Ngā tuhinga matatiki

I tenei apitihanga, ka whakariteritea e au etahi whakaaro mo te whakawhiti i te whaaweke mai i nga raraunga kore-whakamatautau i roto i te ahua pakuhi atu. E rua nga huarahi matua: te anga mahere kauwhata, te nuinga e hono ana ki Huria me te Puta me nga hoa mahi, me te hanganga hua ka puta, ko te nuinga o nga mea e pa ana ki a Donald Rubin me ona hoa mahi. Ka whakamäramahia e au te hanganga putanga putanga ka taea te hono atu ki nga whakaaro i roto i nga korero matatiki i te pito o te pene 3 me te 4. Mo te korero mo nga anga whakairoiro whakaari, ka tūtohu ahau ki a Pearl, Glymour, and Jewell (2016) (whakauru ) me te Pearl (2009) (tino matatau). Mo te mahinga pukapuka-roa o te whakawhitinga o te taiao e hono ana i te hanganga putanga putanga pea me te hanganga whakairoiro whakapae, ka tūtohu ahau ki a Morgan and Winship (2014) .

Ko te whäinga o tënei täpirihanga he äwhina ia koe ki te whakamamae ki te whakamärama me te momo o nga tikanga tuku iho ka taea e koe te whakawhiti ki etahi o nga mea hangarau kua tuhia ki tenei kaupapa. Tuatahi, Ka whakaahua ahau i te angamahi putanga hua pea. Na, ka whakamahia e au ki te whakawhitiwhiti korero mo nga ahuatanga taiao e rite ana ki a Angrist (1990) mo te mahi o te ope hoia ki nga moni. Kei te kaha te Imbens and Rubin (2015) tenei tuhinga ki nga Imbens and Rubin (2015) .

Ko te hanganga putanga whai hua

Ko te angamahi putanga putanga e toru nga kaupapa matua: nga waahanga , nga maimoatanga , me nga hua ka puta . Hei whakaatu i enei huinga, kia whakaarohia he putanga tahua o te uinga i korerohia i Angrist (1990) : He aha te painga o te mahi hoia ki nga hua? I tenei wa, ka taea e taatau ki te tautuhi i nga waahanga hei tangata e tika ana mo te tuhinga 1970 i roto i te United States, a ka taea te tautuhi i enei tangata na \(i = 1, \ldots, N\) . Ko nga maimoatanga i tenei keehi ka taea te "mahi i roto i te ope" me te "kaore i te mahi i te ope hoia." Ka karanga ahau i enei tikanga maimoatanga me te mana whakahaere, ka tuhituhihia e au \(W_i = 1\) mehemea he tangata \(i\) kei roto i te maimoatanga me te \(W_i = 0\) mehemea ko te tangata \(i\) kei roto i te mana whakahaere. Ko te mutunga, ko nga hua kaore he iti ake te uaua ki te mea he uaua ki te whai hua i "putanga"; nga mea e taea ana te whakatutuki. Mo ia tangata e uru ana ki te tuhinga 1970, ka taea e tatou te whakaaro i te nui o te moni ka riro ia ratou i te tau 1978 mehemea ka mahi ratou i te ope hoia, ka karanga ahau \(Y_i(1)\) , me te moni ka riro ia ratou 1978 mehemea kaore i mahi i te ope hoia, ka karanga ahau \(Y_i(0)\) . I roto i te angamahi putanga putanga, \(Y_i(1)\) me \(Y_i(0)\) ka whakaarohia nga waahanga kua whakaritea, ka \(W_i\) he taurangi matapōkere.

Ko te whiriwhiri o nga waeine, nga maimoatanga, me nga putanga he mea tino nui no te mea e whakaatu ana te aha-kaore e taea te ako mai i te ako. Ko te kōwhiringa o nga waeine-ko nga tangata e ahei ana ki te tuhinga-tau 1970-kaore i whakauru i nga wahine, me te kore he whakaaro atu, kaore tenei korero e korero ki a tatou mo te painga o te mahi hoia ki nga wahine. Ko nga whakataunga mo te tautuhi i nga maimoatanga me nga putanga he mea nui ano hoki. Hei tauira, me arotahi te maimoatanga o te paanga ki te mahi i roto i te ope hoia, ki te whakaeke ranei i te pakanga? Mehemea ko te hua o te paanga ko te utu, ko te utu mahi ranei? Ko te mutunga, ko te whiriwhiri i nga waeine, nga maimoatanga, me nga hua ka panaia e nga maatauranga me nga kaupapa kaupapa here o te ako.

I runga i nga waahanga o nga waeine, nga maimoatanga, me nga hua ka puta, ko te hua o te maimoatanga ki te tangata \(i\) , \(\tau_i\) , ko

\[ \tau_i = Y_i(1) - Y_i(0) \qquad(2.1)\]

I tetahi atu kupu, ka whakatauritea e tatou te nui o te tangata \(i\) e whai hua i muri i tana mahi ki te nui o te tangata \(i\) ka riro ma te kore e mahi. Ki ahau, eq. 2.1 ko te huarahi tino pai ki te tautuhi i te painga o te hua, me te mea tino kuware, ka puta tenei anga ki te whakarahi i te maha o nga waahanga nui me nga (Imbens and Rubin 2015) .

I te whakamahi i te angamahi hua ka puta, ka kitea e au he pai ki te tuhi i tetahi ripanga e whakaatu ana i nga hua ka puta pea me nga maimoatanga mo nga mahinga katoa (tepu 2.5). Mena kaore e taea e koe te whakaaro i tetahi tepu rite tenei mo taau ako, ka hiahia pea koe ki te tino tika i roto i nga whakamaramatanga o o waahi, o nga maimoatanga, me nga hua ka puta.

A, no te tautuhi i te painga o te hua i tenei ara, Heoi, ka uru ki te raru. I te nuinga o nga take, kaore e kitea e rua nga hua ka puta. Koinei, he tangata motuhake i mahi, kihai i mahi. Na reira, kei te kite tatou i tetahi o nga hua ka puta \(Y_i(1)\) ranei \(Y_i(0)\) -erangi ehara i te mea e rua. Ko te kore e taea te aro ki nga putanga e rua pea ko te raruraru nui tenei ko Holland (1986) huaina ko te Rangatira Rawa o te Kaari Causal .

Ko te koa, i te wa e mahi ana tatou i te rangahau, kaore he tangata kotahi; engari, he maha nga iwi, a ko tenei e tuku ana i tetahi huarahi i roto i te raruraru nui o Causal Inference. Engari i te ngana ki te whakatau i te painga o te maimoatanga takitahi, ka taea e tatou te whakatau i te painga maimoatanga toharite mo nga waeine katoa:

\[ \text{ATE} = \bar{\tau} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \tau_i \qquad(2.2)\]

Kei te whakahuatia tonu tenei whārite i roto i nga kupu o te \(\tau_i\) , kaore e taea te whakamahi, engari me etahi taurangi (eq 2.8 o Gerber and Green (2012) ), ka whiwhi tatou

\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(1) - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(0) \qquad(2.3)\]

E whakaatu ana tenei mehemea ka taea e tatou te whakatau i te hua toharite o te taupori i raro i te maimoatanga ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ) me te hua toharite taupori i raro i te mana ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ), ka taea e tatou te whakatau i te painga o te maimoatanga toharite, tae noa ki te kore e whakatau i te whai maimoatanga mo tetahi tangata.

I tenei kua oti te tautuhi i to maatau-ko te mea e tamata ana tatou ki te whakatau-ka tahuri mai ki te ahua o taatau ka taea te whakatau tika ki te raraunga. Na konei ka rere tonu tatou ki te raru ka kite anake tatou i tetahi o nga hua ka puta mo ia tangata; ka kite tatou i te \(Y_i(0)\) ranei \(Y_i(1)\) (tepu 2.6). Ka taea e tatou te whakatau i te maimoatanga o te maimoatanga toharite na roto i te whakarite i nga moni a nga tangata e mahi ana ki nga moni a nga tangata e kore e mahi:

\[ \widehat{\text{ATE}} = \underbrace{\frac{1}{N_t} \sum_{i:W_i=1} Y_i(1)}_{\text{average earnings, treatment}} - \underbrace{\frac{1}{N_c} \sum_{i:W_i=0} Y_i(0)}_{\text{average earnings, control}} \qquad(2.4)\]

kei hea a \(N_t\) me \(N_c\) nga tau o nga tāngata i roto i te maimoatanga me te mana whakahaere. Ka pai tenei huarahi ki te wehewehe te mahi maimoatanga i nga hua ka puta, ko te tikanga e kiia ana ko te kuware . Engari, i te kore o te whakamatautau, kaore i te tino painga te kuwaretanga, ko te tikanga ko te kaute i roto i te eq. 2.4 kore pea te whakaputa i te whakatau pai. Ko tetahi o nga huarahi e whakaaroarohia ai ko te kore o te mahi matapōkere o te maimoatanga, eq. 2.4 e kore e rite ana ki te rite; ko te whakataurite i nga moni o nga momo tangata. Kaore ano i whakaaturia he rereke rereke, kaore he mahinga matapōkere o te maimoatanga, ko te tukunga maimoatanga he mea pea ki nga hua ka puta.

I roto i te upoko 4, ka whakaahua ahau i nga ahuatanga o nga kaitohutohu a te poari hei awhina i nga kairangahau ki te whakatau i nga waahanga, a, ka whakaaturia e au he aha e taea ai e nga kairangahau te whakamahi i nga whakamatautau taiao, penei i te tauira rota.

Ngā whakamātau taiao

Ko tetahi huarahi ki te whakarite i nga utu o te whara kaore e whakahaerehia he whakamatautau ko te titiro mo tetahi mea e puta ana i te ao kua tukuna he maatatai mo koe. Ko te tikanga tenei ko nga whakamatautau taiao . I roto i te maha o nga wa, kaore pea te taiao e tuku i te maimoatanga e hiahia ana koe ki te taupori. Engari i etahi wa, ka whakaratohia e te taiao he maimoatanga e whai ana. Engari, ka whakaarohia e au te keehi kei reira he maimoatanga tuarua e akiaki ana i nga tangata ki te whiwhi i te maimoatanga tuatahi . Hei tauira, ka taea te whakaaro ki te whakamahinga i tetahi maimoatanga tuarua i tukuna i te waahanga ka whakatenatena i etahi tangata ki te tango i te maimoatanga tuatahi, e mahi ana i roto i te hoia. Koinei te waahanga hoahoa he hoahoa whakatenatena . Na kei te te tahi mau taime i huaina te tikanga tātari i ka whakaahua ahau ki te hapai i tenei āhuatanga taurangi mauhaa. I tenei wahanga, me etahi whakaaro, ka taea e nga kairangahau te whakatenatena ki te ako i te hua o te maimoatanga tuatahi mo tetahi waahanga o nga waeine.

Hei whakatutuki i nga maimoatanga rerekē e rua-te whakatenatena me te maimoatanga tuatahi-me maatau etahi tuhinga hou. Ki te whakaarohia kua whakarerekehia etahi tangata ( \(Z_i = 1\) ), kaore ranei i tuhia ( \(Z_i = 0\) ); i roto i tenei āhuatanga, \(Z_i\) Kei te te tahi mau taime i huaina te mea.

I roto i te hunga i tohaina, i mahi etahi ( \(Z_i = 1, W_i = 1\) ) me etahi kaore ( \(Z_i = 1, W_i = 0\) ). Waihoki, i roto i te hunga kaore i tuhia, ka mahi etahi ( \(Z_i = 0, W_i = 1\) ) me etahi kaore ( \(Z_i = 0, W_i = 0\) ). Ka taea te whakawhānui atu i nga hua ka puta mo ia tangata ki te whakaatu i to raatau tikanga mo te whakatenatena me te maimoatanga. Hei tauira, kia \(Y(1, W_i(1))\) te utu a te tangata \(i\) mehemea kua tohaina ia, kei hea \(W_i(1)\) tona hono ratonga mēna ka tuhia. I tua atu, ka taea e tatou te wehe i te taupori ki nga roopu e wha: nga kaitohutohu, nga kaitautoko, nga kaitautoko, me nga kaiwhaiwhai (tepu 2.7).

I mua i to maatau korero mo te whakamahinga o te maimoatanga (arā ko te ratonga hōia), ka taea e taatau te whakaatu i te rua o nga painga o te whakatenatena (arā, kua tuhia). Tuatahi, ka taea e tatou te tautuhi i te painga o te whakatenatena i te maimoatanga tuatahi. Tuarua, ka taea e taatau te whakaatu i te painga o te whakatenatena i te putanga. Ka puta mai ko enei awangawanga e rua ka taea te whakakotahi hei whakarato i te whakatau o te painga o te maimoatanga i runga i tetahi huinga motuhake o te iwi.

Tuatahi, ka taea te whakamahinga o te whakatenatena mo te maimoatanga mo te tangata \(i\) rite

\[ \text{ITT}_{W,i} = W_i(1) - W_i(0) \qquad(2.5)\]

I tua atu, ka taea te tautuhi i tenei rahinga ki te taupori katoa

\[ \text{ITT}_{W} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N [W_i(1) - W_i(0)] \qquad(2.6)\]

Hei whakamutunga, ka taea e tatou te whakarite i te \(\text{ITT} _{W}\) ma te whakamahi raraunga:

\[ \widehat{\text{ITT}_{W}} = \bar{W}^{\text{obs}}_1 - \bar{W}^{\text{obs}}_0 \qquad(2.7)\]

kei hea te \(\bar{W}^{\text{obs}}_1\) \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) ko te te mahinga rongoa o te maimoatanga mo te hunga kihai i akiakihia. \(\text{ITT}_W\) i etahi wa ka kiia ko te tere tere .

I muri mai, ka taea te whakamahinga o te akiaki i runga i te putanga mo te tangata \(i\) hei:

\[ \text{ITT}_{Y,i} = Y_i(1, W_i(1)) - Y_i(0, W_i(0)) \qquad(2.8)\]

I tua atu, ka taea te tautuhi i tenei rahinga ki te taupori katoa

\[ \text{ITT}_{Y} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N [Y_i(1, W_i(1)) - Y_i(0, W_i(0))] \qquad(2.9)\]

Hei whakamutunga, ka taea e tatou te whakarite i te \(\text{ITT}_{Y}\) ma te whakamahi raraunga:

\[ \widehat{\text{ITT}_{Y}} = \bar{Y}^{\text{obs}}_1 - \bar{Y}^{\text{obs}}_0 \qquad(2.10)\]

kei hea \(\bar{Y}^{\text{obs}}_1\) te putanga i kitea (hei tauira, nga moni) mo te hunga i whakatenatenahia (hei tauira, raupapa) me \(\bar{W}^{\text{obs}}_0\) ko te putanga i kitea mo te hunga kihai i akiakihia.

Hei whakamutunga, ka tahuri to tatou aro ki te painga o te hiahia: te hua o te maimoatanga tuatahi (hei tauira, te ope hoia) i runga i te putanga (hei tauira, nga moni). Engari, ko te mea kaore e taea e tetahi te whakatau i tenei paanga ki nga waeine katoa. Heoi, me etahi whakaaro, ka taea e nga kairangahau te whakatau i te painga o te maimoatanga i runga i nga kaitautoko (arā, ko nga tangata e mahi ana mehemea ka tuhia me nga tangata e kore e mahi ki te kore e tuhia, tepu 2.7). Ka karangahia e ahau tenei ahuatanga ko te hua o te hua o te hua kaiaka (CACE) (e kiia ana i etahi wa ko te whakamahinga o te maimoatanga toharite o te rohe , KAI):

\[ \text{CACE} = \frac{1}{N_{\text{co}}} \sum_{i:G_i=\text{co}} [Y(1, W_i(1)) - Y(0, W_i(0))] \qquad(2.11)\]

i hea ai a \(G_i\) te rōpū o te tangata \(i\) (kite tepu 2.7) me te \(N_{\text{co}}\) ko te maha o nga kaitohu. I etahi atu kupu, eq. 2.11 te whakataurite i nga moni o nga kaitohu kua oti te raupapa \(Y_i(1, W_i(1))\) me te kore i tuhia \(Y_i(0, W_i(0))\) . Ko te tohu i roto i te eq. 2.11 he mea uaua ki te whakatau i nga raraunga kaore e taea ki te tautuhi i nga kaiwhakamahi me te whakamahi i nga raraunga kua kitea (kia mohio mehemea kei te mahi tetahi ki a koe ka hiahia koe ki te tirotiro mehemea i mahi ia i te wa i tuhia, mehemea i mahihia ia kaore i tuhia).

Ka puta ke-he ahuareka-na ki te mea he kaipupuri, ka whakaratohia e tetahi kia toru atu nga whakaaro, ka taea ki te whakatau CACE mai i te raraunga kua kitea. Tuatahi, me whakaaro tetahi ki te mahinga o te mahi ki te maimoatanga. I roto i te take o te tauira rota he tika tenei. Heoi, i etahi waahi kaore e whakawhirinakihia ana e nga whakamatautau taiao i te tahatika o te tinana, he raruraru pea tenei whakaaro. Tuarua, me kii tetahi kaore o raatau i te awangawanga (koinei te waahi ka kiia ko te wawata). I roto i te horopaki o te tauira ka mea tika ki te whakaaro he iti rawa nga tangata e kore e mahi ki te tuhia me te mahi kaore e raupapa. Tuatoru, me te whakamutunga, ka tae mai te whakaaro nui rawa e kiia nei ko te whakakorenga here . I raro i te whakawhitinga i te whakakore, me mahara tetahi mehemea ka tukuna e te maimoatanga nga mea katoa o te mahi maimoatanga. I etahi atu kupu, me kii tetahi kaore he hua tika o te whakatenatena i runga i nga hua. I roto i te take o te tohu rota, hei tauira, me kii tetahi mehemea kaore he painga o te mana whakahaere mo nga utu ke atu i te mahi hoia (ahua 2.11). Ka taea te whakakore i te here whakakore i te mea i te mea, hei tauira, ko nga tāngata i tuhia he nui atu te wa i te kura kia kore ai e ratonga, mehemea kaore pea nga kaimahi e utu i nga tangata kua oti te whakarite.

Whakaahua 2.11: Ko te whakawhitinga whakakoretanga e hiahia ana ko te whakatenatena (tohu rota) he painga ki te putanga (moni) me te maimoatanga anake (mahi hoia). Ka taea te whakakore i te here i te whakakorenga, mehemea, hei tauira, ko nga tāngata i tuhia he nui atu te wa i te kura kia kore ai e ratonga, me te nui ake o te wa i te kura ka ara ake ki nga utu nui ake.

Mena ka tutuki enei tikanga e toru (kaore he waahanga maataurangi ki te maimoatanga, kaore he taangata, me te whakakorenga)

\[ \text{CACE} = \frac{\text{ITT}_Y}{\text{ITT}_W} \qquad(2.12)\]

na ka taea e tatou te whakarite CACE:

\[ \widehat{\text{CACE}} = \frac{\widehat{\text{ITT}_Y}}{\widehat{\text{ITT}_W}} \qquad(2.13)\]

Ko tetahi huarahi ki te whakaaro mo te CACE ko te rereketanga i roto i nga hua i waenga i te hunga i akiakihia, i te hunga kaore i te whakatenatenahia, kua paahitia e te utu o te utu.

E rua nga waahanga nui hei pupuri i te hinengaro. Ko te tuatahi, ko te whakawhitinga o te whakakorenga ko te kaha kaha, me te tika kia whakatikahia i runga i te keehi-take-a--------------------------------------------------waa, Kaore e taea te whakatikatika i te whakawhitinga mo te whakakorenga. Ko te tuarua, he mahinga mahi noa me te rangahau rererangi whai hua ka tae mai te whakatenatena he iti te paanga ki te whakatutukitanga o te maimoatanga (ina he iti te \(\text{ITT}_W\) ). Ka kiia tenei he ngoikore ngoikore , a, ka arahina ki te maha o nga raruraru (Imbens and Rosenbaum 2005; Murray 2006) . Ko tetahi o nga huarahi ki te whakaaro mo te raruraru me nga mea ngoikore ko te \(\widehat{\text{CACE}}\) ka raruraru ki nga waahi iti i \(\widehat{\text{ITT}_Y}\) -e tika ana ki te te takahi i te here-whakakore-no te mea he mea nui tenei whakahirahira i te iti \(\widehat{\text{ITT}_W}\) (tirohia te eq 2.13). Mena, mehemea kaore he paanga nui o te maimoatanga o te taiao i runga i te maimoatanga e whakaarohia ana e koe, ka tino raru koe ki te ako i nga maimoatanga e atawhai ana koe.

Tirohia te pene 23 me te 24 o Imbens and Rubin (2015) mo te ahua ake o tenei whakawhitinga korero. Ko te huarahi econometric tuku iho ki nga taurangi ahumahi e tino whakaatuhia ana i runga i te whakataurite i nga whārite, ehara i nga hua ka puta. Hei whakataki mai i tenei atu tirohanga, tirohia te Angrist and Pischke (2009) , me te whakataurite i waenganui i nga huarahi e rua, tirohia te waahanga 24.6 o Imbens and Rubin (2015) . Ko tetahi atu, he iti noa iho te whakaaturanga o nga waahanga o nga taputapu hangarau kei roto i te upoko 6 o Gerber and Green (2012) . Mo etahi atu mo te whakakore i te here, tirohia D. Jones (2015) . Aronow and Carnegie (2013) whakaahua i etahi atu waahanga ka taea te whakamahi hei whakatau i te ATE kaore i te CACE. Mo te korero ake mo nga ahuatanga taiao e pai ana kia whakamaori, tirohia a Sekhon and Titiunik (2012) . Mo te whakatairanga whānui atu ki nga whakamatautau-taiao-ko tetahi e neke atu ana i nga waahanga o nga taputapu hangarau ka uru atu hoki ki nga hoahoa penei me te whakakorenga o te whakahaerenga-kite Dunning (2012) .