သင်္ချာဆိုင်ရာမှတ်စု

ဒီနောက်ဆက်တွဲထဲမှာတော့အနည်းငယ်ပိုမိုသင်္ချာပုံစံအတွက် Non-စမ်းသပ်ဒေတာကနေကြောင်းကျိုးဆက်စပ်အခြအောင်အကြောင်းကိုအချို့သောစိတ်ကူးများအနှစ်ချုပ်ပါလိမ့်မယ်။ အများဆုံးယုဒပြည်၌ရှိသောပုလဲနှင့်လုပ်ဖော်ကိုင်ဘက်များနှင့်အတူဆက်စပ်ကြောင်းကျိုးဆက်စပ်ဂရပ်မူဘောင်, နှင့်အလားအလာရလဒ်များမူဘောင်အများစု Donald Rubin ကများနှင့်လုပ်ဖော်ကိုင်ဖက်များနှင့်အတူဆက်နွယ်: နှစ်ခုကိုအဓိကချဉ်းကပ်မှုရှိပါတယ်။ ပိုပြီးအနီးကပ်စိတ်ကူးများချိတ်ဆက်ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ကျွန်မအကြံပြုသည်ကြောင်းကျိုးဆက်စပ်ဂရပ်များမူဘောင်ပေါ်မှာပိုပြီးများအတွက်အခန်း 3 နဲ့ 4 ၏အဆုံးမှာသင်္ချာမှတ်စုထဲမှာအလားအလာရလဒ်များမူဘောင်မိတ်ဆက်ပေးဦးမည် Pearl, Glymour, and Jewell (2016) (နိဒါန်း ) နှင့် Pearl (2009) (အဆင့်မြင့်) ။ အလားအလာရလဒ်များမူဘောင်နှင့်ကြောင်းကျိုးဆက်စပ်ဂရပ်အခြေခံမူဘောင်ပေါင်းစပ်ကြောင်းကြောင်းကျိုးဆက်စပ်အခြ၏စာအုပ်တစ်အုပ်-အရှည်ကုသမှုများအတွက်, ကိုယ့်အကြံပြု Morgan and Winship (2014) ။

ဒီနောက်ဆက်တွဲ၏ရည်မှန်းချက်သင်ဤခေါင်းစဉ်ပေါ်မှာရေးထားတဲ့ပိုနည်းပညာဆိုင်ရာပစ္စည်းအချို့ပြောင်းလဲနိုင်အောင်သင်အလားအလာရလဒ်များအစဉ်အလာ၏သင်္ကေတများနှင့်စတိုင်နှင့်အတူအဆင်ပြေ get ကူညီဖို့ရန်ဖြစ်ပါသည်။ ရှေးဦးစွာငါအလားအလာရလဒ်များမူဘောင်ကိုဖော်ပြရန်ပါလိမ့်မယ်။ ထို့နောက်ငါနောက်ထပ်အားဖြင့်တဦးတည်းတူသောသဘာဝအစမ်းသပ်ချက်ဆွေးနွေးရန်အသုံးပြုနိုင်ပါလိမ့်မယ် Angrist (1990) ဝင်ငွေရရှိမှုအပေါ်စစ်မှုထမ်းများ၏အကျိုးသက်ရောက်မှုအပေါ်။ ဒါကနောက်ဆက်တွဲအပေါ်အကြီးအကျယ်ဆွဲယူ Imbens and Rubin (2015) ။

အလားအလာရလဒ်များမူဘောင်

ယူနစ်, ကုသ, နှင့်အလားအလာရလဒ်များ: အဆိုပါအလားအလာရလဒ်များမူဘောင်သုံးခုအဓိကဒြပ်စင်ရှိပါတယ်။ ရဲ့ကိုင်တွယ်ဖြေရှင်းမေးခွန်းတစ်ခုမှတ်သားသိနိုင်ဗားရှင်းထည့်သွင်းစဉ်းစားကြကုန်အံ့, ဤဒြပ်စင်သရုပျဖျောနိုင်ရန်အတွက် Angrist (1990) : င်ငွေအပေါ်စစ်မှုထမ်းများ၏အကျိုးသက်ရောက်မှုကဘာလဲ? ဤကိစ္စတွင်ခုနှစ်, ကျနော်တို့အမေရိကန်ပြည်ထောင်စုအတွက် 1970 မူကြမ်းများအတွက်အရည်အချင်းပြည့်မီလူဖြစ်ဖို့ယူနစ်သတ်မှတ်နိုင်ပြီး, ကျွန်တော်တို့ကအညွှန်းကိန်းဤလူလုပ်နိုင် \(i = 1, \ldots, N\) ။ ဤကိစ္စတွင်အတွက်ကုသနည်း "ဟုအဆိုပါစစ်တပ်အမှုဆောင်" သို့မဟုတ် "စစ်တပ်ကအမှုဆောင်မဟုတ်ပါဘူး။ " နိုင်ပါတယ်ကျွန်မကုသမှုနှင့်ထိန်းချုပ်မှုအခြေအနေများသည်ဤပဌနာလိမ့်မယ်, ငါရေးလိုက်ပါလိမ့်မယ် \(W_i = 1\) လူတစ်ဦးလျှင် \(i\) ကုသမှုအခြေအနေနှင့်၌တည်ရှိ၏ \(W_i = 0\) လူတစ်ဦးလျှင် \(i\) ထိန်းချုပ်မှုအခြေအနေဖြစ်ပါတယ်။ သူတို့သညျ "အလားအလာ" ရလဒ်များပါဝင်နေသောကြောင့်နောက်ဆုံးတွင်အလားအလာရလဒ်များနည်းနည်းပိုသဘောတရားခက်ခဲပါ၏ ဖြစ်ပျက်နိုင်သောအရာ။ အဆိုပါ 1970 မူကြမ်းများအတွက်အရည်အချင်းပြည့်မီလူတစ်ဦးစီ, ကြှနျုပျတို့ငါခေါ်တံ့သောသူတို့စစ်တပ်တွင်အမှုထမ်းခဲ့သည်ဆိုပါကသူတို့ 1978 ခုနှစ်ကရရှိခဲ့ကြလိမ့်မယ်လို့ပမာဏကိုစိတ်ကူးနိုင်ပါတယ် \(Y_i(1)\) , သူတို့အတွက်ဝင်ငွေရှိသည်ဟုမယ်လို့ပမာဏ ငါသည်သူတို့မခေါ်ပါလိမ့်မယ်အရာ, စစ်တပ်အတွက်အစေခံမပြုခဲ့ပါလျှင် 1978 \(Y_i(0)\) ။ အလားအလာရလဒ်များမူဘောင်များတွင် \(Y_i(1)\) နှင့် \(Y_i(0)\) အနေဖြင့်, fixed ပမာဏထည့်သွင်းစဉ်းစားနေကြသည် \(W_i\) ကျပန်း variable ကိုဖြစ်ပါတယ်။

ဒါကြောင့်တတ်နိုင်သမျှ-and မရလေ့လာမှုကနေလေ့လာသင်ယူနိုင်သလဲဆိုတာကိုသတ်မှတ်ပါတယ်ဘာလို့လဲဆိုတော့ယူနစ်, ကုသ, နှင့်ရလဒ်များ၏ရွေးချယ်မှုအရေးကြီးသည်။ 1970 ပြည့်လွန်နှစ်များအတွက်အရည်အချင်းပြည့်မီအလုံးရေ-လူမျိုး၏ရှေးခယျြမှုအမျိုးသမီးတွေမပါဝင်မူကြမ်း-သလဲ, ဒါကြောင့်အပိုဆောင်းယူဆချက်မပါဘဲ, ဒီလေ့လာမှုကိုအမြိုးသမီးမြားအပျေါစစ်မှုထမ်းများ၏အကျိုးသက်ရောက်မှုတွေအကြောင်းဘာမှမပြောပါလိမ့်မယ်။ ကုသမှုနှင့်ရလဒ်သတ်မှတ်ဖို့ဘယ်လိုဆုံးဖြတ်ချက်တွေအဖြစ်ကောင်းစွာအရေးကြီးလှသည်။ ဥပမာအားဖြင့်, အကျိုးစီးပွားကုသမှုစစ်တပ်ကအမှုဆောင်သို့မဟုတ်တိုက်ခိုက်ရေးကြုံနေရအာရုံစိုက်သင့်သနည်း အကျိုးစီးပွားရလဒ်ကိုင်ငွေသို့မဟုတ်အလုပ်အကိုင်အစိတ်ကျေနပ်မှုရကြမည်လော နောက်ဆုံးတွင်ယူနစ်, ကုသ, နှင့်ရလဒ်များ၏ရွေးချယ်မှုလေ့လာမှု၏သိပ္ပံနည်းကျနှင့်မူဝါဒရည်မှန်းချက်များအားဖြင့်မောင်းနှင်ရပါမည်။

ယူနစ်, ကုသ, နှင့်အလားအလာရလဒ်များ၏ရွေးချယ်မှု, လူတစ်ဦးအပေါ်ကုသမှု၏ကြောင်းကျိုးဆက်စပ်အကျိုးသက်ရောက်မှုပေးထား \(i\) , \(\tau_i\) ဖြစ်ပါသည်

\[ \tau_i = Y_i(1) - Y_i(0) \qquad(2.1)\]

တစ်နည်းအားဖြင့်ကျနော်တို့ဘယ်လောက်လူတစ်ဦးကိုနှိုင်းယှဉ် \(i\) မည်မျှလူတစ်ဦးမှအမှုတော်ကိုထမ်းဆောင်ပြီးနောက်ရရှိခဲ့ကြလိမ့်မယ် \(i\) အမှုတော်ကိုထမ်းဆောင်ခြင်းမရှိဘဲရရှိခဲ့ကြပေသည်။ ငါ့ကိုရန်, eq ။ 2.1 တစ်ကြောင်းကျိုးဆက်စပ်အကျိုးသက်ရောက်မှုသတ်မှတ်ပေးရန်အရှင်းလင်းလမ်းဖြစ်ပြီး, အလွန်ရိုးရှင်းပြီးပေမယ့်, ဒီမူဘောင်အများအပြားအရေးကြီးသောနှင့်စိတ်ဝင်စားဖွယ်နည်းလမ်း generalizable ထွက်လှည့် (Imbens and Rubin 2015) ။

အလားအလာရလဒ်များမူဘောင်တွေကိုအသုံးပြုတဲ့အခါကျွန်မမကြာခဏအလားအလာရလဒ်များအပေါင်းတို့နှင့်ယူနစ် (စားပွဲ 2.5) အတွက်ကုသမှုသက်ရောက်မှုဖေါ်ပြခြင်းစားပွဲတစ်ခုထွက်ရေးသားဖို့ကအထောကျအကူရှာပါ။ သင်သည်သင်၏လေ့လာမှုအဘို့ဤကဲ့သို့သောစားပွဲပေါ်မှာစိတ်ကူးနိုင်မဟုတျပါလျှင်, သင်သည်သင်၏သင့်ရဲ့ယူနစ်၏အဓိပ္ပာယ်, ကုသ, နှင့်အလားအလာရလဒ်များပိုမိုတိကျသောရောက်ထားရန်လိုအပ်ပါတယ်ပေလိမ့်မည်။

ဤနည်းအတွက်ကြောင်းကျိုးဆက်စပ်အကျိုးသက်ရောက်မှု defining အခါ, သို့သော်ကျနော်တို့ပြဿနာတစ်ခုသို့ပြေး။ အားလုံးနီးပါးကိစ္စများတွင်ကျနော်တို့နှစ်ဦးစလုံးအလားအလာရလဒ်များစောငျ့ရှောကျဖို့မရကြဘူး။ အကြောင်း, ထမ်းဆောင်ခဲ့သည်သို့မဟုတ်အစေခံမပြုခဲ့ဖြစ်စေတိကျတဲ့လူတစ်ဦးဖြစ်ပါတယ်။ ထို့ကွောငျ့ကြှနျုပျတို့သအလားအလာ outcomes- ၏တဦးတည်းကိုစောင့်ရှောက်မည် \ \(Y_i(1)\) သို့မဟုတ် \(Y_i(0)\) အခြိနျမပေးနှစ်ဦးစလုံး။ နှစ်ဦးစလုံးအလားအလာရလဒ်များစောငျ့ရှောကျဖို့နိုင်စွမ်းမရှိခြင်းကြောင့်ဤကဲ့သို့သောအဓိကပြဿနာဖြစ်ပါတယ် Holland (1986) ကြောင်းကျိုးဆက်စပ်အခြ၏အခြေခံပြဿနာကြောင့်တောင်းဆိုခဲ့သည်။

ကျနော်တို့သုတေသနလုပ်နေကြတဲ့အခါမှာကံကောင်းထောက်မစွာ, ကျနော်တို့တဦးတည်းပုဂ္ဂိုလ်တစ်ဦးရှိသည်မဟုတ်ကြဘူး; အစားကျနော်တို့ငါ၏လူအများရှိကြသည်, ဤကြောင်းကျိုးဆက်စပ်အခြ၏အခြေခံပြဿနာပတ်လည်လမ်းပေးထားပါတယ်။ အစားတစ်ဦးချင်းစီ-Level ကုသမှုအကျိုးသက်ရောက်မှုကိုခန့်မှန်းရန်ကြိုးစားနေ၏, ငါတို့ရှိသမျှသည်ယူနစ်များအတွက်ပျမ်းမျှကုသမှုအကျိုးသက်ရောက်မှုခန့်မှန်းနိုင်သည်

\[ \text{ATE} = \bar{\tau} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \tau_i \qquad(2.2)\]

ဒီညီမျှခြင်းဆဲ၏စည်းကမ်းချက်များ၌ထုတ်ဖော်ပြောဆိုဖြစ်ပါတယ် \(\tau_i\) unobservable နေသော, သို့သော်အချို့ algebra (၏ eq 2.8 နှင့်အတူ Gerber and Green (2012) ), ကျနော်တို့ရ

\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(1) - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(0) \qquad(2.3)\]

(ဤကျနော်တို့ကုသမှုအောက်မှာလူဦးရေပျှမ်းမျှရလဒ်ကိုခန့်မှန်းနိုင်မယ်ဆိုရင်ကွောငျးဖျောပွသ \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ) နှင့်ထိန်းချုပ်မှုအောက်တွင်လူဦးရေပျှမ်းမျှရလဒ်ကို ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ), ပြီးရင်ကျွန်တော်ပင်မဆိုအထူးသဖြင့်လူတစ်ဦးအဘို့အကုသမှုအကျိုးသက်ရောက်မှုခန့်မှန်းခြင်းမရှိဘဲ, ပျမ်းမျှကုသမှုအကျိုးသက်ရောက်မှုခန့်မှန်းနိုင်ပါ။

အခုဆိုရင်ကျနော်တို့ estimand-The ကျွန်ုပ်တို့အမှန်တကယ်ဒေတာနှင့်အတူကခန့်မှန်းနိုင်ပုံကိုမှဖွင့်-I'll ခန့်မှန်းဖို့ကြိုးစားနေကြတယ်အရာသတ်မှတ်တော့ပါ။ ဒီမှာကျွန်တော်တို့ဟာသာလူတစ်ဦးချင်းစီအဘို့အလားအလာရလဒ်များတဦးစောင့်ရှောက်မည်အကြောင်းထိုပြဿနာသို့တိုက်ရိုက် run; ကျွန်တော်တို့ဟာတစ်ခုခုကိုတွေ့မြင် \(Y_i(0)\) သို့မဟုတ် \(Y_i(1)\) (စားပွဲ 2.6) ။ ကျနော်တို့အစေခံမကလူများ၏ဝင်ငွေဝတ်ပြုသောလူများ၏ဝင်ငွေရရှိမှုနှိုင်းယှဉ်ခြင်းဖြင့်ပျမ်းမျှကုသမှုအကျိုးသက်ရောက်မှုခန့်မှန်းနိုင်

\[ \widehat{\text{ATE}} = \underbrace{\frac{1}{N_t} \sum_{i:W_i=1} Y_i(1)}_{\text{average earnings, treatment}} - \underbrace{\frac{1}{N_c} \sum_{i:W_i=0} Y_i(0)}_{\text{average earnings, control}} \qquad(2.4)\]

ဘယ်မှာ \(N_t\) နှင့် \(N_c\) ကုသမှုနှင့်ထိန်းချုပ်မှုအခြေအနေများအတွက်လူများ၏နံပါတ်များကိုဖြစ်ကြသည်။ ကုသမှုတာဝန်ကျတဲ့နေရာ, တခါတရံတွင်အဝိဇ္ဇာဟုခေါ်သည့်အခွအေနေအလားအလာရလဒ်များ၏လွတ်လပ်သောလျှင်ဤသည်ချဉ်းကပ်ကောင်းစွာအလုပ်မလုပ်ပါလိမ့်မယ်။ ကံမကောင်းစွာပဲစမ်းသပ်မှုတစ်ခု၏မရှိခြင်းအတွက်အဝိဇ္ဇာ eq အတွက်ခနျ့မှနျးဆိုလိုတာကမကြာခဏစိတ်ကျေနပ်မှုမဟုတ်ပါဘူး။ 2.4 ကောင်းသောခန့်မှန်းချက်ထုတ်လုပ်ဖွယ်ရှိမဟုတ်ပါဘူး။ အဲဒါကိုစဉ်းစားရန်တလမ်းတည်းဖြင့်ကုသမှု, eq ၏ကျပန်းတာဝန်ကျတဲ့နေရာမရှိခြင်းအတွက်ကြောင့်ဖြစ်ပါတယ်။ 2.4 နဲ့တူနှင့်အတူတူသောနှိုင်းယှဉ်မမူ ဒါကြောင့်လူတွေအမျိုးမျိုး၏ဝင်ငွေရရှိမှုနှိုင်းယှဉ်နေပါတယ်။ သို့မဟုတ်အနည်းငယ်ကွဲပြားထုတ်ဖော်ပြောဆို, ကုသမှု၏ကျပန်းတာဝန်ကျတဲ့နေရာမရှိဘဲ, ကုသမှုခွဲဝေဖြစ်ကောင်းအလားအလာရလဒ်များနှင့်ဆက်စပ်သောဖြစ်ပါတယ်။

အခနျးကွီး 4 ခုနှစ်, ငါစမ်းသပ်ချက်သုတေသီများကြောင်းကျိုးဆက်စပ်ခန့်မှန်းစေပါကကူညီနိုင်သည်, ဒီမှာငါသုတေသီများထိုကဲ့သို့သောမူကြမ်းထီသဘာဝစမ်းသပ်ချက်၏အားသာချက်ယူနိုငျပုံကိုဖော်ပြရန်လိမ့်မယ်ထိန်းချုပ်ထား randomized ဘယ်လိုဖော်ပြရန်ပါလိမ့်မယ်။

သဘာဝစမ်းသပ်ချက်

စမ်းသပ်မှုတစ်ခုအပြေးခြင်းမရှိဘဲကြောင်းကျိုးဆက်စပ်ခန့်မှန်းအောင်တချဉ်းကပ်ကျပန်းသင်တို့အဘို့ကုသမှုတာဝန်ပေးအပ်ခဲ့သည်ကမ္ဘာပေါ်မှာဖြစ်ပျက်တစ်ခုခုရှာရန်ဖြစ်ပါသည်။ ဤသည်ချဉ်းကပ်မှုကသဘာဝစမ်းသပ်ချက်ဟုခေါ်သည်။ များစွာသောအခြေအနေများမှာတော့ကံမကောင်း, သဘောသဘာဝကျပန်းအကျိုးစီးပွားများ၏လူဦးရေရန်သင့်အားချင်သောကုသမှုမကယ်မနှုတ်ပါဘူး။ သို့သော်တစ်ခါတစ်ရံတွင်, သဘောသဘာဝကျပန်းတစ်ဦးဆက်စပ်ကုသမှုကယ်တင်တတ်၏။ အထူးသဖြင့်, ငါမူလတန်းကုသမှုခံယူဖို့လူအားပေးအချို့အလယ်တန်းကုသမှုလည်းမရှိရှိရာကိစ္စတွင်စဉ်းစားပါလိမ့်မယ်။ ဥပမာအားဖြင့်, မူကြမ်းစစ်တပ်ကအမှုဆောင်ခဲ့သောအဓိကကုသမှုယူလူအခြို့အားပေးခဲ့တယ်တဲ့ကျပန်းတာဝန်ပေးအပ်အလယ်တန်းကုသမှုစဉ်းစားနိုင်ပါတယ်။ ဒါကဒီဇိုင်းတခါတရံတခုအားပေးမှုဒီဇိုင်းဟုခေါ်သည်။ ထိုအခါငါဒီအခြေအနေကိုကိုင်တွယ်ရန်ကိုဖော်ပြရန်လိမ့်မယ်သောခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနည်းကိုတစ်ခါတစ်ရံဆာပ variable တွေကိုဟုခေါ်သည်။ ဒီ setting များတွင်အချို့သောယူဆချက်နှင့်အတူသုတေသီများယူနစ်တစ်ခုအထူးသဖြင့်အစိတ်အပိုင်းအစုများအတွက်မူလတန်းကုသမှု၏အကျိုးသက်ရောက်မှုနှင့် ပတ်သက်. လေ့လာသင်ယူဖို့အားပေးစကားကိုသုံးနိုင်သည်။

နှစ်ခုကွဲပြားခြားနားသောကုသမှု-အားပေးမှုနှင့်မူလတန်းကိုင်တွယ်နိုင်ရန်အတွက်ကုသမှု-ငါတို့သည်အချို့သောသစ်ကိုသင်္ကေတလိုအပ်ပါတယ်။ တချို့လူတွေကကျပန်း (မူကြမ်းရေးဆွဲကြသည်ဆိုပါစို့ \(Z_i = 1\) ) သို့မဟုတ်မ (မူကြမ်းရေးဆွဲ \(Z_i = 0\) ); ဤအခြေအနေ၌, \(Z_i\) တခါတရံတခုတူရိယာဟုခေါ်သည်။

ရေးဆွဲခဲ့ကြသူတို့တွင်အချို့ (ထမ်းဆောင်ခဲ့သည် \(Z_i = 1, W_i = 1\) ) နှင့်အချို့သောမ ( \(Z_i = 1, W_i = 0\) ) ။ ထိုနည်းတူစွာရေးဆွဲကြသည်မဟုတ်သူတို့တွင်အချို့ (ထမ်းဆောင်ခဲ့သည် \(Z_i = 0, W_i = 1\) ) နှင့်အချို့သောမ ( \(Z_i = 0, W_i = 0\) ) ။ လူတစ်ဦးချင်းစီအဘို့အလားအလာရလဒ်များယခုအားပေးမှုနဲ့ကုသမှုနှစ်ခုစလုံးအဘို့မိမိတို့ status ကိုပြသနိုင်ဖို့တိုးချဲ့နိုင်ပါသည်။ ဥပမာအားဖြင့်, ကုန်အံ့ \(Y(1, W_i(1))\) လူတစ်ဦး၏ဝင်ငွေရရှိမှုဖြစ် \(i\) သူရေးဆွဲခဲ့သည်ဆိုပါက, ဘယ်မှာ \(W_i(1)\) ရေးဆွဲလျှင်မိမိအဝန်ဆောင်မှုအဆင့်အတန်းပါပဲ။ compliers, ဘယ်တော့မှ-takers, defiers နှင့်အမြဲ-takers (စားပွဲ 2.7): နောက်ထပ်ကျနော်တို့လေးယောက်အုပ်စုများသို့လူဦးရေခွဲနိုင်ပါတယ်။

ကျနော်တို့ကုသမှု၏အကျိုးသက်ရောက်မှု (ဆိုလိုသည်မှာ, စစ်မှုထမ်း) ခန့်မှန်းဆွေးနွေးရန်ခင်မှာကျနော်တို့ပထမဦးဆုံးအားပေးမှု (ဆိုလိုသည်မှာရေးဆွဲခံရ) ၏နှစ်ခုသက်ရောက်မှုသတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်။ ပထမဦးစွာကျွန်တော်မူလတန်းကုသမှုအပေါ်အားပေးမှု၏အကျိုးသက်ရောက်မှုသတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်။ ဒုတိယအကျနော်တို့ရလဒ်ပေါ်တွင်အားပေးမှု၏အကျိုးသက်ရောက်မှုသတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်။ အဲဒီနှစ်ခုသက်ရောက်မှုကလူတစ်ဦးသတ်သတ်မှတ်မှတ်အုပ်စုတစ်စုအပေါ်ကုသမှု၏အကျိုးသက်ရောက်မှုများခန့်မှန်းပေးပေါင်းစပ်နိုင်မှထွက်လှည့်ပါလိမ့်မယ်။

ပထမဦးစွာကုသမှုအပေါ်အားပေးမှု၏အကျိုးသက်ရောက်မှုလူတစ်ဦးအဘို့သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ် \(i\) အဖြစ်

\[ \text{ITT}_{W,i} = W_i(1) - W_i(0) \qquad(2.5)\]

ထို့ပြင်ဒီအရေအတွက်အတိုင်းတစ်ခုလုံးကိုလူဦးရေကိုကျော်သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်

\[ \text{ITT}_{W} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N [W_i(1) - W_i(0)] \qquad(2.6)\]

နောက်ဆုံးအနေနဲ့ကျနော်တို့ခန့်မှန်းနိုင်ပါတယ် \(\text{ITT} _{W}\) ဒေတာကို အသုံးပြု. :

\[ \widehat{\text{ITT}_{W}} = \bar{W}^{\text{obs}}_1 - \bar{W}^{\text{obs}}_0 \qquad(2.7)\]

ဘယ်မှာ \(\bar{W}^{\text{obs}}_1\) အားပေးအားမြှောက်နဲ့ခဲ့ကြသည်သောသူတို့အဘို့ကုသမှု၏လေ့လာတွေ့ရှိနှုန်းမှာဖြစ်ပါတယ် \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) ဖြစ်ပါသည် အားပေးမပေးဖြစ်နှင့်သောသူတို့အဘို့အကုသမှု၏လေ့လာတွေ့ရှိနှုန်းသည်။ \(\text{ITT}_W\) ကိုလည်းတခါတရံမှစုပ်ယူသုံးစွဲမှုနှုန်းသည်ဟုခေါ်သည်။

ထို့နောက်ရလဒ်ပေါ်တွင်အားပေးမှု၏အကျိုးသက်ရောက်မှုလူတစ်ဦးအဘို့သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ် \(i\) အဖြစ်:

\[ \text{ITT}_{Y,i} = Y_i(1, W_i(1)) - Y_i(0, W_i(0)) \qquad(2.8)\]

ထို့ပြင်ဒီအရေအတွက်အတိုင်းတစ်ခုလုံးကိုလူဦးရေကိုကျော်သတ်မှတ်နိုင်ပါတယ်

\[ \text{ITT}_{Y} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N [Y_i(1, W_i(1)) - Y_i(0, W_i(0))] \qquad(2.9)\]

နောက်ဆုံးအနေနဲ့ကျနော်တို့ခန့်မှန်းနိုင်ပါတယ် \(\text{ITT}_{Y}\) ဒေတာကို အသုံးပြု. :

\[ \widehat{\text{ITT}_{Y}} = \bar{Y}^{\text{obs}}_1 - \bar{Y}^{\text{obs}}_0 \qquad(2.10)\]

ဘယ်မှာ \(\bar{Y}^{\text{obs}}_1\) အတွက်လေ့လာရလဒ်ကို (ဥပမာ, ဝင်ငွေရရှိမှု) အားပေးခံခဲ့ကြသောသူတို့အဘို့ (ဥပမာရေးဆွဲ) နှင့်ဖြစ်ပါသည် \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) အားပေးအားမြှောက်မပေးခဲ့ကြသောသူတို့အဘို့ယင်းလေ့လာရလဒ်ကိုဖြစ်ပါတယ်။

ရလဒ်ပေါ်တွင်မူလတန်းကုသမှု (ဥပမာစစ်မှုထမ်း) ၏အကျိုးသက်ရောက်မှု (ဥပမာ, ဝင်ငွေရရှိမှု): နောက်ဆုံးအနေနဲ့ကျနော်တို့အကျိုးစီးပွား၏အကျိုးသက်ရောက်မှုကြှနျတျောတို့၏အာရုံကိုလှည့်။ ကံမကောင်းစွာပဲ, ကတဦးတည်း, ယေဘုယျအားဖြင့်, ခပ်သိမ်းသောယူနစ်ပေါ်မှာဤအကျိုးသက်ရောက်မှုခန့်မှန်းမရနိုင်သည်ကိုထုတ်ပြန်သွားလေ၏။ သို့သော်အချို့ယူဆချက်နှင့်အတူသုတေသီများ compliers (မူကြမ်းရေးဆွဲမဟုတ်မှန်လျှင်, စားပွဲ 2.7 ဝတျမပွုပါမညျသူကဆိုလိုသည်မှာရေးဆွဲမယ်ဆိုရင်အားဝတျပွုပါမညျသူကလူများနှင့်လူဦး) ရက်နေ့တွင်ကုသမှု၏အကျိုးသက်ရောက်မှုခန့်မှန်းနိုင်ပါ။ ငါဒီ complier ပျမ်းမျှအားကြောင်းကျိုးဆက်စပ်အကျိုးသက်ရောက်မှု (လည်းတစ်ခါတစ်ရံနောက်ကျဒေသခံပျမ်းမျှအားကုသမှုအကျိုးသက်ရောက်မှုဟုခေါ်တွင်သော) (CACE) estimand မခေါ်ပါလိမ့်မယ်:

\[ \text{CACE} = \frac{1}{N_{\text{co}}} \sum_{i:G_i=\text{co}} [Y(1, W_i(1)) - Y(0, W_i(0))] \qquad(2.11)\]

ဘယ်မှာ \(G_i\) လူတစ်ဦး၏အုပ်စုလှူဒါန်း \(i\) (စားပွဲ 2.7 ကိုကြည့်ပါ) နှင့် \(N_{\text{co}}\) compliers များ၏အရေအတွက်ဖြစ်ပါတယ်။ တနည်းအားဖြင့် eq ။ 2,11 ရေးဆွဲကြသူ compliers များ၏ဝင်ငွေရရှိမှုနှိုင်းယှဉ် \(Y_i(1, W_i(1))\) နှင့်မရေးဆွဲ \(Y_i(0, W_i(0))\) ။ eq အတွက် estimand ။ 2.11 (တစ်စုံတစ်ဦးကိုသင်ရေးဆွဲနဲ့ရေးဆွဲမဟုတ်သည့်အခါသူကတာဝန်ထမ်းဆောင်ရှိမရှိသောအခါထိုတာဝန်ထမ်းဆောင်ရှိမရှိစောငျ့ရှောကျဖို့လိုအပ်မယ်လို့ complier လျှင်သိရန်) ဒေတာလေ့လာတွေ့ရှိကြောင့်သာသုံးပြီး compliers သိရှိနိုင်ဖို့မဖြစ်နိုင်ပါကြောင့်လေ့လာဒေတာကနေခန့်မှန်းရန်ခက်ခဲပုံရသည်။

ဒါဟာမဆို compliers ရှိပါတယ်လျှင်, ထောက်ပံ့တဦးတည်းကလေ့လာဒေတာကနေ CACE ခန့်မှန်းရန်ဖြစ်နိုင်သုံးခုထပ်တိုးယူဆချက်စေသည်အံ့သြစရာကောင်းလောက်အောင်-ထွက်-အတန်ငယ်ပြန်သွားလေ၏။ ပထမဦးစွာတဦးတည်းကုသမှုဖို့တာဝန်ကျတဲ့ကျပန်းကြောင်းယူဆရန်ရှိပါသည်။ မူကြမ်းထီ၏ဖြစ်ရပ်၌ဤအကျိုးသင့်အကြောင်းသင့်သည်။ သို့သျောလညျး, သဘာဝစမ်းသပ်ချက်ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ Randomization အပေါ်အားကိုးကြဘူးဘယ်မှာအချို့ setting တွင်, ဒီယူဆချက်ကပိုပြဿနာဖြစ်နိုင်သည်။ ဒုတိယအချက်မှာဦးတည်းအဘယ်သူမျှမ defiers (ဒီယူဆချက်ကိုလည်းတစ်ခါတစ်ရံ monotonicity ယူဆချက်ကိုခေါ်ခြင်းဖြစ်သည်) သူတို့၏ဖြစ်ကြောင်းယူဆရန်ရှိပါသည်။ မူကြမ်း၏ဆက်စပ်ထဲမှာရေးဆွဲပြီးဆိုပါကအစေခံမည်မဟုတ်နှင့်ရေးဆွဲမဟုတ်ပါလျှင်အစေခံမည်သူလူအနည်းငယ်ကသာရှိပါတယ်ယူဆကျိုးကြောင်းဆီလျော်ပုံရသည်။ တတိယနှင့်နောက်ဆုံးဖယ်ချန်ကန့်သတ်ဟုခေါ်ဝေါ်သောအရေးအပါဆုံးယူဆချက်လာပါတယ်။ ဖယ်ချန်ကန့်သတ်လက်အောက်တွင်တဦးတည်းကုသမှုတာဝန်ကျရာ၏အကျိုးသက်ရောက်မှုများအားလုံးကုသမှုသူ့ဟာသူရှောက်သွားကြောင်းယူဆရန်ရှိပါသည်။ တနည်းအားဖြင့်တဦးတည်းရလဒ်များအပေါ်အားပေးမှုမျှတိုက်ရိုက်အကျိုးသက်ရောက်မှုရှိကွောငျးယူဆရန်ရှိပါသည်။ မူကြမ်းထီ၏အမှု၌, ဥပမာ, တဦးတည်းကြောင်းမူကြမ်းအဆင့်အတန်းစစ်မှုထမ်းမှတဆင့်ထက်အခြားဝင်ငွေများ (ပုံ 2.11) မှာအဘယ်သူမျှမသက်ရောက်ရှိပါတယ်ယူဆရန်လိုအပ်ပါသည်။ အဆိုပါဖယ်ကန့်သတ်မယ်ဆိုရင်ချိုးဖောက်နိုင်, ဥပမာ, ရေးဆွဲခဲ့ကြသူတွေကိုဝန်ဆောင်မှုကိုရှောင်ရှားသို့မဟုတ်အလုပ်ရှင်များရေးဆွဲခဲ့ကြသူတွေကိုငှားရမ်းရန်လျော့နည်းဖွယ်ရှိဖြစ်လျှင်နိုင်ရန်အတွက်ကျောင်းအချိန်ပိုမိုသုံးစွဲခဲ့သည်။

2,11 ပုံ: အဆိုပါဖယ်ကန့်သတ်အားပေးမှု (မူကြမ်းထီ) သာကုသမှု (စစ်မှုထမ်း) မှတဆင့်ရလဒ် (င်ငွေ) တခုတခုအပေါ်မှာအကျိုးသက်ရောက်မှုရှိကြောင်းလိုအပ်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်ရေးဆွဲခဲ့ကြသူတွေကိုဝန်ဆောင်မှုကိုရှောင်ရှားနှင့်ကျောင်း၌ဤတိုးချဲ့အချိန်မြင့်မားတဲ့ဝင်ငွေဦးဆောင်သည်ဟုနိုင်ရန်အတွက်ကျောင်းအချိန်ပိုမိုသုံးစွဲလျှင်အဆိုပါဖယ်ကန့်သတ်ချိုးဖောက်ခံရနိုင်ပါတယ်။

ဤသုံးပါးအခြေအနေ (ကျပန်းကုသမှုတာဝန်ကျတဲ့နေရာမရှိ defiers, နှင့်ဖယ်ကန့်သတ်) နဲ့တွေ့ဆုံခဲ့နေတယ်ဆိုရင်, ထို့နောက်

\[ \text{CACE} = \frac{\text{ITT}_Y}{\text{ITT}_W} \qquad(2.12)\]

ဒါကြောင့်ကျနော်တို့ CACE ခန့်မှန်းနိုင်သည်

\[ \widehat{\text{CACE}} = \frac{\widehat{\text{ITT}_Y}}{\widehat{\text{ITT}_W}} \qquad(2.13)\]

CACE စဉ်းစားရန်တလမ်းတည်းဖြင့်ပြုလုပ်အားပေးအားမြှောက်ခြင်းနှင့်အားပေးအားမြှောက်မပေးသူများ, အလွှာမှမှုနှုန်းအားဖြင့်ဖောင်းနေသောသူများအကြားရလဒ်များအတွက်ကွာခြားချက်ဖြစ်ပါတယ်။

စိတျထဲမှာထားရန်နှစ်ခုအရေးကြီးသောအတွက်အသိပေးချက်ရှိပါတယ်။ ပထမဦးစွာဖယ်ကန့်သတ်မယ့်ခိုင်မာတဲ့ယူဆချက်ဖြစ်တယ်, ဒါကြောင့်မကြာခဏဘာသာရပ်-ဧရိယာကျွမ်းကျင်မှုလိုအပ်ပြီးသောအမှု-by-ကိစ္စတွင်အခြေခံပေါ်တွင်ဖြောင့်မတ်ရန်လိုအပ်ပါသည်။ အဆိုပါဖယ်ကန့်သတ်အားပေးမှုကျပန်းကုသိုလ်မရနိုင်ပါ။ အားပေးမှုကုသမှု၏လွှာမှ (တဲ့အခါမှာအပေါ်အနည်းငယ်သာသက်ရောက်မှုရှိပါတယ်သည့်အခါဒုတိယ, ဆာပ variable ကိုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနှင့်အတူတစ်ဘုံလက်တွေ့ကျတဲ့စိန်ခေါ်မှုလာ \(\text{ITT}_W\) သေးငယ်သည်) ။ ဒါကအားနည်းတူရိယာကိုခေါ်, ထိုသို့ပြဿနာများအမျိုးမျိုးမှဦးဆောင်နေသည် (Imbens and Rosenbaum 2005; Murray 2006) ။ အားနည်းတူရိယာနှင့်အတူပြဿနာကိုစဉ်းစားရန်တလမ်းတည်းဖြင့်ဖြစ်ပါသည် \(\widehat{\text{CACE}}\) အတွက်သေးငယ်တဲ့ဘက်လိုက်မှုမှအထိခိုက်မခံနိုင်ပါတယ် \(\widehat{\text{ITT}_Y}\) -potentially ကြောင့် ဖယ်ချန်ကန့်သတ်-ဘာဖြစ်လို့လဲဆိုတော့ချိုးဖောက်မှုများသည်ဤဘက်လိုက်မှုသေးငယ်တဲ့အားဖြင့်ဝါကြွားရ \(\widehat{\text{ITT}_W}\) (eq ကြည့်ပါ။ 2.13) ။ အကြမ်းဖျင်းလျှင်သဘာဝသတ်မှတ်ပေးထားတဲ့သောကုသမှုထို့နောက်သင်ဂရုစိုက်ကုသမှုနှင့်ပတ်သက်ပြီးလေ့လာသင်ယူခဲအချိန်ရှိသည်သွားကြသည်ကိုသင်ဂရုစိုက်ကုသမှုအပေါ်ကြီးမားတဲ့အကျိုးသက်ရောက်မှုမရှိပါ။

အခနျးကွီး 23 နဲ့ 24 ကိုကြည့်ပါ Imbens and Rubin (2015) ကိုဤဆွေးနွေးမှု၏တစ်ဦးထက်ပိုတရားဝင်ဗားရှင်းသည်။ ဆာ variable တွေကိုပေးရန်ရိုးရာစီးပွားရေးချဉ်းကပ်မှုပုံမှန်အားဖြင့်ခန့်မှန်းညီမျှခြင်းမဟုတ်ဘဲအလားအလာရလဒ်များ၏စည်းကမ်းချက်များ၌ထုတ်ဖော်ပြောဆိုသည်။ ဒီကအခြားရှုထောင့်ကနေတစ်ဦးနိဒါန်းအဘို့အတွေ့ Angrist and Pischke (2009) , ထိုသူနှစ်ယောက်ချဉ်းကပ်မှုများအကြားတစ်ဦးနှင့်နှိုင်းယှဉ်လျှင်အဘို့, ပုဒ်မ 24,6 တွေ့မြင် Imbens and Rubin (2015) ။ တစ်ခုကအခြားရွေးချယ်စရာ, အဆာပ variable တွေကိုချဉ်းကပ်၏အနည်းငယ်လျော့နည်းတရားဝင်တင်ဆက်မှုရဲ့အခန်း 6 မှာသည် Gerber and Green (2012) ။ ဖယ်ချန်ကန့်သတ်အပေါ်မှာပိုပြီးအဘို့အတွေ့ D. Jones (2015) ။ Aronow and Carnegie (2013) မဟုတ်ဘဲ CACE ထက်ကိုစားကြ၏ခန့်မှန်းရန်အသုံးပြုနိုင်ယူဆချက်တစ်ခုအပိုဆောင်းထားကိုဖော်ပြရန်။ သဘာဝကစမ်းသပ်ချက်အနက်ကိုဘော်ပြရန်အလွန်လှည်စားနိုင်ပါတယ်မည်သို့ပိုမိုတွေ့ Sekhon and Titiunik (2012) ။ သဘာဝကစမ်းသပ်ချက်-One ရုံဆာပ variable တွေကိုလည်းထိုကဲ့သို့သောဆုတ်ယုတ်မှရပ်စဲ-မြင်သည်အတိုင်းဒီဇိုင်းများထည့်သွင်းရန်ချဉ်းကပ်ကျော်လွန်တတ်ဖို့ကပိုပြီးယေဘုယျမိတ်ဆက်စကားများအတွက် Dunning (2012) ။