Ngā tuhinga matatiki
Ki taku whakaaro ko te huarahi pai rawa ki te mohio ki nga whakamatautau ko te hanganga hua ka taea (i korerohia e au i nga korero matatiki i te upoko 2). Ko te hanganga putanga ka puta he hononga tata ki nga whakaaro mai i te tauira tauira-hoahoa i whakaahuahia i te upoko 3 (Aronow and Middleton 2013; Imbens and Rubin 2015, chap. 6) . Kua tuhia tenei taapiri ki tetahi ara hei whakamahara i taua hononga. Ko tenei tohu he iti noa iho te tikanga, engari e whakaaro ana ahau he awhina te hononga i waenga i nga tauira me nga whakamatau: ko te tikanga mehemea ka mohio koe ki tetahi mea e pa ana ki te whakatairanga ka mohio koe ki nga mea e pa ana ki nga whakamatautau me te kaarangi. Ka whakaaturia e au i roto i enei tuhinga, ka whakaatuhia e te hanganga putanga putanga pea te kaha o nga whakamatautau a te waahanga mo te whakatau i nga painga o te kino, me te whakaatu i nga kaha o te mea ka taea te mahi me nga whakamatautau tino mahi.
I roto i tenei apitihanga, ka whakaahuahia e ahau te hanganga putanga putanga pea, ka tuhi i etahi o nga mea mai i nga korero matatiki i te upoko 2 hei whakauru ake i enei tuhinga. Na ka whakaatu atu au i etahi hua whai hua mo te whakatau tika o nga paanga o te maimoatanga toharite, tae atu ki te matapaki i nga waahanga rereke me nga rereke-rere-rereke. Ko tenei ahuatanga ka tino kaha ki a Gerber and Green (2012) .
Ko te hanganga putanga whai hua
Hei whakaatu i nga anga hua ka puta, ka hoki mai ki te whakamatautauranga a Restivo me van de Rijt ki te whakatau i te hua o te whiwhi i te pakihi mo nga utu mo Wikitoria. Ko te angamahi putanga putanga e toru nga kaupapa matua: nga waahanga , nga maimoatanga , me nga hua ka puta . I roto i te take o Restivo me van de Rijt, ona e te wae i ētita-hunga i roto i te tihi 1% o te whai wāhi-nei kahore i ano i farii i te barnstar. Ka taea e tatou te whakariterite i enei kaituhi na \(i = 1 \ldots N\) . Ko nga maimoatanga i roto i to raatau whakamatautau ko "barnstar" ranei "kaore he putea," ka tuhituhihia e au \(W_i = 1\) mehemea he tangata \(i\) kei roto i te maimoatanga me te \(W_i = 0\) . Ko te tuatoru o nga waahanga o te hanganga hua ka puta ko te mea tino nui: ko nga hua ka puta . He iti noa atu enei mea i te mea he tino uaua no te mea kei te whai hua nga "putanga" -a nga mea e tupu ana. Mo ia kaitautoko o Wikitoria, ka taea e tetahi te whakaaro i te maha o nga whakarereketanga ka mahia e ia i roto i te maimoatanga ( \(Y_i(1)\) ) me te tau ka mahia e ia i roto i te mana whakahaere ( \(Y_i(0)\) ).
Kia mahara ko tenei kōwhiringa o nga waeine, nga maimoatanga, me nga putanga e tautuhi ana i nga mea ka taea te ako mai i tenei whakamatautau. Hei tauira, kaore he whakapae atu, kaore e taea e Restivo me van de Rijt te korero mo nga paanga o nga paanga ki nga kaiwhakaputa o Wikipedia katoa, ki runga ranei i nga hua ka puta i te kounga whakatika. I te nuinga o te waa, ko te whiriwhiri i nga waeine, nga maimoatanga, me nga hua ka pumau ki nga kaupapa o te ako.
I te mea ko enei hua ka puta-e whakariteritehia ana i te tepu 4.5-ka taea e tetahi te tautuhi i te painga o te maimoatanga mo te tangata \(i\) hei
\[ \tau_i = Y_i(1) - Y_i(0) \qquad(4.1)\]
Ki a au, ko tenei whārite te huarahi tino pai ki te tautuhi i te painga o te hua, me te mea he tino maamaa, ka puta tenei anga ki te whakarahi i te maha o nga waahanga nui me nga (Imbens and Rubin 2015) .
| Te tangata | Whakatika i te ahua o te maimoatanga | Ka whakatika i te mana whakahaere | Nga mahi maimoatanga |
|---|---|---|---|
| 1 | \(Y_1(1)\) | \(Y_1(0)\) | \(\tau_1\) |
| 2 | \(Y_2(1)\) | \(Y_2(0)\) | \(\tau_2\) |
| \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) | \(\vdots\) |
| N | \(Y_N(1)\) | \(Y_N(0)\) | \(\tau_N\) |
| tikanga | \(\bar{Y}(1)\) | \(\bar{Y}(0)\) | \(\bar{\tau}\) |
Ki te tautuhi i te taiao i tenei ara, heoi, ka raruraru tatou. I te nuinga o nga take, kaore e kitea e rua nga hua ka puta. Koinei, ko tetahi kaitautoko o Wikipedia e tika ana i riro i te pakihi kaore ranei. Na reira, kei te kite tatou i tetahi o nga hua ka puta \(Y_i(1)\) ranei \(Y_i(0)\) -erangi ehara i te mea e rua. Ko te kore e taea te aro ki nga putanga e rua pea ko te raruraru nui tenei ko Holland (1986) huaina ko te Rangatira Rawa o te Kaari Causal .
Ko te koa, i te wa e mahi ana matou i te rangahau, kaore he tangata kotahi, he maha o matou, a ko tenei e tuku ana i tetahi huarahi i roto i te raruraru nui o Causal Inference. Engari i te ngana ki te whakatau i te painga o te maimoatanga takitahi, ka taea e taatau ki te whakatau i te painga maimoatanga toharite:
\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \tau_i \qquad(4.2)\]
Kei te whakahuatia ano tenei i nga ahuatanga o te \(\tau_i\) e kore e taea te whakamahi, engari me etahi taurangi (Eq 2.8 o Gerber and Green (2012) ) ka whiwhi tatou
\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(1) - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(0) \qquad(4.3)\]
E whakaatu ana te Equation 4.3 mehemea ka taea e tatou te whakatau i te hua toharite o te taupori i raro i te maimoatanga ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ) me te hua toharite o te taupori i raro i te mana ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ), ka taea e tatou te whakatau i te hua o te maimoatanga toharite, tae noa ki te kore e whakatau i te whai maimoatanga mo tetahi tangata.
I tenei kua oti te tautuhi i to maatau-ko te mea e tamata ana tatou ki te whakatau-ka tahuri mai ki te ahua o taatau ka taea te whakatau tika ki te raraunga. E hiahia ana ahau ki te whakaaro mo tenei waahanga whakatau hei raru tauira (whakaaro ki nga korero pangarau i te upoko 3). Whakaarohia ka whiriwhiria e maatau etahi tangata ki te tirotiro i roto i te ahua o te maimoatanga me te whiriwhiri i etahi tangata kia mataara i roto i te mana whakahaere, ka taea e taatau te whakatau i te hua toharite i ia ahuatanga:
\[ \widehat{\text{ATE}} = \underbrace{\frac{1}{N_t} \sum_{i:W_i=1} Y_i(1)}_{\text{average edits, treatment}} - \underbrace{\frac{1}{N_c} \sum_{i:W_i=0} Y_i(0)}_{\text{average edits, control}} \qquad(4.4)\]
kei hea a \(N_t\) me \(N_c\) nga tau o nga tāngata i roto i te maimoatanga me te mana whakahaere. Ko te Whārite 4.4 he rereke-o-te tikanga kaute. Na te tauira hoahoa, e mohio ana matou ko te waahi tuatahi ko te kaitautoko kore mo te hua toharite i raro i te maimoatanga me te tuarua o nga korero ko te kaitautoko kore i raro i te mana whakahaere.
Ko tetahi atu huarahi ki te whakaaro mo te aha o te pohehe ka taea te whakarite kia pai te whakataurite i waenga i nga maimoatanga me nga rōpū whakahaere mo te mea kaore e rite te ahuatanga o nga wahanga e rua. Ko tenei ahuatanga e mau ana mo nga mea i tohua e matou (he maha nga whakarereketanga kei roto i nga ra 30 i mua i te whakamatautau) me nga mea kaore i rawehia e matou (me te ira tangata). Tenei kaha ki te whakarite toenga i runga i rua āhuatanga kitea me tomo puku he tino. Ki te kite i te kaha o te whakawhitinga aunoa i runga i nga mea kaore i kitea, whakaarohia kei te rapu nga rangahau a muri ake ka nui atu te aro o nga tangata ki nga tohu i nga wahine. Ka whakakorea nga hua o te whakamatau a Restivo me a van de Rijt? Nama. Na roto i te pohehe, i whakapumautia e ratou kia paahitia nga mea katoa kaore i te kaute, i te tumanako. He kaha rawa tenei tiaki mo te kore e mohiotia ana, a, ko te huarahi nui he rereke nga whakaaturanga i nga whakamahinga kore-whakamatautau e whakaaturia ana i te upoko 2.
I tua atu i te tautuhi i te maimoatanga o te maimoatanga mo te taupori katoa, ka taea ki te tautuhi i te painga maimoatanga mo te waahanga o te iwi. Ko te tikanga tenei ko te whakamahinga maimoatanga toharite (CATE). Hei tauira, i roto i te ako a Restivo me van de Rijt, whakaarohia ko \(X_i\) mehemea ko te kaitautuhi i runga ake i raro ranei i te tau waenga o nga whakarereketanga i nga ra 90 i mua i te whakamatautau. Ka taea e tetahi te tautuhi i te ahunga maimoatanga motuhake mo enei kaiwhakahaere marama me te taimaha.
Ko te angamahi putanga putanga pea ko te huarahi kaha ki te whakaaro mo te whakawhitinga me te whakamatau. Heoi ano, e rua atu nga uaua e tika ana kia mau tonu ki a koe. Ka ruarua nga waahi e rua nei i te waahi i raro i te wahanga o te Waerenga Whakariterite Uara (SUTVA). Ko te wāhanga tuatahi o te SUTVA ko te whakaaro ko te mea anake e pa ana ki te tangata \(i\) te putanga ko te tangata kei te maimoatanga, i te mana whakahaere ranei. I etahi atu kupu, ka kiia ko taua tangata \(i\) kaore e pa ana ki te maimoatanga i hoatu ki etahi atu. I tenei wa ka kiia ko "kaore he raruraru" ranei "kaore he whakapae", ka taea te tuhi hei:
\[ Y_i(W_i, \mathbf{W_{-i}}) = Y_i(W_i) \quad \forall \quad \mathbf{W_{-i}} \qquad(4.5)\]
kei hea a \(\mathbf{W_{-i}}\) he ahua o nga tuhinga maimoatanga mo te katoa, engari ko te tangata \(i\) . Ko tetahi o nga huarahi e taea ai te whakakore i tenei, mehemea ko te maimoatanga o tetahi tangata ka rere ki runga ki tetahi atu, ahakoa he kino, he kino ranei. Hoki atu ki te whakamatautauranga a Restivo me van de Rijt, whakaarohia nga hoa e rua \(i\) me \(j\) me taua tangata \(i\) kaore i te pakihi me te \(j\) . Mena he \(i\) tango i te barnstar meinga \(j\) hei whakatika atu (mai i te ahua o te whakataetae) ranei te whakarereke iti iho (i te ahua o te pouri), ka tukinotia te SUTVA. Ka taea hoki te whakakore i te mea ka pangia te mahinga o te maimoatanga ki te nuinga o nga tangata e whiwhi ana i te maimoatanga. Hei tauira, ki te mea kua homai e Restivo me van de Rijt 1,000 mano 10,000 ki te rau 100 neke atu i te 100, kua pangia e te ahua o te tango i te whare witi.
Ko te tuarua o nga take i pekehia ki te SUTVA ko te whakaaro ko te maimoatanga tika anake ko te mea e tukuna ana e te kairangahau; Ko tenei tikanga kaore he maimoatanga huna , kaore ranei i te waahi . Hei tauira, i Restivo me van de Rijt, ko te take pea na te tuku i nga mahi a te kairangahau ka meinga nga kaiwhakaatu ki te whakaatuhia i runga i tetahi tuhinga kaitautoko rongonui, me te mea i runga i nga ingoa o nga kaiwhakaatu rongonui-kaore i te tango i te pakihi- i puta ai te panoni i te whanonga whakatika. Mena he pono tenei, kaore i te wehewehe te paanga o te pakihi i te hua o te noho i runga i te whārangi kaitautoko rongonui. Ko te tikanga, kaore i te maakete mehemea, mai i te tirohanga a te hangarau, me whakaaro kia ataahua, kia kore e ahuareka. Koinei, ka taea e koe te whakaaro he kairangahau e ki ana ko te painga o te tango i te pakihi ko te katoa o nga maimoatanga e whai ake nei ka puta mai te pungarehu. Ka taea ranei e koe te whakaaro i tetahi waahi ka hiahia te rangahau ki te wehe i te painga o nga whare pakaru mai i enei atu mea katoa. Ko tetahi o nga huarahi e whakaarohia ai ko te uiui mehemea he mea e whai ana ki nga mea e kiia ana e Gerber and Green (2012) (p. 41) he "awangawanga ki te tohu"? I etahi atu kupu, he aha atu i tua atu i te maimoatanga e whakapuakitia ai nga tāngata i roto i te maimoatanga me te mana whakahaere? Ko nga mea e pa ana ki te pakaru o te waahi, he aha te arahi i nga turoro i roto i te rōpū whakahaere i nga whakamatautau hauora ki te tango i te punga waituhi. I taua ara, ka taea e nga kairangahau te mohio ko te rereketanga anake i waenga i nga tikanga e rua ko te rongoā me te kore i te wheako o te tango i te piro.
Mo etahi atu korero mo te SUTVA, tirohia te wāhanga 2.7 o Gerber and Green (2012) , te wāhanga 2.5 o Morgan and Winship (2014) , me te tekiona 1.6 o Imbens and Rubin (2015) .
Tuhinga o mua
I roto i te waahanga o mua, kua korerohia e au ki te whakatau i te hua o te maimoatanga toharite. I roto i tenei waahanga, ka whakaratohia e au etahi whakaaro mo te rereketanga o aua whakatau.
Mena ka whakaaro koe ki te whakatau i te hua o te maimoatanga toharite hei whakatau i te rereketanga i waenganui i nga tauira tauira tuarua, ka taea pea te whakaatu ko te hapa paerewa o te whakamahinga maimoatanga toharite:
\[ SE(\widehat{\text{ATE}}) = \sqrt{\frac{1}{N-1} \left(\frac{m \text{Var}(Y_i(0))}{N-m} + \frac{(N-m) \text{Var}(Y_i(1))}{m} + 2\text{Cov}(Y_i(0), Y_i(1)) \right)} \qquad(4.6)\]
i hea ai te iwi \(m\) ki te maimoatanga me te \(Nm\) ki te whakahaere (kite Gerber and Green (2012) , eq 3.4). Na, ka whakaaro koe ki te maha o nga tangata e tohu ana ki te maimoatanga me te maha o nga kaitohutohu ki te whakahaere, ka taea e koe te kite mehemea \(\text{Var}(Y_i(0)) \approx \text{Var}(Y_i(1))\) , ka hiahia koe \(m \approx N / 2\) , i te mea kei te rite nga utu o te maimoatanga me te mana. Ko te whārite 4.6 e whakamāramatia ana he aha te mahinga o Bond me hoa mahi ' (2012) whakamatautau mo nga paanga o nga korero hapori i runga i te pooti (ahua 4.18) kaore i te ine. Kia mahara he 98% o nga kaiuru i roto i te maimoatanga. Ko te tikanga tenei ko te whanonga i roto i te mana whakahaere kaore i tino whakaarohia mehemea he pai tera, i te mea ko te tikanga he rereke te rereketanga i waenganui i te maimoatanga me te mana whakahaere kaore e tino tika ana. Mo nga korero mo te tohatoha pai o nga kaiuru ki nga tikanga, tae atu ki nga utu e rereke ana i waenganui i nga tikanga, tirohia te List, Sadoff, and Wagner (2011) .
I te mutunga, i roto i te tuhinga matua, i whakaahuahia e au he ahuatanga o te rereketanga rereke-rere-rereke, e whakamahia ana i roto i te hoahoa whakauru, ka arai i te rereketanga iti atu i te rereketanga rereke-i roto i te tikanga, e whakamahia ana i waenga i nga kaupapa-waenga hoahoa. Mena he \(X_i\) te uara o te putanga i mua i te maimoatanga, na, ko te rahinga e ngana ana ki te whakatau ki te rereke-rere-rereke ko:
\[ \text{ATE}' = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N ((Y_i(1) - X_i) - (Y_i(0) - X_i)) \qquad(4.7)\]
Ko te hapa paerewa o taua rahinga (tirohia a Gerber and Green (2012) , eq 4.4)
\[ SE(\widehat{\text{ATE}'}) = \sqrt{\frac{1}{N-1} \left( \text{Var}(Y_i(0) - X_i) + \text{Var}(Y_i(1) - X_i) + 2\text{Cov}(Y_i(0) - X_i, Y_i(1) - X_i) \right)} \qquad(4.8)\]
He whakataurite o te eq. 4.6 me te eq. 4.8 e whakaatu ana ko te rereketanga-rereke-rereke ka whai i te hapa iti noa iho (tirohia a Gerber and Green (2012) , eq 4.6)
\[ \frac{\text{Cov}(Y_i(0), X_i)}{\text{Var}(X_i)} + \frac{\text{Cov}(Y_i(1), X_i)}{\text{Var}(X_i)} > 1\qquad(4.9)\]
I te mea ka tino whakaarohia te \(X_i\) ki te \(Y_i(1)\) me te \(Y_i(0)\) , ka taea e koe te whakarite i nga whakatau tata atu i te rereketanga-rereke-rereke mai i te rereke- o-te tikanga kotahi. Ko tetahi o nga huarahi ki te whakaaro mo tenei i roto i te horopaki o te whakamatautauranga a Restivo me van de Rijt ko te nui o te rereketanga taiao i roto i te nui e whakatikahia ana e te tangata, na tenei e whakataurite ana i nga maimoatanga me nga mana whakahaere: he uaua ki te kitea he whanaunga te iti o te hua i roto i nga raraunga huarere. Engari mehemea ka rereke koe i tenei ahuatanga rereke, he iti noa iho te rereketanga, a he mea tewari ake ki te kite i te painga iti.
Tirohia te Frison and Pocock (1992) mo te whakatau tika o te rereke-o-tikanga, te rereke-o-rereke, me nga huarahi a ANCOVA i roto i te waahanga nui atu kei reira te maha o nga waahanga i mua i te maimoatanga me te tukinotanga. Engari, ko ta ratou whakahau tino ANCOVA, kaore i hipokina e ahau i konei. I tua atu, tirohia a McKenzie (2012) hei korerorero mo te hiranga o te maha o nga waahanga tukinga-muri.
