Faʻamatalaga o le matematika

Ou te manatu o le auala sili e malamalama ai i suʻega, o le faʻatulagaga o taunuuga faamoemoeina (lea na ou talanoaina i le matematika i le mataupu 2). E iai se vavalalata mafutaga vavalalata i manatu mai le faʻataʻitaʻiina o faʻataʻitaʻiga lea na ou faamatalaina i le mataupu 3 (Aronow and Middleton 2013; Imbens and Rubin 2015, chap. 6) . O lenei faaopoopoga ua tusia i se auala e faamamafaina ai lena sootaga. O lenei faamamafa o se mea e le masani ai, ae ou te manatu o le fesoʻotaʻiga i le va o sampling ma faʻataʻitaʻiga e aoga: o lona uiga afai e te iloa se mea e uiga i le sampling ona e iloa lea o se mea e uiga i suʻega ma vice versa. E pei ona ou faʻaalia i nei faʻamatalaga, o le faʻatulagaga o taunuuga e mafai ona faʻaalia ai le malosi o suʻesuʻega faʻapitoa faʻataʻitaʻiga mo fua faʻatatau o aʻafiaga o aʻafiaga, ma o loʻo faʻaalia ai tapulaa o mea e mafai ona faia ma faʻataunuʻuina atoatoa ni suʻega.

I lenei faʻaopoopoga, o le a ou faʻamatalaina ai le faʻatulagaga o taunuʻuga e ono mafai ona faia, faʻasolo atu nisi o mea mai le matematika i le mataupu 2 ina ia mafai ai e nei faʻamatalaga ona sili atu ona maua. Ona ou faamatalaina lea o nisi o fesoasoani aoga e uiga i le saʻo o fua faatatau o le avega o togafiti togafitiga, e aofia ai se talanoaga o le tufatufaga lelei ma le eseesega-i-eseesega o fua faatatau. O lenei faʻaopoopoga e faʻamalosia ai Gerber and Green (2012) .

Mafuaʻaga e mafai ona ausia

Ina ia faʻamalamalamaina le faʻatulagaga o taunuuga faamoemoeina, ia tatou toe foʻi atu i le Suʻega a Restivo ma le van de Rijt i le faʻatusatusaina o le aafiaga o le mauaina o se faletalimalo i saofaga i le lumanai i Wikipedia. O le faʻatulagaga o taunuʻuga e mafai ona iai ni vaega taua se tolu: vaega , togafitiga , ma taunuʻuga manuia . I le tulaga o Restivo ma van de Rijt, o iunite e tatau ona tatau ona faasaʻo-oi latou ia e sili atu i le 1% o tagata fai sao-oe latou te lei mauaina se faleteuoloa. E mafai ona tatou faʻasinoina nei faatonu e i=1Ni=1N . O togafitiga i la latou suʻega o le "faletalimalo" po o le "leai se faletalimalo," ma o le a ou tusia Wi=1Wi=1 pe afai o le tagata ii o loo i le tulaga o togafitiga ma Wi=0Wi=0 se isi itu. O le lona tolu o elemene o le faʻatulagaga o taunuuga e sili ona taua: o taunuʻuga talafeagai . O nei mea e sili atu ona faigata ona faʻapitoa ona e aofia ai aʻafiaga "mafai" -o mea e mafai ona tupu. Mo tusitala taʻitasi Wikipedia, e mafai e se tasi ona mafaufau i le numera o faʻasologa o le a ia faia i le togafitiga ( Yi(1)Yi(1) ) ma le numera o le a ia faia i le tulaga o le pulea ( Yi(0)Yi(0) ).

Manatua o lenei filifiliga o iunite, togafitiga, ma taunuuga o loʻo faʻamalamalamaina ai mea e mafai ona aʻoaʻoina mai lenei suʻega. Mo se faʻataʻitaʻiga, e aunoa ma ni manatu faaopoopo, e le mafai e Restivo ma van de Rijt ona fai atu se mea e uiga i aafiaga o fale pusa i luga o Wikipedia tusitala poʻo luga o taunuʻuga e pei o le amio lelei. I se tulaga lautele, o le filifiliga o iunite, togafitiga, ma taunuuga e tatau ona faavae i sini o le suʻesuʻega.

Tuuina atu nei taunuʻuga talafeagai - ia o loʻo aoteleina i le laulau 4.5-tasi e mafai ona faʻamalamalamaina le aʻafiaga o le togafitiga mo le tagata ii pei

τi=Yi(1)Yi(0)(4.1)τi=Yi(1)Yi(0)(4.1)

Ia te au, o lenei faiga o le auala sili lea ona manino e faamatala ai se aafiaga o le mafuaʻaga, ma, e ui lava ina matua faigofie, o lenei taʻiala e feteenai i le tele o auala taua ma matagofie (Imbens and Rubin 2015) .

Laulau 4.5: Laulau o taunuʻuga e mafai ona ausia
Tagata Faʻailoga i tulaga togafitiga Faʻataʻitaʻituina i le tulaga o le pulea Togafitiga
1 Y1(1)Y1(1) Y1(0)Y1(0) τ1τ1
2 Y2(1)Y2(1) Y2(0)Y2(0) τ2τ2
N YN(1)YN(1) YN(0)YN(0) τNτN
uiga ˉY(1)¯Y(1) ˉY(0)¯Y(0) ˉτ¯τ

Afai tatou te faauigaina le mafuaʻaga i lenei auala, ae ui i lea, tatou te taufetuli i se faafitauli. E toetoe lava o mataupu uma, tatou te le o matauina taunuʻuga uma e lua. O lona uiga, o se tusitala faapitoa Wikipedia e maua uma se faletalimalo pe leai foi. O le mea lea, tatou te matauina se tasi o taunuuga Yi(1)Yi(1) poo Yi(0)Yi(0) -e le o mea uma e lua. O le le mafai ona mataituina taunuuga e lua, o se faafitauli sili lea na taua e Holland (1986) o le faafitauli taua o le Causal Inference .

O le mea e lelei ai, pe a tatou faia suʻesuʻega, e le na o le tasi le tagata, e tele a tatou tagata, ma o lenei mea e ofoina atu ai se auala i totonu o le Faʻafitauli Taua o le Causal Inference. Nai lo le taumafai e faʻatusatusa le tulaga o togafitiga o le tagata lava ia, e mafai ona tatou faʻatusatusaina le fua faatatau o togafitiga:

ATE=1NNi=1τi(4.2)ATE=1NNi=1τi(4.2)

O loʻo faʻaalia pea lenei faaupuga i τiτi (Eq 2.8 o Gerber and Green (2012) )

ATE=1NNi=1Yi(1)1NNi=1Yi(0)(4.3)ATE=1NNi=1Yi(1)1NNi=1Yi(0)(4.3)

O le Equation 4.3 o loʻo faʻaalia ai afai e mafai ona tatou faʻatusatusaina le fuainumera o le faitau aofai o tagata i lalo o togafitiga ( N1Ni=1Yi(1)N1Ni=1Yi(1) ) ma le taunuuga o le faitau aofaʻi o le tagata ( N1Ni=1Yi(1)N1Ni=1Yi(1) ), ona mafai lea ona tatou faʻatusatusaina le togafiti togafiti, e aunoa ma le fuafuaina o le togafitiga mo soo se tagata.

I le taimi nei, ua ou faʻamatalaina le matou fuainumera-o le mea o loʻo matou taumafai e faʻatusatusa-o le a ou liliu atu i le auala e mafai ai ona matou faʻatusatusa moni i faʻamaumauga. Ou te fia mafaufau e uiga i lenei fuaitau o le luʻitau o se faʻataʻitaʻiga (mafaufau i tua i le matematika i le mataupu 3). Vaʻai faalemafaufau tatou te filifilia nisi o tagata e siaki i le togafitiga ma e matou te filifilia nisi tagata e matau i le tulaga o le pulea, ona mafai lea ona matou fuaina le fua o taunuuga i tulaga taʻitasi:

^ATE=1Nti:Wi=1Yi(1)average edits, treatment1Nci:Wi=0Yi(0)average edits, control(4.4)

pe afai Nt ma Nc o numera o tagata i togafitiga ma le puleaina. Equation 4.4 o se eseesega-o-o lona uiga o le fuafuaina. Ona o le mamanu samoa, tatou te iloa ai o le uluaʻi fuaitau o se tagata e le vavalalata mo le fua o le taunuuga i togafitiga ma o le lona lua o le tau o se tagata e le faʻaituau i lalo o le vaavaaiga.

O le isi auala e mafaufau ai pe o le a se mea e le mafai ai ona faʻamautinoa o le faʻatusatusaga i le va o togafitiga ma faʻataʻitaʻiga e fetaui lelei ona o le faʻataunuʻuina e mautinoa o le a tutusa le lua vaega. O lenei foliga tutusa e taofia ai mea ua tatou fuaina (fai le numera o suiga i le 30 aso ao le i faia le suʻega) ma mea tatou te leʻi fuaina (fai mai le itupa). O lenei gafatia e faʻamautinoa le paleni i mea uma e matauina ma le le mafaamatalaina e taua tele. Ina ia vaʻai i le mana o le paleni faʻatasi i luga o mea e le mafaamatalaina, ia tatou mafaufau o suʻesuʻega i le lumanaʻi e sili atu ona tali atu tagata i taui nai lo tamaitai. Mata o le a le faʻamaonia ia taunuuga o le suega a Restivo ma van de Rijt? Leai. I le faanatinati, latou te faamautinoa o le a faapaleniina uma tagata e le mafaamatalaina, i le faamoemoe. O lenei puipuiga mai le le mailoa e matua mamana lava, ma o se auala taua lea o suesuega e eseese mai faiga e le faʻaaogaina o loʻo faʻamatalaina ile mataupu 2.

I le faaopoopo atu i le faamatalaina o le togafitiga mo le faitau aofaʻi o tagata, e mafai ona faʻamatalaina se togafitiga mo se vaega o tagata. O lenei mea e masani ona taʻua o se fua faatatau masani ole togafitiga (CATE). Mo se faʻataʻitaʻiga, i le suʻesuʻega a Restivo ma van de Rijt, seʻi tatou mafaufau o Xi pe o le faatonu na luga pe lalo ifo o le numera numera o suiga i le 90 aso aʻo lei faia le suʻega. E mafai e le tasi ona fuafua le togafitiga faʻapitoa mo nei mālama malamalama ma mamafa.

O le faʻavaega o taunuuga o taunuuga o se auala mamana e mafaufau ai i le mafuaʻaga o le mafuaʻaga ma faʻataʻitaʻiga. Ae ui i lea, e lua mea faʻapitoa e tatau ona teu i lou mafaufau. O nei faʻalavelave e lua e masani ona faʻatasi i lalo o le fuaitau Stable Unit Treatment Value Assumption (SUTVA). O le vaega muamua o le SUTVA o le manatu lea e na o le pau lava le mea e taua mo le tagata i o le taunuʻuga pe o le tagata na i le togafitiga poʻo le puleaina. I se isi faaupuga, ua manatu o lena tagata i e le afaina i togafitiga na tuuina atu i isi tagata. E taʻua i nisi taimi "leai se faʻalavelave" poʻo le "leai se faʻafefe", ma e mafai ona tusia e pei o:

Yi(Wi,Wi)=Yi(Wi)Wi(4.5)

o fea Wi o se veto o static treatments mo tagata uma sei vagana ai le tagata i . O se tasi o auala e mafai ona solia lenei mea pe afai o le togafitiga mai le tagata e toʻatasi o le a sola i luga o se isi tagata, pe lelei pe leaga. O le toe foi atu i le Restivo ma le experiment a van de Rijt, mafaufau i ni uo i ma j ma o lena tagata i maua se faletalimalo ma j e le. Afai i mauaina o le faletalimalo e mafua ai j le faasao atili (mai se lagona o tauvaga) pe faasao laitiiti (mai se lagona o le le fiafia), ona solia lea o le SUTVA. E mafai foi ona solia pe afai o le aʻafiaga o togafitiga e faalagolago i le aofaiga atoa o isi tagata o loʻo mauaina le togafitiga. Mo se faʻataʻitaʻiga, afai na tuʻuina atu e Restivo ma van de Rijt le 1,000 poʻo le 10,000 fale paʻu nai lo le 100, e ono aʻafia ai le aʻafiaga o le mauaina o se falesa.

O le mataupu lona lua o loʻo tuʻuina atu i le SUTVA o le manatu lea e na o le pau le togafiti talafeagai e maua e le tagata suʻesuʻe; o lenei masalosaloga e taʻua i nisi taimi e leai se togafitiga natia pe le faʻaaoga . Mo se faʻataʻitaʻiga, i Restivo ma van de Rijt, masalo o le tuʻuina atu o se faletalimalo na faʻataunuʻu ai e le au suʻesuʻe ia faatonu i luga o le itulau lauiloa a faatonu ma o loʻo i ai i luga o le itulau lauiloa a le faatonu-nai lo le mauaina o se faletalimalo- lea na mafua ai le suiga i le faʻataʻitaʻia amioga. Afai e saʻo lenei mea, ona le faʻaalia lea o le aafiaga o le faletalimalo mai le aafiaga o le i ai i luga o le itulau lauiloa aloaʻia. O le mea moni, e le o manino pe, pe a faʻapea, mai se suʻesuʻega faasaienisi, e tatau ona manatu lenei e lelei pe le fiafia. O lona uiga, e mafai ona e mafaufauina o se tagata suʻesuʻe e faapea o le aʻafiaga o le mauaina o se faletalimalo e aofia ai togafitiga uma e mulimuli mai e mafua mai i le faletalimalo. Pe mafai foi ona e mafaufauina se tulaga o le a manao ai se sailiiliga e tuueseese le aafiaga o fale tafao mai nei mea uma. O se tasi o auala e mafaufau ai o le ole atu pe i ai se mea e tau atu i le mea o loʻo taʻua e Gerber and Green (2012) (itulau 41) o se "vaeluaina"? I se isi faaupuga, pe i ai se isi mea e ese mai i togafitiga e mafua ai ona ese le togafitiga o tagata ile togafitiga ma le pulea? O popolega e uiga i le talepe o le mea lea e taitaia ai tagata gasegase i le vaega o togafitiga faafomai e ave se pusa nofoagabo. I lena auala, e mafai e tagata suʻesuʻe ona mautinoa o le eseesega i le va o nei tulaga e lua o le vailaau faʻapitoa ae le o le poto masani o le ave o le pulu.

Mo nisi faʻamatalaga i le SUTVA, tagaʻi i le vaega 2.7 o Gerber and Green (2012) , vaega 2.5 o Morgan and Winship (2014) , ma le vaega 1.6 o Imbens and Rubin (2015) .

Filifiliga

I le vaega ua mavae, ua ou faamatalaina le auala e fuafua ai le fua faatatau o togafitiga. I lenei vaega, o le a ou tuuina atu ni manatu e uiga i le fesuisuiai o na fua faatatau.

Afai e te mafaufau i le fuafuaina o le fua faatatau o le togafitiga e faʻatusatusa ai le eseesega i le va o faʻataʻitaʻiga e lua, ona mafai lea ona faʻaalia o le mea sese o le avefeʻau togafitiga o:

SE(^ATE)=1N1(mVar(Yi(0))Nm+(Nm)Var(Yi(1))m+2Cov(Yi(0),Yi(1)))(4.6)

pe afai m tagata na tofia i togafitiga ma Nm ia pulea (vaai Gerber and Green (2012) , eq 3.4). O le mea lea, pe a mafaufau i le aofaʻi o tagata e tofia i togafitiga ma pe toafia e tofia e pulea, e mafai ona e iloa pe afai Var(Yi(0))Var(Yi(1)) , ona e manaʻo lea mN/2 , pe a lava le tau o togafitiga ma le pulea e tutusa. Equation 4.6 faamanino pe aisea ua le atoatoa ai le fuainumera faamauina o le mamanu a le Bond ma a latou paaga (2012) suesuega e uiga i aafiaga o faamatalaga lautele i le palota (fuainumera 4.18). Manatua e 98% o tagata auai i le togafitiga. O lona uiga o le amio leaga i le tulaga o le pulea e le o se mea tonu e ono mafai ona i ai, ma o lona uiga o le eseesega o le eseesega i le va o le togafitiga ma le pulea o le tulaga e lei fuafuaina e saʻo lelei e pei ona i ai. Mo nisi faʻamatalaga i luga o le tufatufa lelei o tagata auai i tuutuuga, e aofia ai pe a eseese tau i le va o tulaga, silasila List, Sadoff, and Wagner (2011) .

O le mea mulimuli, i le tusiga autu, na ou faamatalaina pe faapefea ona fuafua se eseesega-i-eseesega, lea e masani ona faaaoga i se mea fefiloi, e mafai ona oo atu ai i se eseesega laitiiti nai lo se eseesega-i-le-uiga o le fuafuaina, lea e masani ona faaaoga i le va o mataupu mamanu. Afai Xi o le tau o le iuga ao leʻi togafitiga, o lona uiga o le aofaʻiga o loʻo tatou taumafai e faʻatusatusa ma le eseesega-i-eseesega o le:

ATE=1NNi=1((Yi(1)Xi)(Yi(0)Xi))(4.7)

O le tulaga sese o lena aofaiga o le (tagai i le Gerber and Green (2012) , i le 4.4)

SE(^ATE)=1N1(Var(Yi(0)Xi)+Var(Yi(1)Xi)+2Cov(Yi(0)Xi,Yi(1)Xi))(4.8)

O se faatusatusaga o le eq. 4.6 ma le eq. 4.8 o loʻo faʻaalia mai o le eseʻesega-i-eseʻesega o le ai ai se faʻataʻitaʻiga laʻititi laʻititi (tagai Gerber and Green (2012) , eq 4.6)

Cov(Yi(0),Xi)Var(Xi)+Cov(Yi(1),Xi)Var(Xi)>1(4.9)

O le mea e sili ona lelei, pe afai o le Xi e matua vavalalata i le Yi(1) ma le Yi(0) , ona mafai lea ona e maua ni fuainumera saʻo mai se eseesega-ese-esega nai lo se eseesega- o-o lona uiga tasi. O se tasi o auala e mafaufau ai i lenei mea i le talaaga a Restivo ma le van de Rijt, o le tele o suiga masani i le aofaʻi o tagata e faʻataʻitaʻia, o le mea lea o loʻo faʻatusatusa ai togafitiga ma togafitiga faigata: e faigata ona iloa se tagata itiiti le aafiaga i le iuga o le alagao. Ae afai e te ese-mai lenei tulaga e ono tutupu, e tele naua le fesuisuiai, ma o le mea lea e faigofie ai ona iloa se mea itiiti.

Vaʻai le Frison and Pocock (1992) mo se faʻatusatusaina lelei o eseesega-o-uiga, eseesega-o-eseesega, ma auala faʻavae a le ANCOVA i le tele o tulaga lautele e iai le tele o fuataga muamua ma togafitiga. Aemaise lava, latou te fautuaina malosi ANCOVA, lea ou te leʻi ufiufi iinei. E le gata i lea, silasila ia McKenzie (2012) mo se talanoaga e uiga i le taua o le tele o faʻataʻitaʻiga o togafitiga.