena, ke tla hlalosa moralo oa litsebo tse ka bang teng, ho pheta tse ling tsa boitsebiso bo tsoang lintlheng tsa lipalo khaolong ea 2 e le ho etsa hore lintlha tsena li be le tse ling tse ngata. Joale ke tla hlalosa liphello tse thusang mabapi le ho nepahala ha likhakanyo tsa mekhoa e tloaelehileng ea phekolo, ho kenyeletsa puisano ea likhakanyo tse fapaneng le likhakanyo tse fapaneng le tse fapaneng. Sehlomathiso sena se hulela haholo ho Gerber and Green (2012) .
Tshebetso e ka fumanoang moralo
E le hore re tle re bonts'a moralo oa sepheo se ka 'nang sa etsahala, a re khutleleng Restivo le liteko tsa van de Rijt ho lekanya phello ea ho amohela mochine oa likoloto menehelong e tlang ho Wikipedia. Mokhoa oa boipheliso oa liphello o na le lintlha tse tharo tse kholo: lihlopha , mekhoa ea phekolo le liphello tse ka bang teng . Tabeng ea Restivo le van de Rijt, lihlopha e ne e le bahlophisi ba tšoaneloang-ba leng holimo ho 1% ea bafani-ba neng ba e-s'o fumane mochine o motle. Re ka ngolisa bahlophisi bana ka \(i = 1 \ldots N\) . The mekhoa ea phekolo e ka teko ea bona e ne "barnstar" kapa "ha ho na barnstar," 'me ke tla ngola \(W_i = 1\) ha motho \(i\) e le boemong bo sa kalafo le \(W_i = 0\) ho seng joalo. Karolo ea boraro ea moralo oa bokgoni ke oa bohlokoa ka ho fetisisa: liphello tse ka bang teng . Tsena li batla li le thata ka ho fetisisa kaha li akarelletsa liphello tsa "bokhoni" -e leng lintho tse ka hlahang. Bakeng sa mohlophisi e mong le e mong oa Wikipedia, o ka nahana ka liphetoho tseo a neng a tla li etsa ha boemo ba kalafo ( \(Y_i(1)\) ) le palo eo a tla e etsa ka boemo ba ho laola ( \(Y_i(0)\) ).
Hlokomela hore kgetho ena ea li-unit, mekhoa ea phekolo le liphello e hlalosa se ka ithutoang ho tlhahlobo ena. Ka mohlala, ntle le maikutlo a mang a eketsehileng, Restivo le van de Rijt ba ke ke ba bua letho ka liphello tsa mekotla ea lirapa ho bahlophisi bohle ba Wikipedia kapa liphellong tse kang ho fetola boleng. Ka kakaretso, khetho ea li-unit, mekhoa ea phekolo le liphello e tlameha ho thehiloe lipakaneng tsa thuto.
Ho fanoe ka liphello tsena tse ka 'nang tsa e-ba teng-tse akaretsoeng tafoleng ea 4.5-e' ngoe e ka hlalosa phello ea phekolo ea motho \(i\) e le
\[ \tau_i = Y_i(1) - Y_i(0) \qquad(4.1)\]
Ho 'na, tekano ena ke mokhoa o hlakileng oa ho hlalosa hore na phello e bakoa ke eng,' me, le hoja e le bonolo haholo, moralo ona o fetoha o hlakileng ka litsela tse ngata tsa bohlokoa le tse thahasellisang (Imbens and Rubin 2015) .
| Motho | E fetoha boemo ba kalafo | E fetoha boemo ba ho laola | Phekolo ea phekolo |
|---|---|---|---|
| 1 | \(Y_1(1)\) | \(Y_1(0)\) | \(\tau_1\) |
| 2 | \(Y_2(1)\) | \(Y_2(0)\) | \(\tau_2\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| N | \(Y_N(1)\) | \(Y_N(0)\) | \(\tau_N\) |
| bolela | \(\bar{Y}(1)\) | \(\bar{Y}(0)\) | \(\bar{\tau}\) |
Haeba re hlalosa boemo ka tsela ena, leha ho le joalo, re kena bothateng. Hoo e batlang e le maemong 'ohle, ha re tsebe ho bona liphello tse peli tse ka bang teng. Ka mantsoe a mang, mohlophisi oa Wikipedia ea itseng o ile a amohela mohala kapa che. Ka hona, re bona e 'ngoe ea liphello tse ka hlahelang- \(Y_i(1)\) kapa \(Y_i(0)\) -base ka bobeli. Ho se khone ho boloka liphello tse peli tse ka 'nang tsa e-ba teng ke bothata bo tebileng hoo Holland (1986) ileng ea bo bitsa Motsoako oa Motheo oa Tlhaselo ea Bohlokoa .
Ka lehlohonolo, ha re ntse re etsa lipatlisiso, ha re na motho a le mong feela, re na le batho ba bangata, 'me sena se fana ka tsela e potolohileng Bothata ba Bohlokoa ba Tlhaselo ea Causal. Ho e-na le ho leka ho lekanyetsa phello ea phekolo ea motho ka mong, re ka lekanya hore na ka karolelano e na le phekolo efe:
\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \tau_i \qquad(4.2)\]
Sena se ntse se hlahisoa ho latela \(\tau_i\) se ke keng sa khoneha, empa ka algebra e itseng (Eq 2.8 ea Gerber and Green (2012) ) re fumana
\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(1) - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(0) \qquad(4.3)\]
Abel 4.3 bontša hore ha re ka ba hakanya baahi karolelano sephetho tlas'a kalafo ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ) le baahi karolelano sephetho tlas'a taolo ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ), joale re ka lekanyetsa phello e tloaelehileng ea phekolo, esita le ntle le ho lekanyetsa phello ea phekolo ea motho leha e le ofe.
Hona joale kaha ke hlalositse ho lekanya ha rona-ntho eo re lekang ho e lekanyetsa-ke tla retelehela ho seo re ka se lekanyetsang ka data. Ke rata ho nahana ka phephetso ena ea tekanyo e le bothata ba mohlala (nahana morao ho lintlha tsa lipalo khaolong ea 3). Ak'u inahanele hore re khetha batho ba bang ka nako e le 'ngoe hore ba hlokomele boemo ba ho phekoloa' me re khetha batho ba bang hore ba e boloke boemong ba taolo, ebe joale re ka lekanya liphello tsa boemo bo bong le bo bong:
\[ \widehat{\text{ATE}} = \underbrace{\frac{1}{N_t} \sum_{i:W_i=1} Y_i(1)}_{\text{average edits, treatment}} - \underbrace{\frac{1}{N_c} \sum_{i:W_i=0} Y_i(0)}_{\text{average edits, control}} \qquad(4.4)\]
moo \(N_t\) le \(N_c\) ke lipalo tsa batho ba maemong a kalafo le a ho laola. Tšoantšiso 4.4 ke tekanyo ea tekanyo ea phapang-ea-means. Ka lebaka la moqapi oa lipapali, rea tseba hore lentsoe la pele ke tekanyetso e sa lekaneng ea sephetho sa kalafo ho latela phekolo 'me lentsoe la bobeli ke tekanyo e se nang leeme tlas'a taolo.
Tsela e 'ngoe eo re ka nahanang ka eona ka ho etsa lintho ka tsela e nepahetseng ke hore e etsa bonnete ba hore papiso pakeng tsa phekolo le lihlopha tsa tšebetso e lokile hobane ho ba le nako ho etsa bonnete ba hore lihlopha tse peli li tla tšoana. Ho tšoana ho joalo bakeng sa lintho tseo re li lekantseng (bolela palo ea liphetoho matsatsing a 30 pele ho teko) le lintho tseo re sa li lekanyang (bolelang bosoeu). Bokhoni bona ba ho netefatsa hore teka-tekanyo ea bobeli e hlokomeloa ebile ha e na thuso e bohlokoa. Ho bona matla a ho leka-lekana ka mokhoa o itekanetseng ka mabaka a sa sebetsaneng, a re ke re nahaneng hore lipatlisiso tsa nakong e tlang li fumana hore banna ba arabela likhau ho feta basali. Na seo se ka thibela liphello tsa Restivo le liteko tsa van de Rijt? Che. Ka linako tse ling, ba ile ba etsa bonnete ba hore mehloli eohle e sa sebetseng e tla ba e leka-lekaneng, e lebeletse. Tšireletso ena khahlanong le tse sa tsejoeng e matla haholo, 'me ke tsela ea bohlokoa eo liteko li fapaneng le mekhoa e sa etsoang ho hlalositsoe khaolong ea 2.
Ntle le ho hlalosa phello ea phekolo bakeng sa baahi bohle, ho ka khoneha ho hlalosa phello ea phekolo bakeng sa karoloana ea batho. Sena se tloaelehile se bitsoa mekhoa e metle ea phekolo ea phekolo (CATE). Ka mohlala, thutong ea Restivo le van de Rijt, a re nke hore \(X_i\) ke hore mohlophisi o ne o le ka holimo kapa ka tlase ho liphetoho tsa lipakeng tsa matsatsi a 90 pele ho teko. Motho a ka khona ho lekanya phello ea phekolo ka ho khetheha bakeng sa bahlophisi bana ba bobebe le ba boima.
Sebopeho se ka 'nang sa e-ba le liphello ke tsela e matla ea ho nahana ka likarolo tsa tlhaho le liteko. Leha ho le joalo, ho na le lintho tse ling tse peli tse rarahaneng tseo u lokelang ho li hopola. Lintho tsena tse peli tse rarahaneng hangata li lumelloa hammoho tlas'a lentsoe Stable Unit Treatment Value Assumption (SUTVA). Karolo ea pele ea SUTVA ke maikutlo a hore ntho e le 'ngoe e bohlokoa bakeng sa sepheo sa motho \(i\) ke hore na motho eo o ne a le boemong ba ho phekoloa kapa ho laola. Ka mantsoe a mang, ho nahanoa hore motho \(i\) ha a amehe ka phekolo e fuoeng batho ba bang. Ka linako tse ling sena se bitsoa "ho kena-kenana le" kapa "ha ho na li-spillovers", 'me li ka ngoloa e le:
\[ Y_i(W_i, \mathbf{W_{-i}}) = Y_i(W_i) \quad \forall \quad \mathbf{W_{-i}} \qquad(4.5)\]
moo \(\mathbf{W_{-i}}\) ke mohloli oa litemana tsa phekolo bakeng sa bohle ntle le motho \(i\) . Tsela e 'ngoe eo sena se ka tlōloang ka eona ke haeba phekolo e tsoang ho motho a le mong e tšela motho e mong, ebang e ntle kapa e mpe. Ha u khutlela Restivo le teko ea van de Rijt, nahana ka metsoalle e 'meli \(i\) le \(j\) ' me motho eo \(i\) o amohela barnstar le \(j\) ha e joalo. Haeba \(i\) amohela lisosa tsa mobu \(j\) ho fetola ho feta (ntle le moelelo oa tlhōlisano) kapa ho fetola ka tlaase (ka lebaka la ho felloa ke tšepo), joale SUTVA e hatetsoe. E ka boela ea tlōloa haeba tšusumetso ea phekolo e itšetlehile ka palo ea batho ba bang ba fumanang phekolo. Ka mohlala, haeba Restivo le van de Rijt ba ne ba fane ka mekotla ea mekotla ea 1 000 kapa 10 ho e-na le ea 100, sena se ne se ka 'na sa ama phello ea ho amohela molikotlo.
Khatiso ea bobeli e kenngoa ka SUTVA ke maikutlo a hore phekolo feela e nepahetseng ke eo mofuputsi ae fang; ka linako tse ling maikutlo ana a bitsoa phekolo e sa pateheng kapa ho se khethollehe . Ka mohlala, Restivo le van de Rijt, e ka 'na eaba e ne e le taba ea hore ka ho fana ka mokoloko bafuputsi ba entse hore bahlophisi ba bontšoe leqepheng la bahlophisi ba ratoang le hore e ne e le ho bahlophisi ba tsebahalang-ho e-na le ho fumana mochine oa ho boloka mekotla- e entseng phetoho ea boitšoaro bo hlophisitsoeng. Haeba sena ke 'nete, joale phello ea barnstar ha e khethollehe ho tloha molemong oa ho ba leqepheng la bahlophisi ba tloaelehileng. Ha e le hantle, ha ho hlake hore, ho latela saense, sena se lokela ho nkoa e le se khahlehang kapa se sa thabiseng. Ke hore, u ka inahanela hore mofuputsi o bolela hore phello ea ho fumana molikotlo o akarelletsa mekhoa eohle ea kalafo e hlahang. Kapa u ka inahanela boemo bo itseng moo lipatlisiso li ka batlang ho arola phello ea mekotla ea lintho tse ling tse ling. Tsela e 'ngoe eo u ka nahanang ka eona ke ho botsa hore na ho na le ntho e lebisang ho seo Gerber and Green (2012) (leqephe la 41) li bitsang "ho senyeha ha tsela"? Ka mantsoe a mang, na ho na le ntho leha e le efe ntle le phekolo e etsang hore batho ba phekoloe le maemo a ho laola ho tšoaroa ka tsela e fapaneng? Ho tšoenyeha ka ho tlōla ha li-symmetry ke eng e etellang pele bakuli sehlopheng sa taolo ho liteko tsa bongaka ho nka pilisi ea placebo. Ka tsela eo, bafuputsi ba ka kholiseha hore phapang e le nngwe pakeng tsa maemo a mabeli ke meriana ea sebele mme ha e na phihlelo ea ho noa pilisi.
Bakeng sa lintlha tse ling ka SUTVA, bona karolo ea 2.7 ea Gerber and Green (2012) , karolo ea 2.5 ea Morgan and Winship (2014) , le karolo ea 1.6 ea Imbens and Rubin (2015) .
Ho nepahala
Karolong e fetileng, ke hlalositse kamoo ke ka lekanyetsang phekolo e tloaelehileng ea phekolo. Karolong ena, ke tla fana ka maikutlo a mabapi le phapang ea likhakanyo tseo.
Haeba u nahana ka ho hakanyetsa phekolo e tloaelehileng ea phekolo ha u lekanya phapang lipakeng tsa mekhoa e 'meli ea lisebelisoa, joale ho ka khoneha ho bontša hore phoso e tloaelehileng ea phello ea phekolo e tloaelehileng ke:
\[ SE(\widehat{\text{ATE}}) = \sqrt{\frac{1}{N-1} \left(\frac{m \text{Var}(Y_i(0))}{N-m} + \frac{(N-m) \text{Var}(Y_i(1))}{m} + 2\text{Cov}(Y_i(0), Y_i(1)) \right)} \qquad(4.6)\]
moo ba \(m\) ba abetsoeng ho phekoloa le \(Nm\) ho laola (sheba Gerber and Green (2012) , eq. 3.4). Kahoo, ha u nahana ka hore na ke batho ba bakae ba lokelang ho ba fa phekolo le hore na ke ba bakae ba tla ba laola, u ka bona hore haeba \(\text{Var}(Y_i(0)) \approx \text{Var}(Y_i(1))\) , joale o batla \(m \approx N / 2\) , hafeela litšenyehelo tsa phekolo le taolo li lekana. Tšoantšiso 4.6 e hlakisa hore na ke hobane'ng ha tlhahlobo ea Bond le basebetsi-'moho (2012) teko ea liphello tsa tlhahisoleseding ea sechaba mabapi le ho vouta (setšoantšo 4.18) e ne e sa sebetse hantle. Hopola hore e ne e na le karolo ea 98 lekholong ea barupeluoa boemo ba ho phekoloa. Sena se ne se bolela hore boitšoaro bo bolelang boemong ba ho laola ha boa ka ba hakanngoa ka tsela e nepahetseng joalokaha e ka be e le teng, e leng se bolelang hore phapang e lekantsoeng pakeng tsa phekolo le boemo ba ho laola e ne e sa lekanyetsoe ka tsela e nepahetseng. Bakeng sa lintlha tse eketsehileng mabapi le kabelo e nepahetseng ea barupeluoa ho ea ho maemo, ho kenyeletsa ha litšenyehelo li fapana pakeng tsa maemo, bona List, Sadoff, and Wagner (2011) .
Qetellong, ka taba e ka sehloohong, ke hlalositse hore tekanyo ea phapang-e-se-phapanyetsano, e tloaelehileng e sebelisetsoang moqapetsong o tsoakiloeng, e ka lebisa ho fapaneng e fapaneng ho feta tekanyo ea likhakanyo tse fapaneng le tse ling, tseo hangata li sebelisetsoang lipakeng-lipakeng moqapi. Haeba \(X_i\) ke boleng ba sephetho pele ho kalafo, joale tekanyo eo re lekang ho e lekanya le mekhoa e fapaneng le e fapaneng ke:
\[ \text{ATE}' = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N ((Y_i(1) - X_i) - (Y_i(0) - X_i)) \qquad(4.7)\]
Phoso e tloaelehileng ea bongata boo ke (bona Gerber and Green (2012) , eq. 4.4)
\[ SE(\widehat{\text{ATE}'}) = \sqrt{\frac{1}{N-1} \left( \text{Var}(Y_i(0) - X_i) + \text{Var}(Y_i(1) - X_i) + 2\text{Cov}(Y_i(0) - X_i, Y_i(1) - X_i) \right)} \qquad(4.8)\]
Papiso ea eq. 4.6 le eq. 4.8 e senola hore phapang pakeng tsa ho fapana ho tla ba le phoso e nyenyane ha e bona (sheba Gerber and Green (2012) , q 4.6)
\[ \frac{\text{Cov}(Y_i(0), X_i)}{\text{Var}(X_i)} + \frac{\text{Cov}(Y_i(1), X_i)}{\text{Var}(X_i)} > 1\qquad(4.9)\]
Ha e le hantle, ha \(X_i\) pele haholo \(Y_i(1)\) le \(Y_i(0)\) , joale u ka fumana likhakanyo tse tobileng ho tloha ho phapang-ho-fapaneng ho feta phapang- ea-e bolela e le 'ngoe. Tsela e 'ngoe eo u ka nahanang ka eona tabeng ea tlhahlobo ea Restivo le liteko tsa van de Rijt ke hore ho na le phapang e ngata ea tlhaho ka chelete eo batho ba e hlophisitseng, ka hona sena se bapisa boemo ba phekolo le bolaoli bo thata: ho thata ho lemoha mong ka eena phello e nyane ho data e hlahisang pherekano. Empa ha o fapana-ho hlahisa phapang ena ka tlhaho, joale ho na le phapang e fokolang haholo, 'me seo se etsa hore ho be bonolo ho bona phello e nyane.
Sheba Frison and Pocock (1992) bakeng sa ho bapisa ka ho nepahetseng ea phapang-ea-mekhoa, phapang-ea-liphapang, le mekhoa e thehiloeng ho ANCOVA sebakeng se tloaelehileng moo ho nang le litekanyo tse ngata pele ho phekolo le ka morao-pele. Ka ho khetheha, ba khothaletsa ka tieo ANCOVA, eo ke sa kang ka e koahela mona. Ho feta moo, sheba McKenzie (2012) bakeng sa puisano ea bohlokoa ba mekhoa e mengata ea liphello tsa kamora 'meriana.
