notas Mathematica

Optimum puto intellegere viam experimenta compage eventus est potentiale (de quibus in mathematicis quas in notas CAPUT II). Eventus est potentiale de consilio compage habet proxima relationes, fundatur in ideas, quae in me quam sampling III (Aronow and Middleton 2013; Imbens and Rubin 2015, chap. 6) . Hoc app est a via ut Filium Dei; ut in tali nexu. Hoc emphasis est a non-traditional frenum, sed puto esse utile, ut nexum inter sampling et experimentorum, quae non est nisi sciat aliquid de te scio quod de sampling et experimenta et e converso. Et ut ostenderet eaque his commentariis aspersi, in robore randomized dispensata potentiale eventus compage fit etiam experimenta causarum ad effectus habendis et ostendit limitations in quod potest fieri per experimenta usque ad perfectum supplicium.

Et hic appendicis loco potentiale ad te describere eventus compage, ex duplicatione alicuius materiae ex Mathematicis Capitulum II per notas fac ut istos ego magis notas, continebat. Somnium itaque dicite mihi describere eventus utile aliquas opiniones de subtilitate mediocris ad effectus curatio, comprehendo disputationem de prouinciis et de altero meliorem-in-differences estimators. Appendix apud homines hoc trahit Gerber and Green (2012) .

Potentiale eventus compage

Ad illustrandum est potentiale eventus compage, lets 'Restivo et frontem de Rijt ad experimentum est per eos fierent aestimationes possessionum et agentem ad recipiendum Barnstar in posterum contributions sunt ad rem Vicipaediae. Eventus est potentiale compage habet tres main elementis: paucae unitates, treatments, et potentiale eventus. In casu de Restivo et frontem de Rijt, unitates sunt, illa in summo editors supplicioque digni qui non accipit I% of-Contributors Barnstar. Possumus index in his editors \(i = 1 \ldots N\) . Et treatments sunt in experimentum 'Barnstar "vel" non Barnstar "et ego tibi scribere \(W_i = 1\) Si homo \(i\) in conditione atque curatio \(W_i = 0\) aliter. Et tertius elementum in potential compage eventus est maxime momenti et potentiale eventus. Hi sunt aliquantulus magis difficile, quod pertinet ad rationem 'potential "eventus, quae ab ipsa effluere. Nam quisque Vicipaedia edidit, potest imaginari numerus emendationum illa esset in curatio conditio ( \(Y_i(1)\) ) et numerus qui non esset in potestate conditio ( \(Y_i(0)\) ).

Nota quod electionis unitatum treatments, eventus ac definit quid sit didicit ex his experimentum. Exempli gratia, absque ullo pretio videntur esse; Restivo et frontem de Rijt non dicere aliquid de effectis barnstars in omnes eventus, ut in Wikipedia editors seu qualis edit. In generali, in electionis unitatum treatments et eventus a studio oportet fundatur in proposita.

Datum eventus potentiale, quod illa, quae in mensa sunt 4.5-effectus per causam definiri possit treatment pro persona \(i\) quod

\[ \tau_i = Y_i(1) - Y_i(0) \qquad(4.1)\]

Ut mihi hanc quidem apertissimum est causa effectus ut sit define, et tamen maxime simplex, hoc vertit ad compage generalizable in multis interesting et momenti vias (Imbens and Rubin 2015) .

Si causalitatem definias sic tamen, ut in current problema. In fere omnibus casibus non potentiale impetro ut custodias, et eventus. Ita accepit speciem vel editor Vicipaedia Barnstar necne. Ideo autem hanc sententiam consideratio est de potential outcomes- \ \(Y_i(1)\) et \(Y_i(0)\) sed non ambo. Quod quum se observationi viderent tam potential forsit a major eventus tale est ut Holland (1986) vocavit Causalis est fundamentalis problema de inlatione causetur.

Fortunate, si sunt investigationis facientes, non est sicut unus homo, et plures homines sunt, et hoc offert circa viam Causalis fundamentalis problema de inlatione causetur. Conanti effectus curatio planum est, estimate quam singula, si potest, quod mediocris curatio effectus estimate:

\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N \tau_i \qquad(4.2)\]

Hoc etiam ex verbis expressit in \(\tau_i\) quae inobservabilem, sed algebraica quidam (ex 2,8 Eq Gerber and Green (2012) ) dabimus tibi

\[ \text{ATE} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(1) - \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N Y_i(0) \qquad(4.3)\]

Equation 4,3 ostendit quod si non possumus estimate Plebs mediocris exitus sub curatio ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ) et Plebs mediocris exitus sub potestate ( \(N^{-1} \sum_{i=1}^N Y_i(1)\) ) estimate et non possumus in mediocris curatio effectus, et effectus in curatio sine ulla habendis etiam maxime persona.

Ego autem, qui defined estimand nos sumus rei, quam conatur ad conversus estimate-I'll estimate possit actu esse in data. Ego cogitare sicut a sampling de hoc problema aestimatione provocatione (puto quae in cap ad notas mathematical III). Possumus imaginari quae passim aliqui colligunt et faciatis ea in conditione curatio et imperium et faciatis ea in conditione passim aliqui colligunt, in mediocris estimate et non possumus in exitus cuiusque condicionem;

\[ \widehat{\text{ATE}} = \underbrace{\frac{1}{N_t} \sum_{i:W_i=1} Y_i(1)}_{\text{average edits, treatment}} - \underbrace{\frac{1}{N_c} \sum_{i:W_i=0} Y_i(0)}_{\text{average edits, control}} \qquad(4.4)\]

ubi \(N_t\) et \(N_c\) quoque est numerus principum populi in potestate condiciones et curatio. 4.4-of- ope aequationis estimator distat. Propter sampling consilio, scimus quia primus terminus, est in lance pensauit estimator ad exitus mediocris est terminus curatio et alterum in lance pensauit estimator potestate.

Alius modus est, quod sic accidit ut, ope cogitare de illis quae randomization curatio et imperium coetus non est similis ratio est quia pulchrum dat operam, ut randomization et duos coetus conveniant. Hoc enim rerum species tenet nos metiri (inquam numerus emendationum in XXX diebus ante experimentum) et metiri quae non (inquam genus). Et hoc facultatem ad ut in statera et exemplo et observatione: quod elementa critica. Ut viderem virtutem latae sententiae aequatisl super muros urbisque opportuna res, lets 'quod futurum imaginari investigationis invenit quod mulieres magis quam hominum esse magis promptus redditur awards. An quia eventus infirmare et frontem Restivo experimentum de Rijt s? Per randomizing N. et omnium certissimum esse unobservables sequatur exspectans. Hoc est ignotum praesidium adversus potentes nimis: experimentorum et factum est ut amet enim differt a non-techniques experimentalem, quae in II.

In addition ad definiendas curatio effectus est per totam multitudinem hominum, ut fieri potest definias curatio effectus ex causa mei aliquid mensis pro populo. Haec enim conditionalis est typice mediocris vocatur effectus curatio (CATE). Ut pro exemplo, studio et a Restivo van Rijt, lets 'meditati sunt, quod \(X_i\) est ad vel supra, vel infra mediam Editor fuit numerus emendationum in XC diebus ante experimentum. Una curatio effectus in se poterat illis lumen et gravibus editors.

Quod est potentiale potens compage eventus est ita cogitare de causa consequentia et experimenta. Sed duo sunt additional complexities ut custodiant te in mente. Haec duo hie communiter saepe simul in complexities terminus assumptionis eae amet Stabilis Unit (SUTVA). Primum est de assumptione nulla res alia manibus SUTVA parte refert hominem \(i\) 's exitus est, ut hominem, sive in conditione curatio et imperium. In aliis verbis, est assumpta quod homo \(i\) non impacted ab aliis data est curatio. Hic nunc dicitur quod 'sine impedimento', vel 'non spillovers "et non sicut scriptum est:

\[ Y_i(W_i, \mathbf{W_{-i}}) = Y_i(W_i) \quad \forall \quad \mathbf{W_{-i}} \qquad(4.5)\]

ubi \(\mathbf{W_{-i}}\) Est vector omnium curatio ad nisi homo status \(i\) . Ita quod unum sit violare potest, si in una persona curatio vicissim onto alius homo, aut positive vel negative. Et frontem Restivo reversus est de Rijt est experimentum: imaginari amicorum duabus \(i\) et \(j\) et hominem \(i\) accipit a Barnstar et \(j\) does not. Si \(i\) accipientes autem facit Barnstar \(j\) ad creare magis (e sensu competition est) non minus creare (ex sensu desperandum est), deinde SUTVA violatum, animus insons. Potest etiam violare potest, si in summa pendeat impulsum curatio de multis aliis accepto curatio est. Eg si Restivo et frontem de Rijt dederat seu 1,000 10,000 barnstars ex loco C, et hoc impacted ut Barnstar agentem ad recipiendum est.

Secundum exitus hie communiter in curatio est SUTVA est assumptione quod pertinet solum ad researcher ille qui eruat; haec dicta assumptione nulla sit aliquando vel treatments excludibility. Ut Restivo van Rijt et non potuit id quod editores tradendo Barnstar featured fecit investigatores fuisse popularis pagina editoribus esse quam acceptum popularibus editoribus page- barnstar- mutationem morum causatur edendis. Si hoc verum est, tunc effectus ad effectum entis in Barnstar non posset distingui a popularibus editors pagina. Sane non patet ex arte rationem habendum attractiva turpis. Id est, non posse dicere et in researcher meditati sunt ad recipiendum a subsequent Barnstar includit omnes treatments ut Barnstar triggers. Alioquin, si imaginemur in situ vis ut in investigationis opus segregare barnstars ab omni alia huiusmodi. Cogitare de una via est, quæ ducit quaerere si est aliquid ad quod Gerber and Green (2012) (p. XLI) vocant a "apta naufragii per"? In aliis verbis, quid est aliud quam curatio quod curatio, et hominis animum in potestate discrimine condiciones? Curam de ea quae sunt convenientia ducunt fractionis medici aegris in potestate coetus in iudiciis ad pill a placebo. Hoc modo, potest esse certus quod inquisitores non alia intercedit differentia inter duo est ipsa medicina condiciones, nec ad usum sumendi diripio.

Quia magis SUTVA vide de sectione 2.7 Gerber and Green (2012) , 2.5 sectionem de Morgan and Winship (2014) et sectionem de 1.6 Imbens and Rubin (2015) .

Subtilitas

Se uero in superiori sectione, in mediocris estimate Ego describit quantum ad effectus curatio. In hac sectione, providebit Et circa notiones aliqui eorum opiniones rerum variabilitatem.

Quod si putatis circa habendis etiam mediocris curatio effectus est aestimanda Sample differentia unius ad alterum modo ergo ostendere quod possibile est vexillum de errore mediocris curatio effectus est:

\[ SE(\widehat{\text{ATE}}) = \sqrt{\frac{1}{N-1} \left(\frac{m \text{Var}(Y_i(0))}{N-m} + \frac{(N-m) \text{Var}(Y_i(1))}{m} + 2\text{Cov}(Y_i(0), Y_i(1)) \right)} \qquad(4.6)\]

ubi \(m\) plebem sibi commissam et curatio \(Nm\) to control (videatur Gerber and Green (2012) , eq. 3,4). Et sic, quando cogitas quam multi dare curatio et Quam multis dare control, vos can animadverto ut si \(\text{Var}(Y_i(0)) \approx \text{Var}(Y_i(1))\) , tunc vis \(m \approx N / 2\) , ut dum curatio et sumptibus eiusdem sunt potestate. 4.6 equation clarius intellegitur quid est causae et necessitudines consilio collegarum (2012) experimentum autem circa effectus socialis ius suffragii ferendi de notitia (figure 4.18) peraeque est inutilis. Veniat in mentem, ut XCVIII% habebat treatment conditio participantium in. Per quae intellectum, quod medium in potestate morum condicionem non poterant aestimari quod est verius esse quam quae aestimari rursus intelligatur quid sit inter curatio et imperium conditione non posse aestimatur ut quod verius est. Nam participantium magis destinatio ad optimal conditionibus, inter costs quando differunt inter condiciones, videatur List, Sadoff, and Wagner (2011) .

Denique summa textus referebant diversitatem eorum in discrimen estimator quod plerumque in mixto consilio potest ad minus discrepant quam differentia in modo estimator quod proprie dicitur in medio subditi consilio. Si \(X_i\) est, pretii ante curatio exitus est, quod tunc quantitas non quaerit quid sit-in-estimate cum differences aditus est:

\[ \text{ATE}' = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N ((Y_i(1) - X_i) - (Y_i(0) - X_i)) \qquad(4.7)\]

Quod est quantitas illius error vexillum (videatur Gerber and Green (2012) , eq. 4.4)

\[ SE(\widehat{\text{ATE}'}) = \sqrt{\frac{1}{N-1} \left( \text{Var}(Y_i(0) - X_i) + \text{Var}(Y_i(1) - X_i) + 2\text{Cov}(Y_i(0) - X_i, Y_i(1) - X_i) \right)} \qquad(4.8)\]

Comparatio aq. 4,6 et aq. 4.8 ostendit, quod differentia sit minor erit vexillum-in-error, cum differences approach (videatur Gerber and Green (2012) , eq. 4.6)

\[ \frac{\text{Cov}(Y_i(0), X_i)}{\text{Var}(X_i)} + \frac{\text{Cov}(Y_i(1), X_i)}{\text{Var}(X_i)} > 1\qquad(4.9)\]

Dure cum \(X_i\) valde a predictive \(Y_i(1)\) et \(Y_i(0)\) , tunc vos can adepto magis praecise computationes a diversitate, de differences, quam ex adventu difference- of-unus est. Uno modo cogitare de hoc in contextu ex Restivo et frontem de Rijt est experimentum, quod est multum concitat mutationem visualem, in tantum quod recensere, ut hoc facit comparet curatio et imperium conditionibus facile: sit difficile est deprehendere hospitem aut cognatum reperiebant parvum effectum in strepitu exitus notitia. Si hoc dissimile naturaliter occurrentes varietas et mutabilitas non minus atque minus effectum facilius fallere.

Vide Frison and Pocock (1992) est precise comparationis differentiam-of-modo, residua-of-differentias, fundatur ANCOVA accedit ad occasum communioribus in quibus sunt plures mensurae pre-et post-curatio curatio. Praesertim cum ipsi ANCOVA urgemus, quod non operuit hic. Praeterea vide McKenzie (2012) ad disputationem de multa de post-treatment momenti exitus mensuras superiores.