Nāʻike pilikino

Ma kēiaʻaoʻao hoʻokaʻawale, e wehewehe wau i kekahi o nā manaʻo o ka mokuna ma kahiʻano pilikanaka maʻuli. ʻO ka pahuhopu maʻaneʻi e kōkua iāʻoe eʻoluʻolu i ka papa heluʻike a me ka pāngamakika e hoʻohanaʻia e nā mea noiʻi noiʻi e hiki ai iāʻoe ke hoʻololi i kekahi mau mea kikohana i kākauʻia ma kēia mau kumuhana. E hoʻomaka wau ma ka hōʻanoʻana i ka hōʻailona kūpono, a laila neʻe i kahi hōʻailona kūpono me ka non respondponse, a ma ka hopena, ke kohoʻoleʻia.

Ka hōʻoiaʻana o kahi hoʻomohala

Ma keʻano he kumu hoʻohālike, e noʻonoʻo kākou i ka pahuhopu no ka hoʻohālikelikeʻana i ka lakē hanaʻole ma ka United States. E \(U = \{1, \ldots, k, \ldots, N\}\) ia i ka pale umauma hoʻokahi heluna, a e \(y_k\) ma ka waiwai o ka neʻeʻana ee iaaanu aey no ke kanaka \(k\) . I kēia hana \(y_k\) inā paha nele ka hoʻohana 'ana \(k\) . ʻO ka mea hope loa, e waiho ka \(F = \{1, \ldots, k, \ldots, N\}\) i ka heluna o ke kaʻina, a no ka manaʻo o ka maʻalahi keʻano like me ka nui o ka heluna kanaka.

ʻO kahi hoʻonohonoho hoʻonohonoho hoʻonohonohoʻano maʻalahi kahi hoʻonohonoho loaʻaʻole me ka hoʻokomoʻoleʻia. I kēia hihia, hiki i kēlā me kēia kanaka ke komo i loko o ka hōʻailona \(s = \{1, \ldots, i, \ldots, n\}\) . Ke hōʻiliʻiliʻia nāʻikepili me kēia hoʻolālā hoʻonohonohoʻana, hiki i nā mea noiʻi ke hoʻomaopopo i ka hoʻolālā hanaʻole o ka heluna me ka hōʻailona:

\[ \hat{\bar{y}} = \frac{\sum_{i \in s} y_i}{n} \qquad(3.1)\]

kahi o \(\bar{y}\) ka lakui hanaʻole ma ka heluna kanaka a \(\hat{\bar{y}}\) ke kuhi o ka lākihana hanaʻole (ʻo ka \(\hat{ }\) mea maʻamau. hoʻohanaʻia e hōʻike i ke koho).

ʻO kaʻoiaʻiʻo,ʻaʻole i hoʻohana nui nā mea noiʻi i ka hoʻomohalaʻana me ka hoʻokomoʻoleʻia. No nā kumu he nui (kahi e ho'ākāka ai au i kekahi manawa), hana pinepine nā mea noiʻi i nā hōʻailona me nā kūponoʻole o ke komoʻana. ʻO kahi laʻana, hiki i nā kānaka noiʻi ke koho i nā poʻe ma Florida me kaʻoi aʻe kaʻoi aʻe o ka hoʻokomoʻana ma mua o ka poʻe ma Kaleponi. I kēia kūʻana,ʻaʻole paha ka mea hoʻonaʻauao maikaʻi loa (eq. 3.1). Ma kahi hakahaka, inā loaʻa nā hanana kūpono no ke komoʻana, hoʻohana nā mea noiʻi

\[ \hat{\bar{y}} = \frac{1}{N} \sum_{i \in s} \frac{y_i}{\pi_i} \qquad(3.2)\]

kahi o \(\hat{\bar{y}}\) ke kuhi o ka leka hana a me \(\pi_i\) ka mea \(i\) hiki ke komo. Ma hope o ka hana maʻamau, e kāhea wau i ka mea koho ma ke eq. 3.2 ka estimation o Horvitz-Thompson. He mea maikaʻi loa ka estimation o ka Horvitz-Thompson no ka mea, e alakaʻi ana ia i nā manaʻo kūponoʻole no kekahi hoʻolālā hoʻolālā kūpono (Horvitz and Thompson 1952) . Ma muli o ka piʻi pinepineʻana o ka estimation o Horvitz-Thompson, he mea kōkua ke hoʻomaopopo he hiki ke hoʻopaʻa houʻia

\[ \hat{\bar{y}} = \frac{1}{N} \sum_{i \in s} w_i y_i \qquad(3.3)\]

kahi o \(w_i = 1 / \pi_i\) . E like me ka eq. Hōʻike 3.3,ʻo ka estimationʻo Horvitz-Thompson he kumuhana kaulike kahi e pili like ana i nā ana i ka likelike o ka koho. I nā hua'ōlelo'ē aʻe,ʻo ka liʻiliʻi iʻole e hoʻokomoʻia kekahi kanaka i loko o ka hōʻailona,ʻo ka nui o ke kaumaha o kēlā kanaka i ka manaʻo.

E like me ka mea i ho'ākāka muaʻia,ʻike pinepine nā kānaka noiʻi i nā poʻe me nā mea hikiʻole ke komo. Hoʻokahi hiʻohiʻona o ka hoʻolālā e hiki ai ke alakaʻi i kahi kūponoʻole o ke komoʻana,ʻo ia ka hōʻailona kūpili , a he mea nui e maopopo ai no ka mea, pili pili loa ia i ka papa hana manaʻo i kapaʻia ka hope . I ka hoʻomohalaʻana o nā huapalapala, hoʻohanaʻia e kahi mea noiʻi i ka lāhui i hoʻonohonohoʻia i nā hui \(H\) . Kapaʻia kēia mau lālā he laʻana a ua hōʻikeʻia he \(U_1, \ldots, U_h, \ldots, U_H\) . I kēia hiʻohiʻona, he mau kīhālena. Hōʻikeʻia nā heluna o nā hui like \(N_1, \ldots, N_h, \ldots, N_H\) . Hiki paha i kekahi kanaka noiʻi ke hoʻohana i ka hōʻailona stratified i mea e maopopo ai ua nui kona mau kānaka ma kēlā me kēia moku'āina e hoʻohālikelike i ka palena o ke aupuni.

Ke hoʻokaʻawaleʻia ka heluna kanaka i loko o ka strata , manaʻoʻia e koho ka mea noiʻi i nā mea likeʻole me ka \(n_h\) nui \(n_h\) , i kēlā me kēiaʻano. Eia hou, e noʻonoʻo i kēlā me kēia mea i kohoʻia ma ka hōʻailona lilo i mea pane (E mālama wau i ka paneʻole i kaʻaoʻao aʻe). I kēia hihia, hiki ke kaha ke komoʻana

\[ \pi_i = \frac{n_h}{N_h} \mbox{ for all } i \in h \qquad(3.4)\]

Ma muli o ke kuhiʻana o kēia mau hanana mai kahi kanaka a kanaka, i ka hanaʻana i kahiʻikepili mai kēia hoʻolālāʻana o ka hoʻolālā, pono nā mea noiʻi e kaumaha i kēlā me kēia mea pane i ka hoʻololi i ko lākou hiki ke hoʻokomoʻia me ka estimationʻo Horvitz-Thompson (eq. 3.2).

ʻOiaiʻo ka estimation o ka Horvitz-Thompson he meaʻole, hiki i nā mea noiʻi ke hana i nā manaʻo kūpono kūpono (ʻo ia hoʻi, hoʻohālike) ma o ka hoʻohuiʻana i kahi hōʻailona me nāʻike kōkua . Uaʻike kekahi poʻe he mea kupaianaha i kaʻoiaʻiʻo o kēia ināʻo ka hoʻokōʻiaʻana o ka hōʻailona kūpono. Hoʻohana nui kēiaʻano hoʻohana ma ka hoʻohanaʻana i nāʻike pilikino no ka mea, e like me kaʻu e hōʻike ana ma hope aku, he mea koʻikoʻi nā kōkua kōkua no ka hanaʻana i nā kohoʻana mai nā hōʻailona kūpono me ka non respondponse a mai nā lāpiliʻole-kūpono.

Hoʻokahi ka hana maʻamau no ka hoʻohanaʻana i nāʻike kōkua i hope o ka hoʻopiliʻana . E noʻonoʻo, e like paha me kaʻike o ka mea noiʻi i ka helu o nā kāne a me nā wahine ma kēlā me kēia moku'āina 50; hiki iā mākou ke hōʻike i kēia mau pūʻulu like \(N_1, N_2, \ldots, N_{100}\) . No ka hoʻohuiʻana i kēiaʻike pilikino me ka hōʻailona, ​​hiki i ka mea noiʻi ke hoʻokaʻawale i ka'ōpomo i nā hui \(H\) Groups \(H\) (ma kēia hihia 100), e hana i kahi kuhi no kēlā me kēia hui, a laila e hoʻokumu i ka mean mean of these group means:

\[ \hat{\bar{y}}_{post} = \sum_{h \in H} \frac{N_h}{N} \hat{\bar{y}}_h \qquad(3.5)\]

ʻO ka mea koho i ka eq. 3.5 pahaʻoi aku ka pololei no ka hoʻohanaʻana i kaʻikepili \(N_h\) -ʻo \(N_h\) -e hoʻoponopono i nā mea i kohoʻia inā kohoʻia kekahiʻano kaulikeʻole. ʻO kahi o ka noʻonoʻoʻana i kēia mea,ʻo ia ka hoʻopiliʻana i ka hoʻopaʻaʻana ma hope o ka loaʻaʻana o nāʻike.

Ma ka hopena, ua wehewehe kēia mahele i kekahi mau mea hoʻomohala kiʻi: hoʻomākaukau kūpili maʻalahi me ka paniʻoleʻana, hoʻomohala me ka likelike kūpono, a me ka hōʻailona hoʻopaʻa. Ua weheweheʻo ia i nā manaʻo nuiʻelua e pili ana i ka hoʻolālāʻana:ʻo ka estimation o ka Horvitz-Thompson a me ka hoʻopiliʻana. No ka ho'ākāka hou aku o nā manaʻo kānalua o nā kānana, e nānā i ka mokuna 2 o Särndal, Swensson, and Wretman (2003) . No kahiʻoihana kūpono a me ka maikaʻi o ka hōʻailona hoʻopaʻaʻana, e nānā i ka pauku 3.7 o Särndal, Swensson, and Wretman (2003) . No kekahiʻanoʻikeʻike i nā waiwai o ka estimation o Horvitz-Thompson, e nānā iā Horvitz and Thompson (1952) , Overton and Stehman (1995) , a mahele 2.8 paha o @ sarndal_model_2003. No ka maʻalahiʻana o ka hoʻopiliʻana, e nānā iā Holt and Smith (1979) , Smith (1991) , Little (1993) , aiʻole ka pauku 7.6 o Särndal, Swensson, and Wretman (2003) .

Kuhi ka laikini me ka paneʻole

Loaʻa ka loaʻaʻole o nā noiʻi maoli; ʻo ia hoʻi,ʻaʻole nā ​​mea a pau o ka heluna kanaka i pane i nā nīnau. ʻElua mauʻano nui o ka paneʻole: ka paneʻole o ka pane a me ka paneʻole . Ma ka paneʻole o ka pane,ʻaʻole pane mai kekahi poʻe pane i kekahi mau mea (e like me ka mea,ʻaʻole makemake nā pane i kekahi manawa e pane i nā nīnau a lākou e noʻonoʻo ai). Ma ka pane paneʻole,ʻo kekahi poʻe i waeʻia no ka heluna kanaka iʻole e pane i ka loiloi. ʻO nā kumu kūponoʻelua no ka paneʻole o ka pūʻulu he hikiʻole ke hoʻopiliʻia ka mea iʻikeʻia a hoʻounaʻia aku ka mea nānā akāʻaʻole hoʻoʻole e komo. Ma kēia māhele, e nānā au i ka paneʻole o ka'āpana; ʻike ka poʻe heluhelu i ka paneʻole i ka Little and Rubin (2002) .

Hoʻomaopopo pinepine ka poʻe noiʻi e pili ana i nā noiʻi me kahi non-response e like me keʻano o ka hoʻomohalaʻana iʻelua papa. Ma ka papa mua, koho ka mea noiʻi i kahi hōʻailona \(s\) hiki i kēlā me kēia mea ke komo i ka \(\pi_i\) (kahi \(0 < \pi_i \leq 1\) ). A laila, ma ka papaʻelua, ua kohoʻia nā kānaka i kohoʻia i loko o ka hōʻailona me ka likelika \(\phi_i\) (kahi i \(0 < \phi_i \leq 1\) ). Hanaʻia kēia mau papahanaʻelua i ka papa hope loa o nā mea pane \(r\) . ʻO ka hoʻokaʻawale nui ma waena o kēia mau māheleʻelua,ʻo ia ka mea e hoʻomau ai nā mea noiʻi i ke kaʻina o ka kohoʻana i ka hōʻailona, ​​akā,ʻaʻole lākou e mālama i ka mea o kēia poʻe i hoʻokipaʻia e lilo i mau pane. Ke hoʻokomo nei i kēia mau hanaʻelua,ʻo ka likelika i hiki i kekahi ke pane mai

\[ pr(i \in r) = \pi_i \phi_i \qquad(3.6)\]

No ka pono o ka maʻalahi, e noʻonoʻo wau i ka hihia kahi i maʻalahi ka hoʻolālā kiʻi mua me ka hoʻokomoʻoleʻia. Inā koho kekahi kanaka noiʻi i kahi hāpana o ka \(n_s\) e hāʻawi i nā mea noi \(n_r\) , a inā e hōʻole ka mea noiʻi i ka paneʻole a hoʻohana i ka manaʻo o nā mea i pane,

\[ \mbox{bias of sample mean} = \frac{cor(\phi, y) S(y) S(\phi)}{\bar{\phi}} \qquad(3.7)\]

kahi o \(cor(\phi, y)\) ka hoʻoponopono o ka heluna ma waena o ka pane a me ka hopena (e like me ke kūlana o ka hanaʻole), \(S(y)\) ka hoʻololi kūlana kanaka o ka hopena (e like me ka nele i ka hanaʻole) ʻokoʻa), \(S(\phi)\) ka hoʻohālike maʻamau o ka heluna o ka paneʻana, aʻo \(\bar{\phi}\) ka helu o ka helu (Bethlehem, Cobben, and Schouten 2011, sec. 2.2.4) .

Eq. Hōʻike ka 3.7 i ka paneʻole o ka paneʻole i ka hoʻokūnē inā e hoʻokōʻia kekahi o kēia mau kumu.

• ʻAʻole he hoʻololi i ka noho \((S(y) = 0)\) .
• ʻAʻole he hoʻololi i nā hāʻina hoʻopiʻi \((S(\phi) = 0)\) .
• ʻAʻohe pilina ma waena o ka pane a me ke kūlana hana \((cor(\phi, y) = 0)\) .

ʻO ka mea pōʻino,ʻaʻohe mea o kēia mauʻano i like. Me he mea hikiʻole ke hoʻololi i ke kūlana o kaʻoihana a iʻoleʻaʻole e hoʻololiʻia i nā hanana pane. Pēlā, ka hua'ōlelo nui ma ka eq. 3.7 ka hoʻopiliʻia: \(cor(\phi, y)\) . Eia kekahi laʻana, inā hikiʻole i ka poʻe hanaʻole ke pane aku, a laila, e hoʻonuiʻia ka palena o ka hana hana.

ʻO ka hana no ka hoʻolālāʻana ināʻaʻohe pane ka hoʻohanaʻana i nāʻike kōkua. Eia kekahi laʻana, kahi hana e hiki ai iāʻoe ke hoʻohana i nāʻike kōkua ma hope o ka hoʻopiliʻana (e hoʻomanaʻo i ka pika 3.5 mai luna mai). Ke hoʻololiʻia nei ka mea iʻikeʻia o ka mea hoʻohālikelike o ka post-stratification:

\[ bias(\hat{\bar{y}}_{post}) = \frac{1}{N} \sum_{h=1}^H \frac{N_h cor(\phi, y)^{(h)} S(y)^{(h)} S(\phi)^{(h)}}{\bar{\phi}^{(h)}} \qquad(3.8)\]

kahi \(cor(\phi, y)^{(h)}\) , \(S(y)^{(h)}\) , \(S(\phi)^{(h)}\) , aʻo \(\bar{\phi}^{(h)}\) ua ho'ākākaʻia ma luna akā ua kauʻia i nā poʻe ma ka hui \(h\) (Bethlehem, Cobben, and Schouten 2011, sec. 8.2.1) . No laila, ka liʻiliʻi loa o ka pīkoi inā heʻuʻuku ke kikowaena o kēlā me kēia hui. Elua mauʻaoʻao e makemake wau e noʻonoʻo e pili ana i ka hanaʻana i nā mea pōkole ma kēlā me kēia pūʻulu hope. ʻO ka mua, e makemakeʻoe e hana i nā hui likeʻole kahi i liʻiliʻi keʻano o ka paneʻana ( \(S(\phi)^{(h)} \approx 0\) ) a me ka hopena ( \(S(y)^{(h)} \approx 0\) ). ʻO ka lua, makemakeʻoe e hoʻokumu i nā hui kahi iʻikeʻia ai ka poʻe āu iʻike ai ( \(cor(\phi, y)^{(h)} \approx 0\) ). Ka hoʻohālikeʻana i eq. 3.7 a me ka eq. 3.8 ke kōkua aku i ka hoʻomaopopoʻana i ka hikiʻana i ka post-stratification e hoʻemi i ka hewa i hanaʻia e ka non respondponse.

I ka hopena, ua hāʻawi kēia māhele i kahi hoʻolālā no ka hōʻailona kūpono me ka paneʻole a hōʻikeʻia i ka pānaʻi hikiʻole i ka paneʻole ke hoʻokomo i ka hōʻea ma waho a me ka hoʻololiʻana o ka hope. Bethlehem (1988) hāʻawi aku nei i ka hōʻailona o ka hopena i uluʻoleʻia e ka paneʻole no nā hoʻomohala kiʻi nui. No nā mea hou aʻe no ka hoʻohanaʻana i ka hoʻopiʻi hopeʻole e hoʻololi no ka paneʻole, e nānā iā Smith (1991) a me Gelman and Carlin (2002) . ʻO ka palena o kaʻohana kuhi nui i kapaʻia he kuhi koho, eʻike iā Zhang (2000) no ka hoʻoponopono lōʻihi o ka lōʻihi a me Särndal and Lundström (2005) no ka hoʻoponopono puke. No nā mea hou aʻe ma nāʻano hana kaumaha'ē aʻe no ka hoʻololiʻana no ka paneʻole, eʻike i Kalton and Flores-Cervantes (2003) , Brick (2013) , a me Särndal and Lundström (2005) .

ʻAʻole loaʻa nā kānalua kūpono

ʻO ka hōʻailona kūponoʻole kahi pūnaewele nui loa (Baker et al. 2013) . Ma ka nānā ponoʻana i nā mea hoʻohana o nā mea hoʻohana Xbox e Wang a me nā hoa hana (W. Wang et al. 2015) , hiki iāʻoe ke noʻonoʻo i kēlāʻano likeʻole e like me kahi kī nui o ka hoʻolālā hoʻonohonohoʻaʻoleʻo \(\pi_i\) ( ka mea hiki ke \(\phi_i\) ka poʻe noiʻi) akāʻo ka \(\phi_i\) (nā mea hoʻopuka paneʻia). Ma keʻano maʻamau,ʻaʻole kēia kūpono no kaʻikeʻoleʻia o ka \(\phi_i\) . Akā, e like me kā Wang a me nā hoahana i hōʻike ai,ʻo kēiaʻano o ka'ōhumuʻana i nā hiʻohiʻona-mai kahi pūnaewele hoʻomohala me ka hapa nuiʻole-ʻaʻole pono e lilo i mea pōʻino inā loaʻa i nā mea noiʻi nāʻike pilikino maikaʻi a me keʻano moʻomeheu maikaʻi no kaʻikeʻana i kēia mau pilikia.

Bethlehem (2010) hoʻolaha nui i nā mea i loaʻa ma luna nei e pili ana i ka hoʻopili hopeʻana e komo i nā hewaʻole a me nā hihia kikowaena. Ma waho aʻe o ka hoʻopiliʻana,ʻo nā kumuhana'ē aʻe no ka hanaʻana me nā hananaʻole-kūpono-a me nā hōʻailona kūpono me nā hapa hewa a me nā paneʻole-e hoʻokomo i nā hōʻailona hiʻohiʻona (Ansolabehere and Rivers 2013; ??? ) , helu kaulike helu (Lee 2006; Schonlau et al. 2009) , a me ka hoʻopiliʻana (Lee and Valliant 2009) . ʻO hoʻokahi mahele maʻamau o kēia mauʻano,ʻo ia ka hoʻohanaʻana i nāʻike kōkua.