3.4.2 ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು: ಸಮತೋಲನದ

ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ, ತೂಕ ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ ಮಾದರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಕೆಡಿಸುವ ರದ್ದು ಮಾಡಬಹುದು.

ಸಂಶೋಧಕರು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿಸ್ಪಂದನಗಳು ತೂಕ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಅವರು ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿಸ್ಪಂದನಗಳು ತೂಕ ಮಾಡಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, CPS ಅನ್ನು ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, ನೀವು ನಿರುದ್ಯೋಗ ದರ ಅಂದಾಜು ಸಮೀಕ್ಷೆ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು ನೇಮಕ ಸಾವಿರಾರು ವೆಬ್ಸೈಟ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಬ್ಯಾನರ್ ಜಾಹೀರಾತುಗಳು ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ಸಹಜವಾಗಿ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಸರಳ ಸರಾಸರಿ ನಿರುದ್ಯೋಗ ದರ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ಎಂದು ಸಂಶಯ ಎಂದು. ನೀವು ಕೆಲವು ಜನರು ಬೇರೆಯವರಿಗಿಂತ ನಿಮ್ಮ ಸಮೀಕ್ಷೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಏಕೆಂದರೆ ನಿಮ್ಮ ಸಿನಿಕತನವನ್ನು ಕಾರಣವಿರಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ವೆಬ್ನಲ್ಲಿ ಸಮಯ ಕಳೆಯುವ ಜನರ ನಿಮ್ಮ ಸಮೀಕ್ಷೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು ಸಾಧ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆ.

ನಾವು ಕಳೆದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಂತೆ, ಆದರೆ, ನಾವು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಮಾದರಿ ಆಯ್ಕೆ ಮಾಹಿತಿ ಹೇಗೆ ನಾವು ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾಡಲು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಆಗಿನ ನಾವು ಮಾದರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಕೆಡಿಸುವ ರದ್ದು ಮಾಡಬಹುದು. ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ, ನಾವು ಮಾದರಿ ಆಯ್ಕೆಯಾದರು ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ. ಆದರೆ, ನಾವು ಮಾದರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಬಗ್ಗೆ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ತದನಂತರ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮತೋಲನದ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು. ಈ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಮತೋಲನದ ಮಾದರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ ಕೆಡಿಸುವ ರದ್ದುಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿಮ್ಮ ಬ್ಯಾನರ್ ಜಾಹೀರಾತುಗಳು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ, ನೀವು 100,000 ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನೇಮಕ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಈ 100,000 ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಅಮೆರಿಕನ್ ವಯಸ್ಕರು ಸರಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಎಂದು ನಂಬುವುದಿಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನೀವು ಅಮೇರಿಕಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ನಿಮ್ಮ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ಕೆಲವು ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿ (ಉದಾ, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್) ಜನರನ್ನು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕೆಲವು ರಾಜ್ಯಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ) ರಿಂದ ಪರವಾಗಿದ್ದವು ಮತ್ತು ಜನರು ಎಂದು ಹೇಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿಯ ನಿರುದ್ಯೋಗ ದರ ಗುರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ನಿರುದ್ಯೋಗ ದರ ಒಂದು ಕೆಟ್ಟ ಅಂದಾಜು ಸಂಭವವಿದೆ.

ಮಾದರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸಿದ ಅಸ್ಪಷ್ಟತೆ ರದ್ದುಗೊಳಿಸಲು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ತೂಕ ನಿಯೋಜಿಸಲು ಆಗಿದೆ; ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಜನರು ಕಡಿಮೆ ತೂಕ ಮಾದರಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸ್ಥಳೀಯ) ಆ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ರಾಜ್ಯಗಳಲ್ಲಿನ ಜನರು ಮಾದರಿ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್) ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕ ಅತಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದವರ ತೂಕ ಅಮೇರಿಕಾದ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಅವರ ಪ್ರಭುತ್ವ ನಿಮ್ಮ ಮಾದರಿ ಸಂಬಂಧಿ ತಮ್ಮ ಪ್ರಭುತ್ವ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಈ ಸಮತೋಲನದ ವಿಧಾನ ಪೋಸ್ಟ್ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ತೂಕದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ರೋಡ್ ಐಸ್ಲ್ಯಾಂಡ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಕ್ಯಾಲಿಫೋರ್ನಿಯಾದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಕಡಿಮೆ ತೂಕದ ನೀಡಲಾಯಿತು ಅಲ್ಲಿ ವಿಭಾಗ 3.4.1 ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೀವು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿ ಮಾಡಬೇಕು. ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ನೀವು ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಹಾಕಲು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪು ಗುರಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರಮಾಣವು ತಿಳಿಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ತಿಳಿಯಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಯ ಮತ್ತು ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿ ಸಮತೋಲನದ ಅದೇ ಗಣಿತದ (ತಾಂತ್ರಿಕ ಅನುಬಂಧವು ನೋಡಿ), ಅವು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ. ಸಂಶೋಧಕ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿ (ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಕವರೇಜ್ ದೋಷ; ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ) ವೇಳೆ, ನಂತರ ಸಮತೋಲನದ ಎಲ್ಲಾ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲಾ ಲಕ್ಷಣಗಳು ಫಾರ್ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಅಂದಾಜು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳ ವಕೀಲರು ಅವುಗಳನ್ನು ಆದ್ದರಿಂದ ಆಕರ್ಷಕ ಹೇಗೆ ಕಂಡಿತ್ತು ಬಲವಾದ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭರವಸೆ. ಮತ್ತೊಂದೆಡೆ, ಸಮತೋಲನದ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಗಳು ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಅಂದಾಜು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಒಂದೇ ವೇಳೆ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥಾತ್, ಮತ್ತೆ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ನಂತರದ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ನ್ಯೂಯಾರ್ಕ್ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಅಲಾಸ್ಕಾ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲರೂ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಮತ್ತು ಅದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಅದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆ ವೇಳೆ ಪಕ್ಷಪಾತವಿಲ್ಲದ ಅಂದಾಜು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆಲೋಚನೆ. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು ಏಕರೂಪದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು-ಒಳಗೆ-ಗುಂಪುಗಳು ಊಹೆ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕೆಲಸ ಎಂದು ಇದು ತಿಳಿವಳಿಕೆ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಏಕರೂಪದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು-ಒಳಗೆ-ಗುಂಪುಗಳು ಊಹೆ ನಿಜವಾದ ಎಂದು ಅಸಂಭವ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಅದು ಅಲಾಸ್ಕಾ ಎಲ್ಲರೂ ನಿಮ್ಮ ಸಮೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಎಂಬ ಅದೇ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಅಸಂಭವ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಭರವಸೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಮಾಡಲು ಇವೆಲ್ಲವೂ ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ ಮೂರು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಇವೆ.

ಮೊದಲ, ಏಕರೂಪದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು-ಒಳಗೆ-ಗುಂಪುಗಳು ಊಹೆ ಗುಂಪುಗಳು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ ಹೆಚ್ಚು ತೋರಿಕೆಯ ಆಗುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು, ಸಂಶೋಧಕರು ಗುಂಪುಗಳು ಕೇವಲ ಒಂದು ಭೌಗೋಳಿಕ ಆಯಾಮ ಆಧರಿಸಿ ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರಾಜ್ಯದ, ವಯಸ್ಸು, ಲಿಂಗ, ಮತ್ತು ಶಿಕ್ಷಣ ಮಟ್ಟ ಆಧಾರದ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಅಲಾಸ್ಕಾದ ವಾಸಿಸುವ ಎಲ್ಲಾ ಜನರ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಅಲಾಸ್ಕಾ ದೇಶ ಸ್ತ್ರೀ, ಕಾಲೇಜು ಪದವೀಧರರು ಇದು 18-29 ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಏಕರೂಪದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಪ್ರವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಎಂದು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಂಜಸವಾದ ತೋರುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಹೆಚ್ಚಾದಾಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಗುಂಪುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ, ಊಹೆಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಂಜಸವಾದ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಬೆಂಬಲಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ. ಈ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಶೋಧಕರು ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಗುಂಪುಗಳನ್ನು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ರಚಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ ಹಾಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಡೇಟಾ sparsity: ಆದರೆ, ಗುಂಪುಗಳು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ ಸಂಖ್ಯೆ, ಸಂಶೋಧಕರು ಬೇರೆ ಸಮಸ್ಯೆ ಎದುರಾದವು. ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಜನರು ಕೇವಲ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಅಂದಾಜು ಹೆಚ್ಚು ಅನಿಶ್ಚಿತ, ಮತ್ತು ತೀವ್ರ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಹೊಂದಿರುವ ಒಂದು ಗುಂಪು ಇರುತ್ತದೆ, ನಂತರ ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಒಡೆಯುತ್ತವೆ. homogeneous- ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಒಲವು-ಒಳಗೆ-ಗುಂಪುಗಳು ಕಲ್ಪನೆ ಸಂಭವನೀಯ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸಮಂಜಸವಾದ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರಗಳು ಬೇಡಿಕೆ ನಡುವೆ ಈ ಅಂತರ್ಗತ ಒತ್ತಡ ಹೊರಗೆ ಎರಡು ಮಾರ್ಗಗಳಿವೆ. ಒಂದು ವಿಧಾನ ತೂಕ ಗಣಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಮಾದರಿ ಸರಿಸಲು ಮತ್ತು ಇತರ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಸಮಂಜಸವಾದ ಮಾದರಿ ಗಾತ್ರಗಳು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ, ಹೆಚ್ಚು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಮಾದರಿ, ಕಲೆಹಾಕುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಸಂಶೋಧಕರು ಎರಡೂ, ನಾನು ಕೆಳಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರ ವಿವರಿಸಲು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲ.

ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ಗಳಿಂದ ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವಾಗ ಎರಡನೇ ಪರಿಗಣಿಸಿ ಏಕರೂಪದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಒಲವು-ಒಳಗೆ-ಗುಂಪುಗಳು ಊಹೆ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ಗಳನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವಾಗ ಈಗಾಗಲೇ ಆಗಾಗ್ಗೆ ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು. ಈ ಕಲ್ಪನೆಯು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಕಾರಣ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಅಲ್ಲದ ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಅಲ್ಲದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಾಗಿ ಹೊಂದಾಣಿಕೆ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ನಂತರದ ಮೇಲೆ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧಕರು ಕೆಲವು ಕಲ್ಪನೆ ನೀವು ತುಂಬಾ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ ಮಾಡಲು ಕಾರಣ. ಆದರೆ, ಇದು ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳು ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಹೋಲಿಸಿದರೆ, ನಾವು ಅಂದಾಜು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಸಲುವಾಗಿ ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಹಾಯಕ ಮಾಹಿತಿ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಡಿ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂದು ಅರ್ಥವೇನು. ಅತ್ಯಂತ ವಾಸ್ತವಿಕ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳನ್ನು, ಸರಳವಾಗಿ ತೀರ್ಮಾನದ ಯಾವುದೇ ಕಲ್ಪನೆ ಮುಕ್ತ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನೀವು ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನಿರುದ್ಯೋಗ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಇನ್ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಅಂದಾಜಿನ ಕಾಳಜಿ ದರ ನಂತರ ನೀವು ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಏಕರೂಪದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ-ಒಲವು-ಒಳಗೆ-ಗುಂಪುಗಳು ಊಹೆ ಹೆಚ್ಚು ದುರ್ಬಲ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ನೀವು ಮಾತ್ರ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಒಲವು ಮತ್ತು ನಿರುದ್ಯೋಗ ದರ ನಡುವೆ ಯಾವುದೇ ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಇದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಎಲ್ಲರೂ ಅದೇ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಒಲವು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯುವುದು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ಅನಿಶ್ಚಿತವಾದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸಿಗುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಲಸ ಸ್ವಯಂಸೇವಕರ ಅಮೆರಿಕನ್ನರು ಪ್ರಮಾಣ ಅಂದಾಜು ಕಲ್ಪನೆ. ಕೆಲಸ ಸ್ವಯಂಸೇವಕರ ಜನರಿಗೆ ಸಮೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಇದ್ದರೆ, ನಂತರ ಸಂಶೋಧಕರು ತಿನ್ನುವೆ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಅತಿ ಅಂದಾಜು, ಸ್ವಯಂ ಸೇವಕರಿಗೆ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅವರು ಮೂಲಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಹ Abraham, Helms, and Presser (2009) .

ನಾನು ಮೊದಲೇ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ದೊಡ್ಡ ಸಂದೇಹವಾದ ಸಮಾಜ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಭಾಗಶಃ ಏಕೆಂದರೆ ಸಮೀಕ್ಷೆ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಆರಂಭಿಕ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಮುಜುಗರದ ವೈಫಲ್ಯಗಳು ಕೆಲವು ತಮ್ಮ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಅವಲೋಕಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಾವು ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಬಂದು ಎಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದು ಸರಿಯಾಗಿ ಅಮೆರಿಕನ್ ಎಕ್ಸ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಬಳಕೆದಾರರ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುವ 2012 ಅಮೇರಿಕಾದ ಚುನಾವಣೆಯ ಫಲಿತಾಂಶವು ಚೇತರಿಸಿಕೊಂಡ ವೈ ವಾಂಗ್, ಡೇವಿಡ್ ರಾಥ್ಸ್ಚೈಲ್ಡ್, ಶರದ್ ಗೋಯಲ್ ಮತ್ತು ಆಂಡ್ರ್ಯೂ Gelman ಸಂಶೋಧನೆ ಆಗಿದೆ -a ಅಮೆರಿಕನ್ನರು ಖಚಿತವಾಗಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಅಲ್ಲದ ಮಾದರಿ (Wang et al. 2015) . ಸಂಶೋಧಕರು ಎಕ್ಸ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಆಟದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ನೇಮಕ, ಮತ್ತು ನೀವು ಅಪೇಕ್ಷಿಸಬಹುದು ಎಂದು, ಎಕ್ಸ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಪುರುಷ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಯುವ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ: 18 - 29 ವರ್ಷ ವಯಸ್ಸಿನವರು ರೂಪಿಸುವ ಮತದಾರರ 19% ಆದರೆ ಎಕ್ಸ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ 65% ಮತ್ತು ಪುರುಷರು ರೂಪಿಸುವ 47% ಮತದಾರರು ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ (ಚಿತ್ರ 3.4) 93% ಆಫ್. ಏಕೆಂದರೆ ಈ ಪ್ರಬಲ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಪಕ್ಷಪಾತಗಳ, ಕಚ್ಚಾ ಎಕ್ಸ್ಬಾಕ್ಸ್ ಡೇಟಾ ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಫಲದ ಬಡ ಸೂಚಕ ಆಗಿತ್ತು. ಇದು ಬರಾಕ್ ಒಬಾಮಾ ಮಿಟ್ ರೊಮ್ನಿ ಒಂದು ಬಲವಾದ ವಿಜಯ ಭವಿಷ್ಯ. ಮತ್ತೆ, ಈ ಕಚ್ಚಾ, ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳ ಅಪಾಯಗಳ ಇನ್ನೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಲಿಟರರಿ ಡೈಜೆಸ್ಟ್ ವೈಫಲ್ಯವನ್ನು ನೆನಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಚಿತ್ರ 3.4: ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಿಸಿದ ಜನಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ Wang et al. (2015) . ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಕ್ಸ್ ಬಾಕ್ಸ್ ನೇಮಕ ಕಾರಣ, ಅವನ್ನು ಯುವ ಮತ್ತು 2012 ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಮತದಾರರು ಸಂಬಂಧಿತವಾದ ಪುರುಷ ಎಂದು ಸಾಧ್ಯತೆ ಹೆಚ್ಚು ಎಂದು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಧ್ಯತೆ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮತ್ತು ಮಾದರಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಸರಿಪಡಿಸಲು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ತೂಕ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರು. ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ಅವರು ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ನಾನು ಬಗ್ಗೆ ನೀವು ಹೇಳಿದ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇದು ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾಕ್ಷಾತ್ಕಾರ ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ತಮ್ಮ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಬಗ್ಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಕಲಿಯುವುದು, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಸಮತೋಲನದ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳು ರೋಚಕ ವಿಧಾನಗಳು ಒಂದಾಗಿದೆ.

ವಿಭಾಗ 3.4.1 ನಿರುದ್ಯೋಗ ಅಂದಾಜು ಬಗ್ಗೆ ನಮ್ಮ ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಾವು ನಿವಾಸದ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಗುರುಗಳು. ಇದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ 176.256 ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಜನ: ಲಿಂಗ (2 ವಿಭಾಗಗಳು), ಓಟದ (4 ವರ್ಗಗಳು), ವಯಸ್ಸು (4 ವರ್ಗಗಳು), ಶಿಕ್ಷಣ (4 ವರ್ಗಗಳು) ರಾಜ್ಯ (51 ವರ್ಗಗಳು), ಪಕ್ಷದ ಐಡಿ (3 ವಿಭಾಗಗಳು), ಸಿದ್ಧಾಂತ (3 ವಿಭಾಗಗಳು) ಮತ್ತು 2008 ಮತ (3 ವಿಭಾಗಗಳು). ಹೆಚ್ಚು ಗುಂಪುಗಳು, ಸಂಶೋಧಕರು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಗುಂಪಿನಲ್ಲೂ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಒಲವು ಒಬಾಮಾ ಬೆಂಬಲ Uncorrelated ಎಂದು ಹೆಚ್ಚು ಸಾಧ್ಯತೆ ಎಂದು ಆಶಿಸಿದರು. ಮುಂದೆ, ಬದಲಿಗೆ ನಾವು ನಮ್ಮ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಿದಂತೆ, ವೈಯಕ್ತಿಕ ಮಟ್ಟದ ತೂಕ ನಿರ್ಮಿಸುವ ಹೆಚ್ಚು, ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಒಬಾಮಾ ಮತ ಎಂದು ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಜನರ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಂದಾಜು. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅವರು ಬೆಂಬಲ ಅಂದಾಜು ಒಟ್ಟಾರೆ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಗಾತ್ರ ಬೆಂಬಲ ಈ ಗುಂಪು ಅಂದಾಜು ಸೇರಿ. ಅರ್ಥಾತ್, ಅವರು ಜನಸಂಖ್ಯೆ ವಿವಿಧ ಗುಂಪುಗಳಾಗಿ, ಕತ್ತರಿಸಿದ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಒಬಾಮಾ ಬೆಂಬಲ ಅಂದಾಜು, ತದನಂತರ ಒಟ್ಟಾರೆ ಅಂದಾಜು ತಯಾರಿಸಲು ಗುಂಪು ಅಂದಾಜು ಒಂದು ಸರಾಸರಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡಿತು.

ಹೀಗಾಗಿ, ಅವರ ನಿಲುವಿನಲ್ಲಿ ದೊಡ್ಡ ಸವಾಲು ಈ 176.256 ಗುಂಪುಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಒಬಾಮಾ ಬೆಂಬಲ ಅಂದಾಜು ಹೊಂದಿದೆ. ತಮ್ಮ ಪ್ಯಾನೆಲ್ 345.858 ಅನನ್ಯ ಭಾಗವಹಿಸುವವರು, ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಮತದಾನ ಪ್ರಮಾಣಗಳಿಗೆ ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು ಆದಾಗ್ಯೂ, ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಯಾವುದೇ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಹೊಂದಿದ್ದ ಅನೇಕ, ಅನೇಕ ಗುಂಪುಗಳು ಇದ್ದವು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಶೋಧಕರು ಪ್ರೀತಿಯಿಂದ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಶ್ರೀ ಪಿ ಕರೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ ಒಬಾಮಾ ಬೆಂಬಲ ಅಂದಾಜು, ಶ್ರೀ ಪಿ ಪೂಲ್ಗಳನ್ನು ಅನೇಕ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಅವರು ತಂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಪ್ರತಿ ಗುಂಪು ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಜೊತೆ ಬಹುಮಹಡಿಯ ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಎಂಬ ಬೆಂಬಲ ಅಂದಾಜು ನಿಕಟವಾಗಿ ಗುಂಪುಗಳು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಹಳೆಯ 18-29 ವರ್ಷಗಳ ನಡುವೆ, ಸ್ತ್ರೀ ಹಿಸ್ಪಾನಿಕ್ಸ್ ನಡುವೆ ಒಬಾಮಾ ಬೆಂಬಲ ಅಂದಾಜು ಸವಾಲು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಡೆಮೋಕ್ರಾಟ್ ನೊಂದಾಯಿತ ಅವರದೇ ಕಾಲೇಜು ಪದವೀಧರರು, ಸ್ವತಃ ಗುರುತಿಸಿಕೊಳ್ಳುವವರು ಮಾಡರೇಟ್ ಯಾರು, ಮತ್ತು ಈ 2008 ರಲ್ಲಿ ಒಬಾಮಾ ಯಾರು ಮತ ತುಂಬಾ ತುಂಬಾ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗುಂಪು, ಮತ್ತು ಈ ಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಮಾದರಿ ಯಾರೂ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಗುಂಪಿನ ಬಗ್ಗೆ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು, ಶ್ರೀ ಪಿ ಪೂಲ್ಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ ಗುಂಪುಗಳಲ್ಲಿ ಜನರಿಂದ ಅಂದಾಜಿಸಿದೆ.

ಈ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ತಂತ್ರ ಬಳಸಿ, ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಅತ್ಯಂತ ನಿಕಟವಾಗಿ ಒಬಾಮಾ 2012 ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಪಡೆದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಬೆಂಬಲ ಅಂದಾಜು ಎಕ್ಸ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರು (ಚಿತ್ರ 3.5). ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಅಂದಾಜು ಸಾರ್ವಜನಿಕ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಒಂದು ಮೊತ್ತ ಹೆಚ್ಚು ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮತೋಲನದ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಶ್ರೀ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಡಾಟಾ ಪೂರ್ವಗ್ರಹಗಳು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಪಿ ತೋರುತ್ತದೆ; ನೀವು ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು ಎಕ್ಸ್ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾಹಿತಿಯಿಂದ ಅಂದಾಜಿಸಿದಾಗ ನೋಡಿದರೆ ಕಾಣುವ ಪೂರ್ವಗ್ರಹಗಳು.

ಚಿತ್ರ 3.5: ಅಂದಾಜುಗಳು Wang et al. (2015) . ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು ಎಕ್ಸ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ ತಪ್ಪಾದ ಅಂದಾಜನ್ನು ನಿರ್ಮಾಣ. ಆದರೆ, ತೂಕದ ಎಕ್ಸ್ ಬಾಕ್ಸ್ ಮಾದರಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಆಧಾರಿತ ದೂರವಾಣಿ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳು ಸರಾಸರಿ ಹೆಚ್ಚು ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅಂದಾಜು ನಿರ್ಮಾಣ.

ವಾಂಗ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳು ಅಧ್ಯಯನ ಎರಡು ಪ್ರಮುಖ ಪಾಠಗಳನ್ನು ಇವೆ. ಮೊದಲ, ಹೊರಹೊಮ್ಮಿತು ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕೆಟ್ಟ ಅಂದಾಜಿನ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು; ಈ ಅನೇಕ ಸಂಶೋಧಕರು ಮೊದಲು ಕೇಳಿದ ಪಾಠ ಆಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಎರಡನೇ ಪಾಠ ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳು ಸರಿಯಾಗಿ ತೂಕ ಮಾಡಿದಾಗ, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ಉತ್ಪತ್ತಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ತಮ್ಮ ಅಂದಾಜು pollster.com, ಹೆಚ್ಚು ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಚುನಾವಣೆ ಸಮೀಕ್ಷೆಗಳ ಸಮೂಹವಾಗಿದ್ದು ಅಂದಾಜಿನ ಹೆಚ್ಚು ಕರಾರುವಾಕ್ಕಾಗಿದೆ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು ಈ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಧ್ಯಯನದಿಂದ ಕಲಿಯಬಹುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಮುಖ್ಯ ಮಿತಿಗಳಿವೆ. ನಂತರದ ಶ್ರೇಣೀಕರಣದ ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕೆಲಸ ಕೇವಲ ಏಕೆಂದರೆ, ಇದು ಇತರ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ಗ್ಯಾರಂಟಿ ಇಲ್ಲ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಏಕೆಂದರೆ ಪೋಲ್ಸ್ಚರ್ಸ್ ಸುಮಾರು 100 ವರ್ಷಗಳ ಕಾಲ ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಬಹುಶಃ ಸುಲಭವಾದ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳನ್ನು ಒಂದು, ಸಾಮಾನ್ಯ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ (ನಾವು ಚುನಾವಣೆಯಲ್ಲಿ ಗೆದ್ದ ನೋಡಬಹುದು) ಮತ್ತು ಪಕ್ಷದ ಗುರುತು ಇರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಮತದಾನ ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಭವಿಷ್ಯಸೂಚಕ ಇವೆ. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಘನ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ನಾನ್-ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳು ಸಮತೋಲನದ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಗಳನ್ನು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರ ಅಂದಾಜನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ ತಿಳಿಯಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಭವದ ಕೊರತೆ. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ ಒಂದು ವಿಷಯ, ಆದರೆ, ನೀವು ಅಲ್ಲದ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಬಲವಂತವಾಗಿ ವೇಳೆ, ನಂತರ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯ ಅಂದಾಜು ಅಲ್ಲದ ಸರಿಪಡಿಸಲಾಯಿತು ಅಂದಾಜು ಉತ್ತಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ ನಂಬಲು ಬಲವಾದ ಕಾರಣ.