3.4.2 නොවන සම්භාවිතාව සාම්පල: බර

සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල සමග පඩි පත්විමෙන් විශේෂණය නිසා විකෘති කිරීම් ඉවත් කරන්න පුළුවන්.

පර්යේෂකයන් සම්භාවිතාව සාම්පල ප්රතිචාර බර බව මේ ආකාරයෙන් ම, ඔවුන් ද සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල ප්රතිචාර බර හැක. උදාහරණයක් ලෙස, තෙල් සංස්ථාව සතුව විකල්පයක් ලෙස, ඔබ විසින්, විරැකියා අනුපාතය ඇස්තමේන්තු කිරීමට සමීක්ෂණය සඳහා සහභාගී බඳවා ගැනීමට වෙබ් අඩවි දහස් ගණනක් බැනර් දැන්වීම් තබා බව සිතන්න. එතකොට, ඔබ ඔබේ නියැදි සරල තේරුම විරැකියා අනුපාතය හොඳ ඇස්තමේන්තු බව සැක ඇත. ඔබ සමහර අය අනිත් අයට වඩා ඔබේ සමීක්ෂණය සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා තවත් ඉඩ ඇති බව සිතන නිසා ඔබට සැකයක් හැඳින් වේ. උදාහරණයක් ලෙස, වෙබ් මත කාලය වැය නැති අය ඔබේ සමීක්ෂණය සම්පූර්ණ කිරීම සඳහා ඇති ඉඩකඩ අඩු ය.

අපි පසුගිය කොටසේ දුටු පරිදි, කෙසේ වෙතත්, අපි නියැදියක් තෝරා ලෙස-කෙසේද යන්න අප සම්භාවිතාව සාම්පල-එවකට සමග දන්නවා නම්, අපි විශේෂණය නිසා විකෘති කිරීම් ඉවත් කරන්න පුළුවන්. අවාසනාවකට මෙන්, සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල සමග වැඩ කරන විට, අපි නියැදියක් තෝරා ගන්නා ලදී කෙසේ දැයි මා දන්නේ නැහැ. එහෙත්, අපි නියැදීම් ක්රියාවලිය පිළිබඳ කම්මැලියි පසුව එකම විදිහට බර අයදුම් කළ හැකිය. මෙම උපකල්පන නිවැරදි නම්, බර නියැදි ක්රියාවලිය විසින් ඇති කරන ලද විකෘති කිරීම් ඉවත් කර දමනවා.

උදාහරණයක් ලෙස, ඔබේ බැනර් දැන්වීම් ප්රතිචාර වශයෙන්, ඔබ ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගෙන් 100,000 බඳවා බව සිතන්න. කෙසේ වෙතත්, ඔබ ප්රතිචාර දැක්වූ මෙම 100,000 ඇමරිකානු වැඩිහිටියන් සරල අහඹු නියැදි බව විශ්වාස කරන්නේ නැහැ. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔබ එක්සත් ජනපද ජනගහනයේ ඔබේ ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගෙන් සසඳන විට, ඔබ සමහර රාජ්යයන් (උදා: නිව් යෝක්) ජනතාව අධික ලෙස නියෝජනය කළ අතර සමහර ප්රාන්ත රාජ්යයන් (උදා: ඇලස්කාව) සිට ජනතාවට යටතේ-නියෝජනය වන බව බව. සොයා මේ අනුව, ඔබේ සාම්පලයක් විරැකියා අනුපාතය ඉලක්කය ජනගහනය විරැකියා අනුපාතය නරක තක්සේරු කිරීමට ඉඩ ඇත.

නියැදි ක්රියාවලිය තුළ සිදු වූ විකෘති ඉවත් කිරීමට එක් ක්රමයක් එක් එක් පුද්ගලයාට අඩු බර අනුයුක්ත කිරීමට ය; නියැදිය අධික ලෙස නියෝජනය වන බව රාජ්යයන් (උදා: නිව් යෝක්) හා උසස් ස්කන්ධයක් යටතේ-නියෝජනය කරන නියැදියක් (උදා: ඇලස්කාව) සිටින බව රාජ්ය වෙතින් ජනතාවට ජනතාවට අඩු බර ඇති. වඩාත් විශේෂිතව, එක් එක් වගඋත්තරකරු වෙනුවෙන් බර එක්සත් ජනපදයේ ජනගහනයෙන් ඔවුන්ගේ ව්යාප්තිය ඔබේ නියැදි සාපේක්ෂව ඔවුන්ගේ ව්යාප්තිය හා සම්බන්ධ වේ. මෙම බර පටිපාටිය පශ්චාත් පහත් භේද ලෙස වන අතර, බර අදහස රෝඩ් දූපතේ සිට වගඋත්තරකරුවන් කැලිෆෝනියාවේ වගඋත්තරකරුවන් වඩා අඩු බර දුන් ස්ථානය 3.4.1 වගන්තියෙහි ආදර්ශය ඔබට මතක් කළ යුතුයි. පශ්චාත්-පහත් භේද ඔබ කණ්ඩායම් ඔබගේ ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගෙන් දමා හා එක් එක් කණ්ඩායමේ ඉලක්කය ජනයාගේ ප්රතිශතය දැන දැන අවශ්ය වේ.

සම්භාවිතාව සාම්පල හා සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල වල බර ගණිතමය එම වුවත් (තාක්ෂණ උපග්රන්ථය බලන්න), ඔවුන් වෙනස් අවස්ථාවන් හොඳින් වැඩ. පර්යේෂකයා පරිපූර්ණ නියැදියක් (එනම්, කිසිම ආවරණය කරන වැරදි හා කිසිදු-නොවන ප්රතිචාර) තිබේ නම්, එසේ නම් බර හැම අවස්ථාවක දී සියලු ගති ලක්ෂණ සඳහා අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තු සටහන් වනු ඇත. සම්භාවිතාව සාම්පල අද්වකාත් ඔවුන් කෙතරම් ආකර්ශනීය සොයා ඇයි මේ ශක්තිමත් න්යායික සහතිකයක් වේ. අනෙක් අතට, සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල බරක් පමණක් සියලු ගති ලක්ෂණ සඳහා අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තු සටහන් වනු ඇත ප්රතිචාරය propensities එක් එක් කණ්ඩායමේ සියළු දෙනාටම සමාන වේ නම්. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, නිව් යෝර්ක් හි සෑම සහභාගී එකම සම්භාවිතාව ඇති අතර ඇලස්කාවේ සෑම එසේ මත සහභාගී හා එම සම්භාවිතාව තිබේ නම්, පශ්චාත් පහත් භේද අපක්ෂපාතී ඇස්තමේන්තු සටහන් වනු ඇත භාවිතා, ආපහු අපේ උදාහරණයක් වීමටයි. මෙම උපකල්පනය සමජාතීය-ප්රතිචාරයක් propensities-තුළ-කණ්ඩායම් උපකල්පනය කැඳවා, පශ්චාත්-පහත් භේද සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල සමඟ හොඳින් වැඩ කරනු ඇත නම් එය දැන ප්රධාන කාර්යභාරයක් ඉටු කරයි වේ.

අවාසනාවකට මෙන්, අපගේ නිදසුනේ, සමජාතීය-ප්රතිචාරයක් propensities-තුළ-කණ්ඩායම් උපකල්පනය සත්ය විය නොහැක්කකි පෙනේ. එනම්, එය ඇලස්කාවේ සෑම ඔබේ සමීක්ෂණය ලැබීමේ එකම සම්භාවිතාව ඇති බව උගහටය. එහෙත්, එය වඩා විශ්වාසදායී බවක් ඇති කරන සියලු පශ්චාත් පහත් භේද ගැන මතක තබා ගත යුතු වැදගත් කරුණු තුනක්, ඇත.

පළමුව, සමජාතීය-ප්රතිචාරයක් propensities-තුළ-කණ්ඩායම් උපකල්පනය කණ්ඩායම් වැඩි කළ සංඛ්යාව ලෙස වැඩි පැසසිය බවට පත් වෙයි. ඒ වගේම, පර්යේෂකයන් හුදෙක් තනි භූගෝලීය මානයක් මත පදනම්ව පමණක් සීමා නොවේ. උදාහරණයක් ලෙස, අපි රාජ්ය, වයස, ස්ත්රී පුරුෂභාවය, සහ අධ්යාපන මට්ටම මත පදනම්ව නිර්මාණය කළ හැක. එය සමජාතීය ප්රතිචාරය propensities ඇලස්කාවේ ජීවත් වන සියලූ ජනතාවගේ කණ්ඩායම තුළ වඩා 18-29 කණ්ඩායම, ස්ත්රී, ඇලස්කාවේ ජීවත් විද්යාල උපාධිධාරීන් තුළ පවතින බව වැඩි පැසසිය පෙනේ. මේ අනුව, පශ්චාත්-පහත් භේද වැඩි සඳහා භාවිතා කණ්ඩායම් සංඛ්යාව ලෙස, උපකල්පන එය වඩා සාධාරණ බවට පත් සහාය අවශ්ය විය. එය පර්යේෂකයන් පශ්චාත් පහත් භේද කිරීම සඳහා කණ්ඩායම් විශාල සංඛ්යාවක් නිර්මාණය කර ගැනීමට අවශ්ය වනු ඇත මෙන් මේ කාරණය සලකන විට, එය පෙනේ. දත්ත sparsity: එහෙත්, කණ්ඩායම්, වැඩි කළ සංඛ්යාව ලෙස, පර්යේෂකයන් විවිධ ප්රශ්නයකට මූණ. එක් එක් කණ්ඩායමේ සුළු පිරිසක් පමණක් නම්, ඇස්තමේන්තු වැඩි අවිනිශ්චිත වනු ඇත, සහ කොහේද වගඋත්තරකරුවන් නැති කණ්ඩායමක් නොමැති අන්ත අවස්ථාවක, පසුව පශ්චාත් පහත් භේද සම්පූර්ණයෙන් බිඳ වැටෙයි. homogeneous- ප්රතිචාරයක් නැඹුරුව-තුළ-කණ්ඩායම් උපකල්පනය හා එක් එක් කණ්ඩායමක් සාධාරණ නියැදි ප්රමාණ සඳහා ඇති ඉල්ලුම පිළිබඳ සාමර්ථතාව අතර මෙම ආවේනික ආතතිය පිටතට ක්රම දෙකක් ඇත. එක් ප්රවේශයක් පටවන බර ගණනය හා අනෙකුත් සඳහා වඩාත් සූක්ෂම සංඛ්යානමය ආදර්ශ යන්න ය එක් එක් කණ්ඩායමක සාධාරණ නියැදි ප්රමාණ සහතික උපකාරී වන විශාල, වඩා විවිධ නියැදි, එකතු වේ. ඒ වගේම, සමහර විට පර්යේෂකයන් දෙකම, මම පහත වඩාත් විස්තර සහිතව විස්තර කරන්නම් ලෙස කරන්න.

සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල පශ්චාත් පහත් භේද සමග වැඩ කරන විට දෙවන සලකා සම්භාවිතාව සාම්පල විශ්ලේෂණය කරන විට සමජාතීය-ප්රතිචාරයක් නැඹුරුව-තුළ-කණ්ඩායම් උපකල්පනය දැනටමත් නිතර වන බව ය. මෙම උපකල්පනය ප්රායෝගිකව සම්භාවිතාව සාම්පල සඳහා අවශ්ය වන්නේ මේ හේතුව සම්භාවිතාව සාම්පල නොවන ප්රතිචාර තියෙනවා, ඉහත විස්තර කර ඇති ආකාරයට-ප්රතිචාරය නොවන ගැලපීමෙන් සඳහා වඩාත්ම ප්රචලිත ක්රමය පශ්චාත් පහත් භේද බව යි. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඒ නිසා බොහෝ පර්යේෂකයන් යම් උපකල්පනය ඔබ ද එය කළ යුතු බව ඉන් අදහස් කරන්නේ නැහැ කරන්න. එහෙත්, ඉන් අදහස් කරන්නේ කුමක්ද ප්රායෝගිකව සම්භාවිතාව සාම්පල සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල සාපේක්ෂව, අපි දෙන්නම ඇස්තමේන්තු නිෂ්පාදනය කිරීමට උපකල්පනයන් හා සහායක තොරතුරු මත රඳා පවතින බව මතක තබා ගත යුතුයි කියලා. වඩාත් යථාර්ථවාදී සැකසීම් තුළ, එහි හුදෙක් අනුමානය විශ්වාසනීයත්වයක් කිසිදු උපකල්පනය-නිදහස් ප්රවේශයකි.

අවසන් වශයෙන්, ඔබ විරැකියා අනුපාතය-එවිට අපේ උදාහරණයක් විශේෂයෙන්-එක් ඇස්තමේන්තු ගැන සැලකිලිමත් නම්, ඔබ සමජාතීය-ප්රතිචාරයක් නැඹුරුව-තුළ-කණ්ඩායම් උපකල්පනය වඩා දුර්වල කොන්දේසියක් අවශ්ය වේ. විශේෂයෙන්, ඔබ සියලු දෙනාටම එකම ප්රතිචාරය නැඹුරුව ඇති බව උපකල්පනය කිරීම අවශ්ය නැහැ, ඔබ පමණක් එක් කණ්ඩායම තුළ ප්රතිචාර නැඹුරුව සහ විරැකියා අනුපාතය අතර කිසිදු සම්බන්ධයක් දක්නට ඇති බව උපකල්පනය කළ යුතුය. ඇත්ත වශයෙන්ම, මෙම දුර්වල තත්වය පවා සමහර තත්වයන් තුළ පැවැත්වීමට නොහැකි වනු ඇත. උදාහරණයක් ලෙස, ස්වේච්ඡා වැඩ කරන ඇමරිකානුවන් අනුපාතය ගණනය කිරීම සිතන්න. ස්වේච්ඡා වැඩ කරන අය සමීක්ෂණයක් විය එකඟ වීමට ඇති ඉඩ කඩ වැඩිය නම්, පර්යේෂකයන් විසින් ස්වෙච්ඡාවෙන්, ඔවුන් පශ්චාත් පහත් භේද වෙනස්කම් කරන්න පවා නම්, විසින් ආනුභාව සම්පන්නව පෙන්නුම් කර ඇති බව ප්රතිඵලයක් වන මුදල ඇස්තමේන්තු අධික ලෙස ඇත ක්රමානුකූලව Abraham, Helms, and Presser (2009) .

මා මීට පෙර කී පරිදි, සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල විශාල සංශයවාදී සමාජ විද්යාඥයන් විසින්, කොටසක් නිසා සමීක්ෂණය පර්යේෂණ මුල් දින තුළ වඩාත් අපහසු අසාර්ථක සමහර ඔවුන්ගේ භූමිකාව දක්වයි. සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල සමග අප කෙතරම් දුර පැමිණ ඇති ඉතා හොඳ උදාහරණයක් නිවැරදිව ඇමරිකානු Xbox පරිශීලකයන්ගේ සම්භාවිතාව නොවන නියැදි භාවිතා කරමින්, 2012 එක්සත් ජනපද මැතිවරන ප්රතිපලය සොයා ගෙන වෙඊ වැන්ග්, ඩේවිඩ් රොත්ස්චයිල්ඩ්, ෂරාඩ් Goel ද ඇන්ඩෘ ද Gelman දී සිදු කරන ලද පර්යේෂණ වේ ඇමරිකානුවන් -a සසම්භාවී නොවන අතිශය සාම්පල (Wang et al. 2015) . පර්යේෂකයන් Xbox සූදු පද්ධතිය ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගෙන් බඳවා, ඔබ බලාපොරොත්තු විය හැකි පරිදි, Xbox නියැදි පිරිමි හා ඇලව ලියූ තරුණ ඇලව ලියූ: 18 - 29 වයස අවුරුදු ඡන්දදායකයින්ගෙන් 19% නමුත්, Xbox සාම්පල 65% ක් අප් සහ මිනිසුන් 47% ක් හදාගන්න මැතිවරණ කොට්ඨාශයේ සහ Xbox නියැදියක් (රූපය 3.4) 93% ක. මන්ද, මේ ශක්තිමත් ජන විකාශ අගතීන් වල, අමු, Xbox දත්ත මැතිවරණ ප්රතිලාභ දුප්පත් දර්ශකයක් විය. එය බරක් ඔබාමා කට මිට් රොම්නි සඳහා ශක්තිමත් ජයග්රහණය අනාවැකි පළ කළේය. නැවතත්, මෙම අමු, unadjusted සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල තුළ ඇති අවදානම ගැන තවත් උදාහරණයක් වන අතර සාහිත්ය Digest අවුල සිහිපත් කරවන්නක්.

Figure 3.4: x ප්රතිචාර දැක්වූ ජන විකාශනය Wang et al. (2015) . ප්රතිචාර දැක්වූවන්ගෙන් Xbox සිට බඳවා ගත් නිසා, ඔවුන් 2012 මැතිවරනය තුල ඡන්ද දායකයින් සාපේක්ෂව, තරුණ හා පිරිමි වනු වඩා වැඩි විය ඉඩකඩ වැඩි ය.

කෙසේ වෙතත්, වැන්ග් හා සගයන් මෙම ගැටලු දැන සිටි සහ නියැදීම් ක්රියාවලිය සඳහා නිවැරදි කිරීමට වගඋත්තරකරුවන් බර උත්සාහ කළා. විශේෂයෙන් ම, ඔවුන් පශ්චාත් පහත් භේද, මා නුඹට කී වඩාත් විදග්ධ ආකාරයෙන් භාවිත කළා. එය පශ්චාත් පහත් භේද ගැන ප්රතිභාවත්, ඇල්ම, හා විශේෂයෙන් අනුවාදය වැන්ග් හා සගයන් භාවිතා බර සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල වඩාත් ආකර්ෂණීය ප්රවේශයන් එකක් නිසා එය ඔවුන්ගේ ප්රවේශය ගැන තව ටිකක් ඉගෙන වටී.

3.4.1 වැනි වගන්තිය විරැකියාව ඇස්තමේන්තු පිළිබඳ අපගේ සරල උදාහරණයක්, අපි පදිංචි රාජ්ය මත පදනම් කණ්ඩායම් ජනගහනයෙන් බෙදා දුන්නේය. ඊට වෙනස්ව, වැන්ග් හා සගයන් ජනගහනය බවට විසින් අර්ථ කණ්ඩායම් 176.256 බෙදී: ස්ත්රී පුරුෂ භාවය (2 වර්ග), ජාතිය (4 වර්ග), වයස අවුරුදු (4 වර්ග), අධ්යාපනය (4 වර්ග), රාජ්ය (කාණ්ඩ 51), පක්ෂ හැඳුනුම්පත (3 වර්ග), දෘෂ්ටිවාදය (3 වර්ග) සහ 2008 ඡන්ද (3 වර්ග). වැඩි කණ්ඩායම් සමග, පර්යේෂකයෝ එක් එක් කණ්ඩායම තුළ, ප්රතිචාර නැඹුරුව ඔබාමා සඳහා සහාය ඇතිව uncorrelated බව වඩ වඩාත් ඉඩ ඇති බව බලාපොරොත්තු විය. ඊළඟට, ඒ වෙනුවට පෞද්ගලික මට්ටමේ අඩු බර ඉදිකිරීම වඩා, අපේ ආදර්ශය මෙන් වැන්ග් හා සගයන් සංකීර්ණ ආකෘතිය ඔබාමා ඡන්දය දෙනු ඇති බව යි එක් එක් කණ්ඩායමක ජන අනුපාතය තක්සේරු කිරීම සඳහා යොදා ගනී. අවසාන වශයෙන්, ඔවුන් සහයෝගය ඇස්තමේන්තුගත සමස්ත මට්ටමින් නිෂ්පාදනය කිරීමට එක් එක් කණ්ඩායමක දන්නා ප්රමාණය සමඟ සහයෝගය මෙම කණ්ඩායම ඇස්තමේන්තු ඒකාබද්ධ. වෙනත් වචන වලින් කිවහොත්, ඔවුන් දක්වා ජනගහනය විවිධ කණ්ඩායම්, කැඩුණු එක් එක් කණ්ඩායමක දී ඔබාමා සඳහා වන සහය ඇස්තමේන්තු, පසුව සමස්ත ඇස්තමේන්තුවක් ඉදිරිපත් කිරීමට කණ්ඩායම් ඇස්තමේන්තු බර සාමාන්ය විය.

මේ අනුව, ඔවුන්ගේ ප්රවේශය තුළ ලොකු අභියෝගයක් මේ කණ්ඩායම් 176.256 එක් එක් ඔබාමා සඳහා වන සහය තක්සේරු කිරීමයි. ඔවුන්ගේ මණ්ඩලයක් අද්විතීය සහභාගී 345.858 ඇතුළත් වුවද, මැතිවරණ ඡන්ද ප්රමිතියට අනුව විශාල සංඛ්යාවක්, වැන්ග් හා සගයන් වගඋත්තරකරුවන් කිසිදු තිබූ බොහෝ, බොහෝ කණ්ඩායම් සිටියහ. ඒ නිසා, ඔවුන් බොහෝ සිට පශ්චාත්-පහත් භේද සමග multilevel ප්රතිපායන නමැති තාක්ෂනය, පර්යේෂකයන් ඇඩ්ලින් නිශ්චිත කණ්ඩායම තුළ ඔබාමා සඳහා වන සහය ඇස්තමේන්තු කිරීම, අත්යාවශ්යයෙන්ම පී මහතා ඉල්ලා සිටින, පී මහතා තටාක තොරතුරු භාවිතා එක් එක් කණ්ඩායමේ සහාය ඇස්තමේන්තු කිරීම සමීපව සම්බන්ධ කණ්ඩායම්. උදාහරණයක් ලෙස, ස්ත්රී, හිස්පැනික් අතර ඔබාමා සඳහා වන සහය ඇස්තමේන්තු අභියෝගය, අවුරුදු 18-29 අතර වයස, ලියාපදිංචි ඩිමොක්රටික් සිටින උපාධිදාරී, මධ්යස්ථ ලෙස ස්වයං-හඳුනා කරන අය සලකා, කවුද 2008 දී මෙය ඔබාමාට ඡන්දය දුන්නේ ඉතා සුවිශේෂි කණ්ඩායමක් වන අතර, එය මේ ලක්ෂණ සමග සාම්පල කිසිවෙක් නොමැති බව හැකි ය. ඒ නිසා, එකට පී මහතා තටාක, මෙම කණ්ඩායම ගැන තක්සේරු කිරීම් සඳහා ඉතා සමාන කණ්ඩායම් ජනතාව ඇස්තමේන්තු කර තිබේ.

මෙම විශ්ලේෂනය උපාය භාවිතා කරමින්, වැන්ග් හා සගයන් ඔබාමා 2012 මැතිවරන (රූපය 3.5) දී ලැබුණු බව සමස්ත සහයෝගය ඉතා සමීපව තක්සේරු කිරීමට Xbox සම්භාවිතාව නොවන නියැදි භාවිතා කිරීමට හැකි විය. ඇත්ත වශයෙන්ම ඔවුන්ගේ ඇස්තමේන්තු මහජන මතය මැතිවරණය ක සමස්ත වඩා නිවැරදි විය. මේ අනුව, මෙම නඩුවේ, බර කිරන-විශේෂයෙන් මහතා සම්භාවිතාව නොවන දත්ත තුළ අගතීන් නිවැරදි හොඳ රැකියාවක් කරන්න පී-පෙනේ; ඔබ unadjusted Xbox දත්ත ඇස්තමේන්තු දෙස බලන කල බැලිය හැකි අගතීන්.

Figure 3.5: සිට ඇස්තමේන්තු Wang et al. (2015) . Unadjusted Xbox සාම්පල තුළ වැරදි ඇස්තමේන්තු ඉදිරිපත්. එහෙත්, බරු Xbox නියැදි සම්භාවිතාව මත පදනම් දුරකථන සමීක්ෂණ ක සාමාන්ය වඩා නිවැරදි වු බව ඇස්තමේන්තු ඉදිරිපත්.

වැන්ග් හා සගයන් අධ්යයනය සිට ප්රධාන පාඩම් දෙකක් ඇත. පළමුව, unadjusted සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල නරක ඇස්තමේන්තු ගත හැක; මෙම බොහෝ පර්යේෂකයන් කලින් අසා ඇති බව පාඩමක් වේ. කෙසේ වෙතත්, දෙවන පාඩම-සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල බව ය, නිසි බර විට, රෙස්ටොරන්ට් කියන්නේත් හොඳ ඇස්තමේන්තු ඉදිරිපත් කළ හැකිය. ඇත්ත වශයෙන්ම, ඔවුන්ගේ ඇස්තමේන්තු, pollster.com සිට ඇස්තමේන්තු වඩා නිවැරදි වඩාත් සාම්ප්රදායික මැතිවරණ ඡන්ද ක ඒකරාශි වූහ.

අවසාන වශයෙන්, අප මේ එක් විශේෂිත අධ්යයනය උගත හැකි පාඩම් මොනවාද වැදගත් සීමාවන් තිබෙනවා. පශ්චාත්-පහත් භේද මේ සිද්ධිය හොඳින් වැඩ පමණින්, එය වෙනත් අවස්ථාවලදී හොඳින් වැඩ කරන බව කිසිදු සහතිකයක් නැත. ඇත්ත වශයෙන්ම, මැතිවරණ තැබූ (අපි මැතිවරණයෙන් ජයග්රහණය කරන දකින්න පුළුවන්) වසර 100 කට සඳහා මැතිවරණය අධ්යයනය නිසා ඇති වී, නිත්ය ප්රතිචාර වන අතර, පක්ෂයේ හඳුනා ගැනීම සහ ප්රජාවිද්යාත්මක ලක්ෂණයන් ඡන්දය සාපේක්ෂව අනාවැකි වේ සමහර විට පහසුම සැකසුම් එක් කෙනෙක් ම ය. මේ මොහොතේ දී, අපි සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල බර වෙනස්කම් ප්රමාණවත් තරම් නිවැරදි ඇස්තමේන්තු සටහන් වනු ඇත විට දැන ගැනීමට ඝන න්යාය සහ ආනුභවික අත්දැකීම් නැත. පැහැදිලි බව එක් දෙයක්, කෙසේ වෙතත්, ඔබ සම්භාවිතාව නොවන සාම්පල සමග වැඩ කිරීමට බල කරන්නේ නම්, එසේ නම් ගලපන ඇස්තමේන්තු සකස් විය හැකි නොවන ඇස්තමේන්තු වඩා හොඳ බව විශ්වාස කිරීමට ප්රබල හේතුවක් තිබෙනවා වේ.